con un errore probabile all'incirca dell'uno per mille.
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Dunque λ dovrà avere uno dei valori
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Se poi la radiazione, osservata allo spettroscopio, dà uno spettro continuo anzichè uno spettro di righe, dovremo rappresentarla con un integrale
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percorre uno spazio 2l: supponiamo di ricevere tale radiazione in uno spettroscopio (di infinito potere risolutivo) e domandiamoci l'aspetto dello spettro.
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(prendendo la normale diretta verso l'interno). Trasformando l'integrale di volume in uno di superficie si ha
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ondulatoria ha la sua ragione nel fatto che nella meccanica ordinaria ad un valore di E corrispondono due valori di p, uno positivo ed uno negativo.
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Dalla (184) e dalla (190) risulta che la E deve avere uno dei valori
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e ricavando dalla (259), si trova infine che, se E è negativo, esso deve avere uno degli autovalori
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(1) In questo ordine di considerazioni, uno scalare significa una quantità costante (rispetto a ).
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Xr: se invece la X ha uno spettro continuo di valori X', con densità di probabilità P(X'), i valori G' della osservabile G formano uno spettro
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vale a dire: il sistema è in uno stato stazionario, e la sua energia è la somma delle energie delle singole particelle.
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Poichè la U non contiene , l'operatore si spezza nella somma di uno , contenente solo , l'altro, , che contiene solo x, y, z:
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Se, in particolare, il vettore di stato giace su uno degli assi principali di (cioè se ), il sistema è in uno stato tale che una misura di G dà con
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quella temporale, per uno stato qualunque:
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DIRAC fa l'ipotesi che uno spazio privo di cariche elettriche non debba pensarsi come uno spazio in cui non vi sono elettroni, ma che invece vi siano
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cui sono eccitati contemporaneamente due sistemi di onde stazionarie, uno di frequenza ampiezza , fase , l'altro di frequenza , ampiezza , fase . La
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solo che la densità di probabilità P debba essere simmetrica rispetto allo scambio delle due particelle, ma anche che se (1, 2) rappresenta uno stato
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Dimostreremo ora che il sistema non può mai passare da uno stato simmetrico ad uno stato antisimmetrico o viceversa, e che, per conseguenza
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da uno stato simmetrico a uno antisimmetrico o viceversa.
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Questo fenomeno chiamato di fluorescenza sensibilizzata o fluorescenza indiretta, costringe a pensare che lo stato di eccitazione indotto in uno dei
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della luce, per la quale, come abbiamo già detto, si avevano due modelli, uno ondulatorio ed uno corpuscolare, ciascuno dei quali permetteva di
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1. Le orbite dei pianeti sono ellissi e il Sole ne occupa uno dei fuochi.
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donde la (17), la quale seguita manifestamente a sussistere anche quando uno dei due vettori considerati sia nullo.
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Nell’uno e nell’altro caso la velocità angolare del moto risultante è la somma (geometrica) delle velocità angolari dei moti componenti.
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e osservando che la derivata di uno scalare è manifestamente indipendente dalla terna di riferimento, deduciamo dalla (14)
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27. Nel dedurre la (6) abbiamo provvisoriamente escluso che si annullino r + δ e ρ + δ. Ma nulla vieta di supporvi l’uno o l'altro di questi binomi
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Ma se i legami dipendono dal tempo, variano in generale da istante ad istante le configurazioni del sistema, cosicché uno spostamento virtuale, in
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A individuare siffatto vettore possiamo assumere il segmento orientato AB o, indifferentemente, uno qualsiasi dei suoi equipollenti, nello stesso
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cioè: Componendo, a partire da una stessa configurazione del sistema, due o più spostamenti virtuali, si ottiene ancora uno spostamento virtuale.
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e, poiché l’opposto di uno spostamento si ottiene cambiando segnoa tutte le variazioni delle coordinate lagrangiane e quindi anche alla δφj, uno
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L’opposto accade per il vettore a: esso partecipa del carattere relativo del corrispondente moto, e perciò varia, in generale da uno ad un altro
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possiamo proporci due tipi di problemi l’uno inverso dell’altro:
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in particolare, per uno spostamento infinitesimo dP, si ha il lavoro infinitesimo o elementare
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È perciò che due sistemi equivalenti diconsi anche riducibili l’uno all’altro. Si tratta, bene inteso, di riducibilità con sole operazioni elementari.
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il lavoro elementare della forza F per uno spostamento elementare da essa impresso al punto materiale libero,cui è applicata è dato da
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degli spazi percorsi in uno stesso intervallo di tempo da t 1 a t 2.
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Volendo materializzare mediante un peso bisogna rendere uguale ad uno p = mg, ossia prendere un corpo di massa
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avvicina ad uno qualsiasi di questi, v' è uno (e uno solo) dei denominatori r i, che tende verso zero, e la funzione U (x, y, z) tende di conseguenza a
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Giova ancora rilevare che, se in designa uno scalare e v 1, v 2 due vettori, l’uno e gli altri comunque variabili con t, ai prodotti dei tre tipi:
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Per uno dei due punti della superficie (polo), si ha [indifferentemente dalla (1) e dalla (2), ponendovi s = 0]
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Si tratta pertanto di uno stato di equilibrio (impropriamente) stabile.
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e quindi, in particolare, per uno spostamento lungo la funicolare dP = t ds
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dove per gli spostamenti reversibili devesi assumere il segno di uguaglianza, mentre per gli irreversibili può valere l’uno o l’altro segno.
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Immaginiamo impresso al sistema uno spostamento virtuale in uno dei due sensi: in quello per esempio secondo cui la forza F tende a far ruotare la
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Ciò premesso, applichiamo, nell’ipotesi di una sollecitazione conservativa, la identità (13) al caso di uno spostamento virtuale.
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sia identicamente eguale a un differenziale esatto senza che tale sia il lavoro elementare per uno spostamento del tutto arbitrario
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Diciamo che ciascuno di codesti componenti si può interpretare come l'azione esercitata sul punto considerato da uno degli r + s vincoli
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dove ε denota uno scalare infinitesimo arbitrario, (ma non nullo). Possiamo quindi assegnare uno spostamento infinitesimo soddisfacente a codeste
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2.° (quanto all’intensità). Per uno spostamento, lungo il raggio, di ΔR a partire da ρ = R, l’incremento che subisce è
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può individuare uno qualsiasi di codesti moti, prefissando, come condizione iniziale, il passaggio del punto in un dato istante per una data posizione
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