O immaginiamo condotto, perpendicolarmente al piano xy, l'asse z orientato in modo che la terra Oxyz risulti destrorsa, il segmento orientato che su
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Questa proprietà si estende alle proiezioni su di una giacitura qualsiasi. Per provarlo basta immaginare scelto uno dei piani coordinati, p. es. xy
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28. Moti dei gravi. - Scelta, pel riferimento, una terna il cui asse delle y sia verticale ed orientato verso il basso, dimodoché il piano xy risulti
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rotazione della terna d’assi intorno alla y, portare il piano xy a passare per la v o, e, precisamente, in modo che la, componente della v o secondo
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48. Poiché i moti centrali sono piani, conviene caratterizzarli formalmente restando nel piano del moto, assunto come piano coordinato O xy. Con ciò
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, nell'istante t = 0, P 1, assuma nel piano xy la posizione di coordinate r, 0, saranno date, pel n. 33, da
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rigido a muoversi su di un piano π fisso. Se i piani π e P si assumono come piani di riferimento ξη e xy rispettivamente, il versore k si mantiene
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, pel momento, il caso che i piani xy e ξη coincidano o, ciò che è lo stesso, che i due assi z e ζ appartengano ad una stessa retta, consideriamo
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Nel caso dianzi escluso che i piani xy, ξη coincidano, l'angolo Θ di nutazione va preso eguale a 0 o a π, mentre la linea dei nodi resta
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Per dimostrarla basta assumere r come asse delle z e osservare che l'ultima delle (27), la quale, se P appartiene a r, si riduce alla M z = xY-yX
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Supponiamo di prendere per piano O xy quello che contiene il baricentro delle sezioni meridiane; l’asse delle x coinciderà allora con quello delle ξ
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come piano coordinato xy. La equazione
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come piano xy quello verticale, passante per gli estremi A, B della gomena che si considera, e l'asse y si supponga diretto verticalmente (per es. verso
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le sue equazioni parametriche rispetto ad assi comunque prefissati. Ove si denoti con Θ l'angolo (contato positivamente nel verso xy) che la tangente
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precedente dicendo che k è positiva o negativa, secondo che il verso tn è o no concorde nel piano della curva col verso xy degli assi, od, anche, secondo che
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, orientata in modo che il verso xy coincida con quello della coppia sollecitante. Allora, esprimendo che la distanza dei due punti O, B di coordinate a, 0
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Accademia della crusca
