esterne, quasi prive di contenuto morale, a tutela dei monopoli di fatto, politici ed economici.
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Ecco alcuni esempi, sempre relativi ad ingranaggi esteriori (circonferenze primitive esterne).
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azioni esercitate sul moto del punto dalle circostanze esterne, mentre la massa m, che vi compare come un semplice coefficiente positivo, invariabile
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somministratagli dalle circostanze esterne, che ne determinano il moto, -L misurerà l’energia ceduta dal punto all’esterno. Siccome la (11) si può scrivere
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Basterà dunque indagare, caso per caso, se sia o no possibile che vettori, appartenenti alle falde esterne dei vari coni d’attrito, abbiano per somma
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2. Forze interne ed esterne. - Si a S un sistema materiale qualsiasi, cioè un sistema costituito da uno o più corpi naturali pastosi od anche liquidi
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badare alla circostanza evidente che delle forze agenti su S' risultano esterne ad esso non soltanto quelle che già erano esterne ad S, ma, in generale
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sole forze esterne.
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gravità, o le reazioni di appoggio di P su corpi non appartenenti ad S, ecc. Le forze di questa categoria. (siano esse attive o vincolari) diconsi esterne.
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Consideriamo allora da una parte il sistema di tutte le forze esterne F e dall’altra quello di tutte le forze interne f agenti in S. Poiché questo
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dove le somme vanno estese a tutti e soli i punti x, y, z di S, cui sono effettivamente applicate forze esterne (attive o vincolari).
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Perciò, se le forze agenti su di un generico punto P del sistema si distinguono in esterne ed interne e si denota con F la risultante delle prime
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campo (a tre, o due o una dimensione) estesi a tutti gli elementi materiali di S, su cui agiscono forze esterne.
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, è in equilibrio, è pure in equilibrio ogni sua parte S', quando la si risguardi sollecitata da tutte quelle forze (esterne o, eventualmente, interne
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ganci A e B, e in equilibrio. Qui le forze esterne sono:
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esterne si traduce in una effettiva equivalenza meccanica.
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dato sistema di forze esterne F ha qui un valore puramente deduttivo, in ordine alla applicazione delle equazioni cardinali; e sarebbe in generale
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Ma qui, per precisare ulteriormente il comportamento dei solidi rispetto alle sollecitazioni esterne, convien ricorrere ancora alla esperienza fisica
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Supponiamo, infatti, che un solido S sia sollecitato da certe forze esterne F soddisfacenti alle condizioni cardinali
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dove le sommatorie vanno estese a tutti e soli i punti del solido cui sono applicate forze esterne; e si debbono sostituire con integrali di campo
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forze esterne agiscono tutte in un medesimo piano π, giace in π anche la loro risultante R, mentre il momento risultante M (rispetto ad un qualsiasi
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fra le forze esterne anche le reazioni vincolari provenienti dai vincoli suaccennati; cosicché le forze esterne, come del resto si è già accennato al n
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forze esterne attive, che lo sollecitano. Oltre alle F agiranno su S certe reazioni vincolari Φ, che saranno tutte applicate in punti dell’asse, onde
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di tutte le forze (esterne ed interne) che agiscono su di esso (principio di disgregazione), così nel caso di un sistema articolato si avrà certamente
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Fra le possibili sollecitazioni esterne di un sistema articolato hanno un particolare interesse quelle, in cui le forze attive. sono esclusivamente
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ciascuna delle aste, che sono direttamente sollecitate nella Σ, è tuttora soggetta a forze esterne (per quanto applicate esclusivamente agli estremi).
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Quando le aste di un sistema articolato sono sottoposte a forze esterne, si decompone ciascuna di queste in due forze (parallele e dirette nello
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Per eliminare codeste sollecitazioni esterne delle aste, si osservi che, senza pregiudizio dell’eventuale equilibrio, possiamo sostituire alle forze
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esterne, la configurazione geometrica e le intensità degli sforzi.
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, le equazioni cardinali; cioè il sistema di vettori applicati che rappresentano le forze esterne F i deve essere equivalente allo zero. Di qui si
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che il sistema delle forze esterne sia vettorialmente equivalente a zero e che inoltre sia nullo, per ogni singolo nodo, il momento risultante delle
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la quale ci dice che il sistema di forze esterne F 1 , F 2,..., F n, è vettorialmente equivalente all’unico sforzo Φ i·i+1 = Φ i+1·i applicato in P i
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quando son verificate le equazioni (5), (6), il sistema delle forze esterne F i è vettorialmente equivalente a zero. Inoltre, se si sommano membro a
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la quale, esprime appunto che il sistema di tutte le forze esterne agenti sul tratto generico P'PP'' di filo è vettorialmente equivalente a zero.
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Anche qui le forze esterne sono tutte verticali, talché (n. 23) la funicolare giacerà nel piano verticale di A e B, nel quale, come al n. 25
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Uguagliando a zero il momento risultante rispetto a P di tutte le forze esterne agenti sulla fetta, otteniamo la seconda equazione indefinita
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risultante e il momento risultante rispetto ad A delle forze esterne agenti sulla fetta,
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la quale esprime appunto l'annullarsi della risultante di tutte le forze esterne agenti sulla porzione considerata del corpo S.
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la quale dice precisamente che è nullo il momento risultante rispetto a P' di tutte le forze esterne applicate alla porzione considerata di S.
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La relazione vettoriale (45) esprime l'annullarsi, rispetto ad A, del momento risultante delle forze esterne agenti sulla parte AP di verga; cosicché
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17 . Nell’ipotesi. che forze esterne siano applicate esclusivamente alle estremità di una verga in equilibrio (F = 0), rimane costante, in base alle
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le forze attive, nella Statica elementare (Cap. XIII, § 3) si applicano dapprima le equazioni cardinali alle forze esterne e poi si cerca di
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9. Un sistema articolato molteplicemente connesso si trova in equilibrio senza che siano applicate forze esterne; intervengono però sforzi interni .
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volta fra le forze esterne direttamente applicate anche la forza di trascinamento.
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a) si è espresso che ciascun punto P del sistema si trova in equilibrio sotto l’azione delle forze esterne direttamente applicate e di forze interne
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questo soltanto che, accanto alle forze esterne effettivamente applicate, bisognerà far intervenire (per ciascuna particella elementare del sistema di
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del cuscinetto). Supponiamo che le forze esterne effettivamente applicate (tutte situate nel detto piano) si possano raggruppare come segue:
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Ciò posto, cominciamo coll’esprimere che si annulla la risultante delle forze esterne. Dacché le due coppie (motrice e resistente) hanno risultante
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Supposto poi che le altre forze esterne si riducano qui ancora a due coppie (motrice e resistente) di momenti Γ 1 e Γ 2, aventi entrambi l’asse dell
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, con A e A l, B e B 1 i punti di contatto delle tangenti comuni alle due circonferenze (esterne, od interne, secondoché la cinghia è ad avvolgimento
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