Giova seguire la traiettoria di questa legge sociologica, per rilevare la parte che v'ebbe l'elemento economico; giusta studi di incontestabile
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da cui, eliminando t, si ottiene l'equazione della traiettoria del corpuscolo
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da cui risulta che la traiettoria dei raggi catodici è un cerchio di raggio
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la particella B riceva l'energia emessa da A, sia lecito attribuire al fotone la traiettoria costituita dalla spezzata ACB: ma evidentemente si può
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Analogamente, secondo la meccanica classica la traiettoria del punto può determinarsi mediante il principio della minima azione
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si ha la condizione seguente, puramente geometrica, per determinare la traiettoria:
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Perchè ora la traiettoria del pacchetto d'onde tra A e B coincida con quella che la meccanica classica assegna al punto, bisogna che la (111) e la
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Risulta, di qui che ad ogni istante è nulla la componente della accelerazione secondo la binormale alla traiettoria o, in altre parole, l
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dove r designa il raggio di curvatura della traiettoria, ed n il vettore unitario diretto lungo la normale principale verso il centro di curvatura
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Risulta poi dal n. prec. che i moti uniformemente vari (su traiettoria qualsiasi) sono caratterizzati dalla costanza dell’accelerazione tangenziale
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L’accelerazione tangenziale è costantemente nulla sempre e solo quando sia identicamente ossia cosicché (n. 8) i moti uniformi (su traiettoria
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L’equazione della traiettoria, che si ottiene eliminando il tempo fra le (28'), è data dalla
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onde l’equazione della traiettoria assumerà la forma
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cioè la velocità di P è data in ogni istante dal prodotto del raggio della traiettoria per il valore assoluto della velocità angolare
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rispettivamente, i coseni direttori della O P e della velocità di P (tangente in P alla traiettoria), l’angolo di codeste due rette è dato da:
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In ogni moto centrale è costante il prodotto della velocità intensiva per la distanza della tangente alla traiettoria dal centro del moto.
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uniforme lungo una retta perpendicolare a π. Manifestamente si può supporre, senza restrizione di generalità, che la traiettoria del moto rettilineo sia
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Ciò posto, siano r ed ω il raggio della traiettoria di P 1, e la rispettiva velocità angolare (costante); sia V il valore assoluto della velocità
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è pur esso costante; ciò vuol dire che la velocità, e quindi la tangente alla traiettoria si mantiene, durante il moto, inclinata di un angolo
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21. Dimostrare che il moto risultante [cfr. esercizio 19] di due moti armonici collo stesso centro e di egual periodo ha per traiettoria un’ellisse
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[Ecco la traccia per una dimostrazione analitica di quest’ultima proposizione. Riferendo la traiettoria ai suoi assi e introducendo l’anomalia
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Dimostrare che, per i moti uniformi, la traiettoria del moto odografo è una linea sferica; per i moti kepleriani, una circonferenza (avente il centro
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dove (con manifesto significato di C e di ρ) r rappresenta il raggio di curvatura della traiettoria e p la lunghezza della perpendicolare abbassata
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1°) in un moto traslatorio (a traiettoria rettilinea) in una direzione data e in un moto traslatorio (a traiettoria piana) secondo la giacitura
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In un solido in movimento, se una retta è normale alla traiettoria di uno dei suoi punti, lo è pure a quella di qualsiasi altro (corollario del n. 2).
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perpendicolare alla traiettoria (assoluta) del punto.
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circonferenza infinitesima attorno a P. L’inviluppo γ si identifica manifestamente colla traiettoria di P; il punto di contatto M fra c e γ coincide ad ogni
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quindi C coincide con P; γ è la traiettoria di P; e la (6) si presta alla determinazione del raggio di curvatura ρ della traiettoria di un punto generico P
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parametrica della traiettoria di P) proiettando sugli assi l’identità vettoriale
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L’epicicloide ordinaria (traiettoria di un punto della stessa circonferenza rotolante) si ha in particolare per p = a.
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Notiamo ancora come dalle formole (8) risulti immediatamente il teorema del Cardano (n. 13) vale a dire che per b = 2 a l’ipocicloide traiettoria di
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Ora noi sappiamo (n. 34) che la traiettoria di P' è una epicicloide eguale alla traiettoria di P, anzi sovrapponibile per una rotazione di attorno ad
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considerato presentano sulla rispettiva traiettoria un flesso. Invero sappiamo che, ove si indichi con r il raggio di curvatura della traiettoria di P, si ha
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Diciamo ora una parola circa il comportamento rispetto alla sua traiettoria di quel punto del piano mobile che ad un dato istante è polo di rotazione.
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Un pianeta dicesi interno od esterno (rispetto alla Terra) secondoché la sua traiettoria è interna od esterna a quella della Terra. Sono interni
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Indicando con c l’arco di traiettoria descritto dal punto di applicazione P della forza F dall’istante t 1 all’istante t 2, si immagini inscritta in
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non è altro che il prodotto del ds per il versore tangenziale alla traiettoria, che è per esso funzione della sola s. Il lavoro elementare si potrà
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ossia, indicando con F t la componente della forza secondo la tangente alla traiettoria di P nel verso delle s crescenti,
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5 . Il luogo delle posizioni occupate da P durante il moto è un arco di curva che dicesi traiettoria del punto mobile (nel dato intervallo di tempo
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Se la traiettoria è un arco di curva piana o un segmento di retta, il moto del punto dicesi rispettivamente piano o rettilineo.
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Questo vettore dP è diretto secondo la tangente alla traiettoria nel senso del moto, ed ha il valore assoluto
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Se sulla traiettoria si fissa un sistema di ascisse curvilinee s, prendendo p. es. come origine la posizione iniziale P(to) del punto mobile e come
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si ottiene il cammino totale compiuto dal punto, sulla sua traiettoria, nel prefissato intervallo di tempo, restando computato positivamente nel
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8.>Moto uniforme su traiettoria qualsiasi. - Velocità. - Per precisare e valutare matematicamente la nozione intuitiva che tutti abbiamo della varia
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11 . Velocità scalare in un moto qualsiasi. - Passiamo al caso, in cui su di una traiettoria prefissata l sia definito un moto di equazione oraria
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13 . Velocità vettoriale. - Dianzi, supposta prefissata la traiettoria, abbiamo valutato la velocità tenendo conto dei cammini percorsi dal punto P
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della traiettoria e per componenti gli scalati
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b) Ogni traiettoria giace per intero sopra una delle superficie
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a) Per ogni punto dello spazio delle fasi passa una e una sola traiettoria.
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La traiettoria di un moto in rapporto agli osservatori. -La esperienza quotidiana ci conferma pienamente la validità di tal principio senza tuttavia
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Accademia della crusca
