il che fissa il rapporto tra α e β: si può poi disporre del valore di uno di essi per far sì che anche risulti normalizzata. Dalla coppia se ne
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Dunque λ dovrà avere uno dei valori
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Se poi la radiazione, osservata allo spettroscopio, dà uno spettro continuo anzichè uno spettro di righe, dovremo rappresentarla con un integrale
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percorre uno spazio 2l: supponiamo di ricevere tale radiazione in uno spettroscopio (di infinito potere risolutivo) e domandiamoci l'aspetto dello spettro.
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La (133) è stata scritta per il caso di autovalori discreti. Se invece gli autovalori della (131') costituiscono uno spettro continuo da ad , la
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(prendendo la normale diretta verso l'interno). Trasformando l'integrale di volume in uno di superficie si ha
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Quanto alla radiazione emessa, ci limiteremo ad enunciare il risultato essenziale della teoria di Dirac. Se il sistema al tempo 0 si trova in uno
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Si osservi che se l'elettrone si trova in uno stato di quelli che al § 29 abbiamo chiamato « semplici», cioè se la sua energia ha un valore ben
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ondulatoria ha la sua ragione nel fatto che nella meccanica ordinaria ad un valore di E corrispondono due valori di p, uno positivo ed uno negativo.
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Passiamo ora al caso in cui la E non ha un valore determinato (ossia il sistema non è in uno stato stazionario o quantico): in questo caso la è
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Dalla (184) e dalla (190) risulta che la E deve avere uno dei valori
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e ricavando dalla (259), si trova infine che, se E è negativo, esso deve avere uno degli autovalori
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Come si è accennato al § 32, l'intensità e lo stato di polarizzazione della radiazione emessa nel salto quantico da uno stato n ad uno stato m sono
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analoghe a quella di Balmer, il BOHR fu condotto a pensare che l'emissione di tali spettri fosse provocata dal salto quantico di uno solo degli elettroni
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Negli atomi e ioni non idrogenoidi, gli atomi che saltano da uno stato di quanto totale n ad uno di quanto totale n' non emettono tutti la medesima
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dove la sopralineatura sta ad indicare che le derivate si riferiscono a uno stato (anche non quantico) intermedio tra quello iniziale e quello finale
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uno scalare (1) In questo ordine di considerazioni, uno scalare significa una quantità costante (rispetto a ). : p. es. somma dei due vettori f e g è
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(1) In questo ordine di considerazioni, uno scalare significa una quantità costante (rispetto a ).
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Si riconosce poi immediatamente che un o. l., funzione di uno o più o. l. , permutabili tra loro, è permutabile con ciascuno di essi.
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I coefficienti costituiscono una doppia infinità (discreta) di numeri (generalmente complessi), che si possono disporre in uno specchio (matrice) di
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Le direzioni di questi vettori si chiamano assi principali dell'o. l. , e qualunque vettore che giaccia lungo uno di questi assi viene dall'operatore
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Xr: se invece la X ha uno spettro continuo di valori X', con densità di probabilità P(X'), i valori G' della osservabile G formano uno spettro
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Se una delle osservazioni che servono a definire lo stato è una misura di energia, si ha uno di quegli stati che nel § 27, P. II abbiamo chiamato
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Quando poi il sistema non è in uno stato stazionario, cioè la ha la forma generale , ossia il vettore non è diretto secondo uno degli assi principali
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vale a dire: il sistema è in uno stato stazionario, e la sua energia è la somma delle energie delle singole particelle.
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Poichè la U non contiene , l'operatore si spezza nella somma di uno , contenente solo , l'altro, , che contiene solo x, y, z:
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Quanto ai livelli energetici, ciascuno di essi risulta (v. § prec.) dalla somma di un autovalore della (94) e uno della (95): ciò significa che
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Se, in particolare, il vettore di stato giace su uno degli assi principali di (cioè se ), il sistema è in uno stato tale che una misura di G dà con
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probabilità). Se l'operatore ha invece uno spettro continuo di autovalori, indicheremo uno generico degli autovalori continui con G', anzichè con Gr, e
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(2) La ragione di questo nome si comprende ora immediatamente osservando che per uno di tali stati il vettore ha la forma , e quindi conserva
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quella temporale, per uno stato qualunque:
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Ricordiamo inoltre che la soddisfa l'ordinaria equazione di Schrödinger (v. pag. 395) e che questa, per uno stato stazionario di energia E, ammette
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(1) Un gruppo di quattro grandezze che in una trasformazione di Lorentz si trasformano come dicesi uno spinore (concetto analogo a quello di tensore
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Trovate così le leggi di trasformazione (1) Un gruppo di quattro grandezze che in una trasformazione di Lorentz si trasformano come dicesi uno
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Indicando al solito con l'energia potenziale del campo centrale in cui si trova l'elettrone, consideriamo uno stato stazionario di energia W: le
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con continuità: vi sono anzi dei casi in cui vi è una probabilità finita, o anche la certezza, che l'elettrone passi da uno stato con positiva a uno
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DIRAC fa l'ipotesi che uno spazio privo di cariche elettriche non debba pensarsi come uno spazio in cui non vi sono elettroni, ma che invece vi siano
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modo analogo alla ordinaria eccitazione di un atomo, poichè consisterebbe nel portare un elettrone da uno stato di energia cinetica negativa (dove esso
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Il fenomeno inverso del precedente è la caduta di un elettrone da uno stato di energia positiva ad uno dei pochi stati liberi di energia negativa
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cui sono eccitati contemporaneamente due sistemi di onde stazionarie, uno di frequenza ampiezza , fase , l'altro di frequenza , ampiezza , fase . La
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solo che la densità di probabilità P debba essere simmetrica rispetto allo scambio delle due particelle, ma anche che se (1, 2) rappresenta uno stato
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Infatti, sia (1, 2) non simmetrica nè antisimmetrica: se essa rappresentasse uno stato possibile, sarebbe altrettanto di (2, 1) e quindi delle loro
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Dimostreremo ora che il sistema non può mai passare da uno stato simmetrico ad uno stato antisimmetrico o viceversa, e che, per conseguenza
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da uno stato simmetrico a uno antisimmetrico o viceversa.
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Questo fenomeno chiamato di fluorescenza sensibilizzata o fluorescenza indiretta, costringe a pensare che lo stato di eccitazione indotto in uno dei
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della luce, per la quale, come abbiamo già detto, si avevano due modelli, uno ondulatorio ed uno corpuscolare, ciascuno dei quali permetteva di
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, spazio delle fasi uno spazio di 2 f dimensioni, avente le 2 f variabili di stato (2) come coordinate cartesiane ortogonali. Esiste evidentemente una
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e siccome ω (E) non dipende dallo stato del primo sistema, possiamo concludere che la probabilità che questo si trovi in uno stato appartenente a dt
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a) Si abbia un numero molto grande N di sistemi quasi-ergodici, tutti identici e del tutto indipendenti uno dall'altro. Lo stato di ciascuno di
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a) Corpuscoli, per cui vale il principio di Pauli (p. es. elettroni, protoni): hanno la proprietà che uno stato quantico semplice piò essere occupato
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Accademia della crusca
