nozione dell'esistenza degli atomi e delle molecole venne introdotta nella scienza moderna per due vie differenti. E cioè per via chimica dove l'ipotesi
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due, e così via. In particolare: l'autofunzione yn ha n-1 nodi entro l'intervallo AB, senza contare i due agli estremi, o, in forma più espressiva: i
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. Bisogna invece, mentre l si fa tendere ad [simbolo eliminato] , considerare autofunzioni di ordine via via più elevato: cioè far tendere anche n ad
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soddisfa, come si è visto, la (242) per la soddisfa per per e così via: perciò la (242) è soddisfatta da (che è un polinomio di grado ) e quindi la
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Oggi la formula di Planck si può giustificare per altra via, indipendente dall'ipotesi degli oscillatori, e l'ipotesi dei quanti di energia ci appare
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denoteremo rispettivamente con (e talvolta solo con l, 2) cosicchè le quantità da calcolare saranno (che scriveremo, per brevità, ) e così via.
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quantici, anche se proibito da una regola di selezione, può avvenire sempre per via indiretta (cioè attraverso livelli intermedi) o con un processo
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e le potenze superiori, e così via: ciò suggerisce il tentativo di cercare per y una espressione approssimata Y, della forma
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Nel caso particolare di un solo grado di libertà, la condizione di Sommerfeld coincide con quella (303') che abbiamo dedotto in via approssimata
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Dunque al primo livello corrisponde una orbita, al secondo quattro e così via. Ogni riga spettrale risulta in genere da parecchie specie di salti
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calcoli , e così via, infine un ultimo gruppo molto numeroso su cui si misuri G e si calcoli . Se avviene (per qualsiasi stato iniziale dell'insieme dei
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hilbertiano: si scorgerà in questo modo la via per importanti generalizzazioni.
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comprende, oltrechè per via analitica, con la seguente considerazione intuitiva. Vi sia una scatola con due scompartimenti uguali A e B entro cui vengono
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Resta da vedere come si determina l'operatore corrispondente a una data osservabile G. Procediamo a tal uopo per via di generalizzazioni successive.
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prenderne la media, e così via. Da ciò si vede l'interesse che presenta lo studio del «valore medio» di una osservabile in un insieme di sistemi (di
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Proseguendo in modo analogo si calcolerebbero le autofunzioni di seconda approssimazione, e mediante queste la terza approssimazione di , e così via
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elettrone va in un' orbita n = 2, l = 1, il che spiega che il termine fondamentale del B è 2p. Così, aggiungendo via via un elettrone nello stato di
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di radiazione l'energia ricevuta. . E se l'urto è abbastanza violento, l'elettrone può venire addirittura sbalzato via dall'atomo, ossia può aversi la
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placca. . Similmente si comprende che vi sarà una nuova diminuzione di corrente per e così via. Difatti le curve sperimentali presentano l'andamento
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determinare per via elettrica i vari livelli energetici. Non possiamo descrivere tutti i particolari tecnici e le molteplici varianti di tali esperienze
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e si determina di nuovo la distribuzione: e così via, finchè si trova una tensione, per la quale si presenta un massimo in una determinata direzione
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intravede la possibilità di spiegare per questa via le proprietà magnetiche della materia; anzi si può osservare che una delle prime concezioni non
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È da notare però che, salvo casi eccezionali, per questa via non si può praticamente giungere alla determinazione degli autovalori e delle
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via analitica.
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del moto elicoidale tangente, cioè l’asse del moto rigido, che vien così ritrovato per una nuova via.
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agevolmente per via formale diretta. Dividendo la (25') per λ2 si ottiene
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Ridimostriamo questo importante risultato per via diretta ed elementare; e a tale scopo fissiamo l’attenzione sulle posizioni assunte dal piano
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punti di cui si tratta); e di più supponiamo che non si annulli né r + δ né ρ + δ riservandoci di desumere, per via di limite, sulla formula finale
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È appena necessario avvertire che alla determinazione dell’evoluta si può giungere agevolmente anche per via analitica, p. es. esprimendo le
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e) Riconosciuto così il comportamento della evoluta, si può ritrovare per via geometrica la relazione (14).
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58. I risultati generali, che sui moti rigidi piani abbiamo stabiliti nei §§ 1, 2 per via sintetica, si possono ottenere senza difficoltà anche
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fisica e le conseguenze teoriche, che verremo man mano traendo da quei postulati per via deduttiva.
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Questa ipotesi apparisce plausibile in via approssimata; ma è pur chiaro che il peso proprio del filo e l’appoggio sulla carrucola debbono esercitare
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momento risultante è parallelo al risultante R, o, in particolare, nullo. La questione si potrebbe trattare per via geometrica in base alla (29). Ma è
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riguarderà oramai come atto a renderla soddisfatta soltanto in via approssimativa (largamente sufficiente per i bisogni della pratica). Un tal modo di
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Consideriamo, per fissar le idee, le velocità, e riferiamoci al caso più semplice (da cui il generale scende per via di limite) dei moti rettilinei
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Ma la possibilità di costruire un modello, che possa risguardarsi, anche solo in via approssimata, meccanicamente simile alla macchina progettata
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sempre, almeno in via ipotetica, riconoscere fra le forze (sia attive che vincolari) agenti sul sistema quelle che risultano applicate a P, e
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esclusivamente dalla struttura del corpo (o meglio dei due corpi a contatto) e non dalla configurazione geometrica. In via grossolanamente intuitiva, codesta
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) come applicazione del principio dei lavori virtuali. È però interessante il riconoscere che gli stessi risultati si possono stabilire altresì per via
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sistema articolato si può ritenere puramente nodale non proprio in via assoluta, giacché, nell’ordinario campo terrestre, ogni asta è certamente
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ottiene la posizione di P 3, orientando l’asia P 2 P 3 parallelamente a Q 3 Q 1 nell’uno o nell’altro verso, secondo quanto s’è detto or ora; e così via
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Per determinare il poligono funicolare, procediamo per via analitica. Nel piano verticale per P1 e Pn, in cui necessariamente si dispone il poligono
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, almeno in via di approssimazione (Cap. VII, § 2).
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In via approssimata, la conclusione rimarrà attendibile purché:
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Notiamo, in via storica, che è questa la forma sotto cui fu dapprima introdotto nella Meccanica il principio dei lavori virtuali (o, come un tempo
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, vite, ecc.) e le bilance. Le loro condizioni di equilibrio si possono discutere per via diretta, analizzando, se occorre, il comportamento delle varie
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Come vedremo (n. 18), questo risulterà, secondo i casi, spostato (da B) nell’uno o nell’altro senso. In via normale, caratterizzata dalla
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di g segue sempre nello stesso senso. Si può constatarlo per via geometrica, ma è anche più semplice desumerlo dalla espressione esplicita di g in
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alla terra se si tratta delle bielle di una locomotiva, il loro moto si sottintende riferito al telaio di essa, e così via.
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