In caso d'inosservanza, l'amministratore risponde delle perdite che siano derivate alla società dal compimento dell'operazione.
I crediti dello Stato per i canoni dovuti dai concessionari di acque pubbliche o di acque derivate da canali demaniali ovvero per i lavori eseguiti
delle conseguenze che ne sono derivate.
conseguenze che ne sono derivate.
I fattori storici. – Di questa graduale attenuazione e abolizione della schiavitù e di forme derivate non mancarono.
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2. Alcune cause, pur sempre individuali, sono invece derivate o storiche, risultato di successive vicende umane e perciò mutevoli nella storia.
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piante derivate per via agamica, e non agli embrioni, quindi non alle piante derivate dalla riproduzione sessuale, probabilmente perché non esistono
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costante (perchè x ed ydevono poter variare indipendentemente): si hanno così due equazioni a derivate ordinarie per le due funzioni X ed Y. Così il
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tenendo conto di quest'ultima, la (127) si può scrivere nella forma seguente, che non contiene più derivate rispetto al tempo, e che è quella
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ovvero, ricavando le derivate dalla (136) e dalla (136')
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Ciò premesso, nel nostro caso la (131') diviene l'equazione a derivate ordinarie
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cioè in funzione degli integrali di fase Ji (che sostituiscono le f costanti di integrazione ). Si può poi dimostrare che le derivate parziali di
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dove la sopralineatura sta ad indicare che le derivate si riferiscono a uno stato (anche non quantico) intermedio tra quello iniziale e quello finale
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Sostituendo in (93) si vede che i termini con le derivate miste si elidono, e analogamente per le altre coordinate, e resta
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Sostituendo queste derivate nella espressione di si ha
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Si può allora verificare facilmente, utilizzando le formule di passaggio dalle coordinate cartesiane alle coordinate polari , che per le derivate di
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Hanno grande importanza, nella meccanica ondulatoria, le equazioni differenziali (a derivate ordinarie) lineari, omogenee, del secondo ordine, cioè
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Per esprimere a ρ in funzione di ρ, Θ e delle loro derivate,
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e derivarlo rispetto al tempo; onde si è condotti a considerare le derivate rispetto a t dei versori fondamentali mobili i, j, k. Esse sono fra loro
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È questa la prima delle preannunziate relazioni tra le derivate dei versori fondamentali mobili; ove si ponga
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onde, applicando il teorema dei moti relativi (n. 2), si ottiene fra le due derivate di v la relazione
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Si rileva di qui che le due derivate coincidono sempre e solo quando si annulla ω Λ v, cioè quando v è parallelo all’asse di moto della terna mobile
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onde risulta che queste due derivate si annullano insieme; cioè se durante il moto di un sistema rigido l’asse di moto ha direzione fissa entro il
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dove, per quanto si è detto, le X, Y, Z si intendono espresse, mediante le (2) e le loro derivate, come funzioni della sola variabile t.
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; mentre diconsi derivate le unità delle aree e dei volumi, in quanto vengono definite per mezzo della unità delle lunghezze, e in base a determinate
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18. Non sarà male osservare esplicitamente che, come già le aree e i volumi, così anche le velocità e le accelerazioni sono grandezze derivate solo
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masse, queste ultime, divenute oramai grandezze derivate, ammettono, in base alla relazione fondamentale della Dinamica, l’equazione delle dimensioni
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Se invece si adotta il sistema tecnico di unità, i coefficienti di riduzione della massa e delle altre grandezze dinamiche derivate son dati da
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Anzitutto si ha equilibrio, perché l'esistenza di un massimo implica come si sa dal Calcolo l'annullarsi delle derivate prime cioè delle componenti
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Perciò la funzione U , considerata come dipendente dalle coordinate del punto P, ha per derivate le componenti della forza d’attrazione che si
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) presentano le derivate della U, di qualsivoglia ordine; in particolare le derivate prime, ossia le componenti dell’attrazione; ciò che è del resto
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con analoghe formule per le variabili y e z. Sommando le tre derivate seconde e tenendo conto che
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che è, come si vede, una equazione alle derivate parziali del secondo ordine, cui soddisfa un qualsiasi potenziale newtoniano U (x, y, z) in ogni
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numero finito di masse potenzianti) date dalle derivate del potenziale U, che ha l’espressione
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per le derivate del 1° ordine della funzione integranda si presenta, rispetto al criterio del n. 10, un caso di dubbia integrabilità, giacché codeste
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cioè i rapporti incrementali delle componenti; onde risulta che l’esistenza del derivato (t) implica l’esistenza delle derivate delle componenti e
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L’osservazione precedente mostra inoltre che le componenti del derivato é di un vettore v sono date dalle derivate delle componenti di v: e così le
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Avremo raggiunto il nostro intento se mostreremo che, nelle derivate di U* rapporto ad x, y, z, rimane (come in U*) un fattore ε3 (moltiplicato per
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con formule analoghe per le derivate rapporto ad y e a z, come appunto volevamo dimostrare.
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, per le derivate di U* il valore esatto, diciamo Φ, dell’intensità dell’attrazione.
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Riassumendo, le derivate dei tre vettori fondamentali t, n, b sono fornite dalle formule seguenti:
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Riprendiamo all’uopo lo sviluppo di Taylor, di cui già ci siamo valsi al n. 75, ed esprimiamo P 1= P(s + Δs) in funzione di P(s) e delle sue derivate
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cioè coincidono colle derivate (rapporto alle coordinate x, y, z di P) della funzione
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casi di discontinuità per le derivate prime.
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dove designano le derivate di x, y, rispetto al tempo Nel seguito con punti sovrapposti al simbolo di uno scalare o di un vettore o di un punto
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Nel seguito con punti sovrapposti al simbolo di uno scalare o di un vettore o di un punto variabile denoteremo esclusivamente le derivate rispetto
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Il caso che qui resta dubbio, va discusso considerando le derivate successive di s; ma per il seguito ciò non è necessario.
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Invece che per mezzo delle coordinate generali e delle loro derivate rispetto al tempo, rappresenteremo lo stato del sistema per mezzo delle 2 f
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E questo solo confronto basta per mandare in dileguo tutte le induzioni che l'onorevole ministro ha derivate dalla statistica penale.
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« … sui principii dal Governo professati riguardo al diritto d'associazione, e sulle conseguenze che ne sono derivate alla città di Firenze.»
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Accademia della crusca
