pace della famiglia, lasciarle stare), si procederà per gradi, con pazienza, facendo più concessioni che sia possibile. Il più delle volte, ripensandoci
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Quando si verifica questa circostanza, si dice indifferentemente che n è il grado di libertà del sistema o che questo ha n gradi di libertà; cosicché
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gradi di libertà del sistema; e qui possiamo notare che nella scelta delle coordinate lagrangiane vi è una grande arbitrarietà; giacché in luogo di
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6. Una sbarra nello spazio. ha 5 gradi di libertà. Per fissare infatti la configurazione di un tale sistema basta conoscere la posizione di un suo
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Per un sistema rigido generale i gradi di libertà nello spazio sono tanti quanti quelli di una terna di assi (solidale colla figura) cioè 6, in
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Una figura rigida mobile su di un piano è un sistema olonomo con 3 gradi di libertà, in quanto occorrono e bastano 2 parametri per individuare la
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Il sistema di due aste rigide collegate a cerniera ha nel piano 4 gradi di libertà, perché la posizione della cerniera dipende da 2 parametri, ed
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Dal n. prec. risulta che un solido ha 3 gradi di libertà anche nel caso in cui debba muoversi sempre parallelamente ad un piano.
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Se il sistema ha un punto fisso, i parametri e quindi i gradi di libertà, si riducono evidentemente a 3, come del resto abbiamo già osservato al n. 6.
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Un solido con un asse scorrevole su se stesso ha due soli gradi di libertà: 1 per fissare la posizione dell’asse, 1 per fissare l'orientazione del
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Un solido con un gancio scorrevole lungo un anello ha 4 gradi di libertà: 1 per fissare la posizione del gancio e 3 per fissare la orientazione del
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Infine un solido C che debba sempre toccare (in un sol punto) un altro solido C 1 ha 5 gradi di libertà. Occorrono infatti 2 parametri per fissare il
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gradi di libertà, si impongono uno o più vincoli olonomi ulteriori, questi si traducono in una o più equazioni nelle q h, (ed eventualmente nel tempo)
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tanti quanti sono i gradi di libertà nel sistema) mentre gli altri dq h rimangono determinati di conseguenza, in base alle (6).
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). Questa circostanza poteva essere a priori preveduta (n. prec.), trattandosi nel caso presente di un sistema con sei gradi di libertà (n. 6).
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componenti di ω'); com’era del resto prevedibile, in quanto il sistema ha soltanto 3 gradi di libertà (n. 6).
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Più in generale un sistema ad n gradi di libertà
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gradi n 2, n 2, n 3, rispettivamente; cosicché, se tutte le lunghezze da cui q dipende vengono moltiplicate per un generico numero λ, tutti i tempi per
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, se α, β, γ sono i gradi di omogeneità di q rispetto a q l, q 2, q 3 si potrà scrivere la (6') sotto la forma
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Punto vincolato a muoversi su di una superficie (due gradi di libertà).
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Punto vincolato a non attraversare una data superficie (vincolo unilaterale: tre gradi di libertà).
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Per procedere a gradi in questa estensione induttiva, consideriamo il caso di un punto P appoggiato, anziché ad un suolo orizzontale, ad una parete
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§ 6. - Statica dei sistemi olonomi a quanti si vogliono gradi di libertà.Condizioni di equilibrio in coordinate lagrangiane.
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25. Si consideri un sistema olonomo costituito da N punti P i (i = 1, 2,..., N) e dotato di n gradi di libertà, e, riferendolo ad un generico sistema
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di raggio) vale talché rappresenta la deviazione in gradi.
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, cioè in gradi Col valore di ε indicato al n. prec. si trova un po’ meno di 10'.
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Accademia della crusca
