di petroli, una banca internazionale possono in un determinato momento non rispondere agli interessi generali. Però il bene sociale in queste
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1. Segmenti orientati. – I punti di un segmento (rettilineo) di estremi distinti A e B si possono pensare ordinati in due versi opposti: da A verso B
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Le leggi del moto di un grave sono state formulate, in base a geniali induzioni fondate sulla osservazione sperimentale, dal Galilei e si possono
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’ammessa rigidità di S, non si possono prefissare ad. arbitrio i moti di codesti tre punti e nemmeno le loro traiettorie.
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questi si possono ricondurre a problemi di moto relativo, nel senso dato a questa parola nel presente Capitolo. Daremo in questo § e nei due seguenti
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tre equazioni differenziali, di cui una, com’era prevedibile, è conseguenza delle altre due, e queste ultime si possono scrivere sotto la forma
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Risulta dalla precedente dimostrazione che come guide rettilinee si possono scegliere due rette arbitrarie per O, in particolare due rette ortogonali
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19. La definizione di profili coniugati (n. 7) può essere utilizzata direttamente per il loro effettivo tracciamento; e se ne possono dedurre regole
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nulla) e va a zero uno dei termini della (6) (quello in cui figura tale raggio); ma non possono annullarsi simultaneamente poiché le traiettorie polari
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descriverà, ad ogni giro completo di l, archi sempre eguali al primo, che si possono ottenere l’uno dall’altro vuotando di Θ attorno ad Ω.
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istante che si prende in considerazione) possono essere:
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Sussiste la seguente proposizione generale: Da una coppia conosciuta di traiettorie polari ρ = f(ζ), ρ' = f'(ζ'), se ne possono desumere infinite
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58. I risultati generali, che sui moti rigidi piani abbiamo stabiliti nei §§ 1, 2 per via sintetica, si possono ottenere senza difficoltà anche
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del tempo. Queste equazioni si possono dedurre sia particolarizzando le (6) del n. 4 del Cap. III, sia interpretando le note formule di
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D’altra parte anche sistemi rigidi o costituiti da parti rigide possono benissimo non essere olonomi, in quanto siano sottoposti a vincoli che
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Questa osservazione ha una ragion d’essere, in quanto, come vedremo (n. 20), per sistemi non olonomi possono esistere spostamenti virtuali non
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Giova avvertire che le osservazioni empiriche, da cui ci faremo guidare alla formulazione dei suaccennati principi, non hanno e non possono avere
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solo in senso soggettivo possono, in una prima riflessione sul concetto di forza, fornircene il tipo.
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Un punto in quiete è certamente in equilibrio; ma, non reciprocamente, giacché le forze agenti su di un punto possono benissimo farsi equilibrio
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ad un riferimento terrestre e ad un riferimento stellare non è grande ed anzi è in generale trascurabile per i fenomeni che possono interessare la
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Questo limite vien notevolmente superato in Balistica, in quanto i proiettili possono raggiungere velocità di parecchie centinaia di metri al secondo
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Giova ancora rilevare che, siccome dalle (12) si risale senz’altro alla (11'), ossia alla (11), i campi conservativi si possono anche caratterizzare
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37. Ad illustrare ulteriormente i vantaggi che, nei casi in cui è lecito prescindere dalla influenza della gravità, si possono trarre dalla
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dell’elica e la potenza con cui funziona il motore sono, almeno entro certi limiti, a disposizione dello sperimentatore, e possono quindi risguardarsi
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Ma, poiché è verificata la (2), si possono sempre determinare α, β, γ dal sistema lineare
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si diranno indipendenti se le equazioni (1) possono risolversi rispetto a x, y, z. Poiché per ciò è necessario e sufficiente che, prendendo i
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Un sistema di vettori a trinomio invariante non nullo (nel qual caso, per essere T = M x R, né R, né M possono annullarsi) è sempre equivalente ad un
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Ora manifestamente entro E non possono aversi per l’anello P posizioni di equilibrio, giacché quando il filo è lento, l’anello si può assimilare ad
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Poiché tutti i punti dello spazio occupato dal corpo si possono confondere con punti di S, si può manifestamente considerare il corpo come aggregato
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Nel caso particolare di sistemi, i cui punti sono tutti situati in un medesimo piano, si possono manifestamente considerare rette diametrali
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che possono interpretarsi come i momenti d’inerzia del sistema rispetto ai piani coordinati. Si ha infatti identicamente
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28. È appena necessario avvertire che la nozione di momento di inerzia e le proprietà relative si possono senz’altro estendere dal caso di masse
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Giova inoltre notare che le (33) possono compendiarsi in un’unica formula vettoriale, facendo intervenire, invece delle coordinate di A i e di C, i
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Usufruendo della (10) e badando che ρ ed r non dipendono dalla posizione di Q su σ, e possono quindi essere portati fuori del segno integrale
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riguarda l'attrazione, si possono senz’altro applicare i risultati dei nn. prec. Non c’è che da sommare i contributi elementari dovuti ad ogni dK
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A titolo di apprezzamento, si possono sostituire i valori esatti degli elementi di confronto coi primi termini dei rispettivi sviluppi corrispondenti
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possono scorrere), valgono analoghe considerazioni, coll’unica avvertenza che rimane indeterminata (come già nel caso dell’asse fisso) la distribuzione
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fuori di esso(mentre ve ne possono essere di interni). Naturalmente, anche prefissato il numero dei punti di appoggio, possono darsi vari casi quanto
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, come un sistema articolato di aste rigide, coll’unica restrizione in più che gli sforzi non possono essere indifferentemente pressioni o tensioni, ma
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Le proiezioni verticali l i sin αi si possono così esprimere sotto la forma
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Ad ogni modo rimane, in valore assoluto, inferiore a cosichè a e si possono sostituire i primi quattro termini dello sviluppo in serie, trascurando
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che si possono applicare all’altro le considerazioni del Cap. IX, n. 13; i due tratti di filo si presentano allora come raggi vettori focali di una
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18. Determinare (in base alle equazioni del n. 46) l‘espressione più generale dello sforzo di taglio e del momento flettente, che si possono destare
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condizioni parametriche d’equilibrio (19) del nostro sistema si possono anche scrivere
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21. Già s’è rilevato che ε e k riescono in pratica piuttosto piccoli (pochi centesimi, coi dati numerici riferiti al n. 18). Se ne possono quindi
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Mostrare che vi possono essere, secondo i casi, quattro, due o nessuna posizione di equilibrio relativo per la pallina.
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Newton possono ruotare uniformemente (come se fossero rigidamente collegati) attorno al loro centro di gravità. La velocità angolare ω deve in tal caso
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Dimostrare che, se il trinomio invariante di un sistema di vettori è diverso da zero, si possono sempre trovare dei centri di riduzione rispetto ai
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, esse possono dedursi l’una dall’altra applicando le consuete regole di calcolo algebrico ai simboli di punto. Lo stesso dicasi per la identità
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Queste equazioni si possono raccogliere nell’unica equazione vettoriale
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Accademia della crusca
