Si verifica poi immediatamente il teorema di ortogonalità poichè, per , si ha
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arrivano sullo schermo: la verifica sta dunque nel constatare che su un elemento , nel tempo dt, arrivano proprio fotoni, dove I è data, in funzione del
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Si noti però che questo si verifica solo se i fotoni sono molto numerosi (come avviene di solito nelle esperienze di ottica: se invece essi sono
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alla quale pure imporremo la condizione di normalizzazione, che si traduce nella condizione , come si verifica subito ricordando che sono ortogonali
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siffatti si presentano nello sviluppo delle derivate successive della funzione : infatti si verifica facilmente che
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L'analogo ottico del fenomeno qui considerato è il seguente. È noto che la speciale perturbazione luminosa che si verifica nel secondo mezzo durante
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Quanto alla possibilità di una verifica sperimentale diretta del risultato della meccanica ondulatoria, bisogna pensare che essa sembra praticamente
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(i coefficienti della seconda sommatoria sono i coniugati di quelli della prima, cosicchè la y risulta reale): si verifica facilmente che le serie
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(dove il limite inferiore dell'integrale è un valore qualunque, ma fissato, di x). Si verifica subito infatti, sostituendo nella (291), che la y deve
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Si verifica subito, applicando la regola precedente alla matrice unità (25) e a un'altra matrice qualunque, che
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Allora non solo gli operatori, ma anche le funzioni sono rappresentate da matrici, e si verifica subito che per applicare a una funzione f un
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può dire che l'osservabile G ha il valore G1. Questo caso si verifica, p. es., per l'energia, quando il sistema è in uno degli stati che abbiamo
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(cioè, se subito dopo B si tornasse ad osservare A, non si sarebbe più certi di trovare A'). Vi sono però certi casi in cui questo non si verifica, e
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questione, se esista in ogni caso un'osservabile G che goda la proprietà indicata. Tuttavia, nei casi che praticamente si presentano ciò si verifica
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che praticamente si presentano ciò si verifica, effettivamente, e noi ammetteremo per postulato che ciò avvenga sempre. P. es., l'energia cinetica di
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(1) Si verifica immediatamente che integrando questa P rispetto a tutte le variabili meno , per tutto il loro campo di variabilità, si ottiene
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Tornando al caso delle N particelle elementari, diremo che esse sono «statisticamente indipendenti» se la P ha la forma seguente (1) Si verifica
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si verifica subito che la , prodotto di tutte le , soddisfa l'equazione
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però (anzi ne esistono infiniti (1) Nel caso unidimensionale, p. es., posto (con e reali) si verifica subito che questa condizione è soddisfatta
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(1) Nel caso unidimensionale, p. es., posto (con e reali) si verifica subito che questa condizione è soddisfatta dall'operatore
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prima approssimazione). È questo un caso che si verifica abbastanza spesso.
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multipli (d'ordine ) malgrado la perturbazione (almeno in prima approssimazione). È questo un caso che si verifica abbastanza spesso. .
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come si verifica subito, applicando la regola del prodotto di due matrici. Conseguentemente, la densità elettrica media sarà data da
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Quanto alle quattro matrici , si possono prendere le seguenti, che, come si verifica, sono hermitiane e soddisfano la (266'):
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si verifica subito, la corrente totale attraverso un piano indefinito qualsiasi, il che si può interpretare, modellisticamente, dicendo che la «nuvola
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è un integrale primo, come nella meccanica ordinaria. Mostreremo ora che, invece, nella teoria di Dirac ciò non si verifica, e che in luogo di Mz, si
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: infatti si verifica subito che le tre matrici scritte sopra hanno per quadrato la matrice unità, e quindi che hanno il solo autovalore . Si noti
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Si verifica subito usando le (290) che i quattro coefficienti c si identificano rispettivamente con : applicando la (97') del § 22 troviamo che la
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Tentiamo ora di soddisfare questa equazione ammettendo, salvo verifica a posteriori, che le si trasformino linearmente, analogamente al comportamento
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Ora, si verifica facilmente, tenendo presenti le (301), che questa è soddisfatta prendendo
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e basterà dimostrare questa formula per una S della forma (325), poichè si verifica subito che, se essa vale per due matrici , vale anche per il loro
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in modo unico, perchè allo stesso campo elettromagnetico si possono attribuire (come si verifica subito) anche i potenziali
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poichè con questa sostituzione essa si riduce alla (300) come si verifica immediatamente. A questa corrisponde, a norma della (303),
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Con l'aiuto di queste formule si verifica senza difficoltà che, se si prendono le quattro della forma:
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il che si verifica immediatamente, applicando le (266) e osservando che, per le (267), le coniugate delle matrici sono uguali alle matrici stesse
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verifica subito, , i due pacchetti coincidono e si muovono nello stesso modo.
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generale si verifica abbastanza bene.
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col modello dei corpuscoli, ma che in molti casi sono suscettibili di verifica sperimentale.
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deduce da nessuna altra legge della teoria dei quanti, ma poichè si verifica costantemente in tutti gli atomi (e anche in sistemi più complessi come le
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(1) Il caso si verifica quando le due nuvole di probabilità rappresentate dalle funzioni non hanno punti in comune: in tal caso a ciascuno dei due
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ossia, tenuto conto delle (375) e (377), e supponendo (1) Il caso si verifica quando le due nuvole di probabilità rappresentate dalle funzioni non
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Questo curioso fenomeno di scambio è analogo, sotto l'aspetto analitico, allo scambio periodico di energia che si verifica tra due oscillatori di
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di eccitazione E2-E1, E3-E1 ecc.: il confronto dei valori trovati con quelli ricavati dai termini spettrali costituisce una verifica delle ipotesi
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e si verifica immediatamente che Q = P', sicchè l'equazione si può scrivere
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Si verifica immediatamente che l'insieme dei due primi termini è la derivata esatta di P (), cosicchè, se si moltiplica tutta l'equazione per dx e si
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Accademia della crusca
