Se allo stesso segmento, invece del verso da A a B, si attribuisce l’altro che da B va ad A, si ha il segmento orientato BA, che ha la stessa linea d
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Quando al segmento si attribuisce uno di tali versi, quello, ad es., che da A va a B, il segmento si chiama orientato e si indica colla notazione AB
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Della prima legge si dà, nei corsi di Fisica, una verifica per mezzo della macchina dell’Atwood. Veramente va rilevato che la interpretazione del
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momento di un vettore a applicato in P, rispetto al polo O, o lo stesso vettore a è nullo, oppure la sua linea d’azione va a passare per O; come
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2. Le aree descritte dal raggio vettore che va dal Sole a un pianeta sono proporzionali ai tempi impiegati a percorrerle.
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Se, in particolare, il moto è uniforme, avremo dove ω è costante e va preso il segno superiore o inferiore secondo che il moto è, rispetto alla
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Ciò va inteso in senso puramente geometrico, perché rimane indeterminata la legge temporale di codesta rotazione o traslazione.
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D’altra parte quando l si trova in contatto con λ in I, per l’eguaglianza dei due archi I 0 I' ed I 0 I , è proprio I' che va a cadere in I. Con ciò
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Va però tenuto presente che, con opportune convenzioni sui sensi è sui segni, si potrebbe facilmente attribuire alla relazione differenziale
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, quello che accade quando r + δ o ρ + δ tendono a zero, cioè quando o C o Γ va a cadere in I.
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nulla) e va a zero uno dei termini della (6) (quello in cui figura tale raggio); ma non possono annullarsi simultaneamente poiché le traiettorie polari
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istantaneo I (del moto di F' rapporto ad F) va dunque cercato sulla retta dei centri.
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Va tenuta presente la convenienza di distinguere AB in due tratti: il fianco che è la porzione AH interna alla circonferenza primitiva, e la costa HB
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accelerazione della gravità va assunto come un carattere intrinseco del corpo, invariante per ogni possibile movimento ed ogni possibile deformazione di
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ove la sommatoria va estesa a tutto il volume S occupato da C. Poiché questa relazione vale (n. 4) qualunque sia la divisione in parti del corpo
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, talché il baricentro G va cercato sopra di essa.
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dove la somma va manifestamente estesa a tutti i punti del sistema. Designata al solito con m la massa totale Σi m i del sistema e posto
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dove l’integrazione va estesa al campo racchiuso dall’ellissoide.
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Ove si introduca la densità μ (che va ritenuta, al solito, funzione finita generalmente continua dei punti di. S), si constata ovviamente che l
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riconoscere che cosa avvenga quando il punto potenziato P va avvicinandosi indefinitamente al campo o si suppone addirittura interno ad esso.
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dove il radicale va preso in senso aritmetico; se v > o, cioè se si tratta di un vettore v non nullo, la rispettiva direzione orientata viene
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orientato OP che dall’origine O delle coordinate va al punto di coordinate X, Y, Z.
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Se si fa coincidere O col baricentro, q 0 va a zero, e non v’è correzione di primo ordine. Rimane quella di secondo
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A titolo di notizia va ritenuto che i coefficienti delle successive potenze di ε nello sviluppo di φ (ε, γ) = sono polinomi di grado n in γ, detti
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gli apici indicando derivazioni rispetto ad ε A titolo di notizia va ritenuto che i coefficienti delle successive potenze di ε nello sviluppo di φ (ε
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, risponde ad una diretta intuizione fisica e va tenuto presente, perché si può invocare con vantaggio in altri casi analoghi.
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Per rendersi conto poi che, in queste condizioni, la reazione Φ in O' va ritenuta normale all’asse, basta assimilare O' ad un punto materiale
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punto P(t) va al punto si vede che al vettore limite P(t) compete la stessa direzione della tangente alla linea l in P(t).
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. Sulle strade con massicciata si va da 10 fino a 40, ove siano molto fangose e deperite; su quelle senza massicciata da 20 a 50, e anche più (fino a 75
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Ciò posto, nulla di più naturale che ammettere che z i sia proporzionale a quella porzione del carico totale p, che va a scaricarsi in P i, cioè (in
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Va notato che anche qui vale la formula
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cui va naturalmente associata la definizione del parametro s come arco di funicolare
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dove il radicale va preso in senso aritmetico e, beninteso va
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29. Catenaria omogenea. - Al problema studiato ai nn. prec. va ravvicinato quello di determinare la configurazione di equilibrio di un filo materiale
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In questi casi l'equilibrio, che, nell’ipotesi ideale della assenza di attrito, risulterebbe teoricamente impossibile, va riconnesso appunto, come a
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, per es., all’indice i anche il valore 1, e notando che l’indice 0 va identificato con n).
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sogliono ricorrere i tecnici. Va notato tuttavia - lo si verifichi - che si trovano in tal modo risultati solo grossolanamente esatti (errore relativo del
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Giova avvertire esplicitamente che, nella valutazione di codesto lavoro complessivo delle reazioni, il lavoro di ciascuna di esse va calcolato per lo
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si riconosce che la sollecitazione va risguardata nota, quando ciascuno dei vettori F i è dato in funzione delle q h , delle (che già chiamammo
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sostentamento del carico è ridotto a zero. E lo stesso può dirsi anche pel periodo d’ascesa, se il salto fosse spiccato all’insù. L’apparenza contraria va
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Quanto più rapidamente gira la sfera, cioè quanto più grande è ω, tanto più piccolo risulta cosζ: perciò il parallelo orizzontale d’equilibrio va
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Va in pari tempo fissata la circostanza che, avendo R 2 componente orizzontale nel senso del moto, la sua linea d’azione si trova necessariamente
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Si noti che, se si tratta di azioni tangenziali, dirette nel senso in cui si contano gli archi, - F t d s risulta positiva, e la T va per conseguenza
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31. Va rilevato che l’angolo ζ, (rigorosamente eguale a π, quando si ha un avvolgimento diretto fra due pulegge eguali) è in ogni caso abbastanza
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Ecco l’espressione della torsione,in cui - rammentiamolo - va preso il segno superiore o l’inferiore, secondoché l’elica è destrorsa o sinistrorsa
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Rimane così in primo luogo giustificato l’asserto, che g va costantemente crescendo con λ; se poi si elevano i due membri alla potenza ½ e si
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' va variando nel tempo o, rispettivamente, si conserva inalterata.
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dove il radicale va preso aritmeticamente.
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verso positivo quello che va da P(t 0) a P(t 1), il radicale aritmetico (3) fornisce il valore assoluto |ds| del Cammino elementare ds, descritto da P
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Il caso che qui resta dubbio, va discusso considerando le derivate successive di s; ma per il seguito ciò non è necessario.
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Accademia della crusca
