Si verifica poi immediatamente il teorema di ortogonalità poichè, per , si ha
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alla quale pure imporremo la condizione di normalizzazione, che si traduce nella condizione , come si verifica subito ricordando che sono ortogonali
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siffatti si presentano nello sviluppo delle derivate successive della funzione : infatti si verifica facilmente che
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Quanto alla possibilità di una verifica sperimentale diretta del risultato della meccanica ondulatoria, bisogna pensare che essa sembra praticamente
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(i coefficienti della seconda sommatoria sono i coniugati di quelli della prima, cosicchè la y risulta reale): si verifica facilmente che le serie
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(dove il limite inferiore dell'integrale è un valore qualunque, ma fissato, di x). Si verifica subito infatti, sostituendo nella (291), che la y deve
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Si verifica subito, applicando la regola precedente alla matrice unità (25) e a un'altra matrice qualunque, che
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Allora non solo gli operatori, ma anche le funzioni sono rappresentate da matrici, e si verifica subito che per applicare a una funzione f un
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(1) Si verifica immediatamente che integrando questa P rispetto a tutte le variabili meno , per tutto il loro campo di variabilità, si ottiene
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Tornando al caso delle N particelle elementari, diremo che esse sono «statisticamente indipendenti» se la P ha la forma seguente (1) Si verifica
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si verifica subito che la , prodotto di tutte le , soddisfa l'equazione
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(1) Nel caso unidimensionale, p. es., posto (con e reali) si verifica subito che questa condizione è soddisfatta dall'operatore
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prima approssimazione). È questo un caso che si verifica abbastanza spesso.
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come si verifica subito, applicando la regola del prodotto di due matrici. Conseguentemente, la densità elettrica media sarà data da
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Quanto alle quattro matrici , si possono prendere le seguenti, che, come si verifica, sono hermitiane e soddisfano la (266'):
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si verifica subito, la corrente totale attraverso un piano indefinito qualsiasi, il che si può interpretare, modellisticamente, dicendo che la «nuvola
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è un integrale primo, come nella meccanica ordinaria. Mostreremo ora che, invece, nella teoria di Dirac ciò non si verifica, e che in luogo di Mz, si
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Si verifica subito usando le (290) che i quattro coefficienti c si identificano rispettivamente con : applicando la (97') del § 22 troviamo che la
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Tentiamo ora di soddisfare questa equazione ammettendo, salvo verifica a posteriori, che le si trasformino linearmente, analogamente al comportamento
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Ora, si verifica facilmente, tenendo presenti le (301), che questa è soddisfatta prendendo
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e basterà dimostrare questa formula per una S della forma (325), poichè si verifica subito che, se essa vale per due matrici , vale anche per il loro
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in modo unico, perchè allo stesso campo elettromagnetico si possono attribuire (come si verifica subito) anche i potenziali
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poichè con questa sostituzione essa si riduce alla (300) come si verifica immediatamente. A questa corrisponde, a norma della (303),
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Con l'aiuto di queste formule si verifica senza difficoltà che, se si prendono le quattro della forma:
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il che si verifica immediatamente, applicando le (266) e osservando che, per le (267), le coniugate delle matrici sono uguali alle matrici stesse
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(1) Il caso si verifica quando le due nuvole di probabilità rappresentate dalle funzioni non hanno punti in comune: in tal caso a ciascuno dei due
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ossia, tenuto conto delle (375) e (377), e supponendo (1) Il caso si verifica quando le due nuvole di probabilità rappresentate dalle funzioni non
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Questo curioso fenomeno di scambio è analogo, sotto l'aspetto analitico, allo scambio periodico di energia che si verifica tra due oscillatori di
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di eccitazione E2-E1, E3-E1 ecc.: il confronto dei valori trovati con quelli ricavati dai termini spettrali costituisce una verifica delle ipotesi
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e si verifica immediatamente che Q = P', sicchè l'equazione si può scrivere
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Si verifica immediatamente che l'insieme dei due primi termini è la derivata esatta di P (), cosicchè, se si moltiplica tutta l'equazione per dx e si
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Della prima legge si dà, nei corsi di Fisica, una verifica per mezzo della macchina dell’Atwood. Veramente va rilevato che la interpretazione del
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La verifica delle due prime è immediata: la terza, che sarebbe pur facile dedurre direttamente dalla definizione del n. prec., si stabilisce nel modo
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Se invece è h 2 = k e perciò la (50) ha la radice doppia - h, si trova in tal modo la sola soluzione particolare e - ht ; ma si verifica agevolmente
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), tutto procede concettualmente in modo analogo. Quanto alle formule e in particolare alla rappresentazione parametrica delle traiettorie, si verifica
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Quando si verifica questa circostanza, si dice indifferentemente che n è il grado di libertà del sistema o che questo ha n gradi di libertà; cosicché
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9. Riassumendo, la variazione di velocità Δv, che si verifica durante un generico intervallo di tempo Δt, è a ritenersi diretta come F ed uguale in
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Nel seguito, parlando di campi di forza, intenderemo riferirci sempre a quelli in cui si verifica la circostanza suindicata.
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6. Lavoro delle forze conservative . - Per questa particolare classe di forze posizionali si verifica la circostanza notevolissima che per il calcolo
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indipendenza, si verifica allora e solo quando sia:
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si verifica subito che σ, v, ρ sono dimensionalmente indipendenti. Basta applicare il criterio del determinante delle dimensioni o notare che sono
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Con tutta facilità si verifica che analogo comportamento (cioè continuità in ogni punto ad eccezione delle posizioni Q i in cui diventano infinite
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La verifica è, in ogni caso, immediata; per la prima e terza formula basta riferirsi alle componenti e riconoscere (numeri 15, 24) che le componenti
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verifica certamente quando la scala forma colla verticale un angolo α minore dell’angolo φ di attrito (φ = tg φ).
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[La latitudine λ del parallelo in questione verifica l'equazione ].
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dipendente da sette costanti arbitrarie. Ma codesto sistema, come si verifica col calcolo inverso a quello or ora indicato, implica la (18'), talché ammette
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mantenere S in equilibrio, la sollecitazione risultante Σ + Σ' (costituita cioè dalle forze di Σ e da quelle di Σ') verifica anch’essa le condizioni
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La verifica è immediata. Basta da un lato osservare che i solidi naturali, cui si riferisce il postulato caratteristico anzidetto, devono
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Se dunque, come abbiamo accennato, si verifica l’identità formale delle definitive condizioni di equilibrio (fornite, per i vari casi, dai due metodi
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Giova tuttavia notare che non sempre ciò si verifica e daremo in proposito un esempio tipico al § 3. In siffatti casi si potrà pur sempre applicare
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Accademia della crusca
