1) due punti appartengono ad una retta e ad una sola,
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Esempii: il contorno di un poligono è «l'insieme dei suoi lati»; una folla è «l'insieme degli uomini, che si trovano riuniti in un certo luogo», ecc
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Riunendo in una classe (composta) gli oggetti (classi) che si trovano in una medesima colonna del quadro precedente, definiamo, per astrazione
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Esaminiamo invece il caso di esperienze quantitative. Si tratti, p. es., diverificare un'equazione del tipo a = b per gli oggetti di una classe
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Ora dunque, perchè una successione costante di sensazioni venga rappresentata come una dipendenza causale, occorre che fra le immagini
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«Se due lati di un triangolo differiscono per meno di una certa lunghezza ε, i due angoli opposti differiranno per meno di una quantità τ, dipendente
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Si provi invece ad eseguire replicatamente, in una serie di disegni, una costruzione approssimata, ad es. quella di SPECHT per la rettificazione
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Spiegare come e perchè, coll'affievolirsi della fede religiosa, nell'epoca moderna, l'assoluto sia divenuto oggetto di una ricerca che volle
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come una proiezione bicentrale, cioè come una duplice e simultanea proiezione dell'oggetto, da due centri sopra due piani.
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È, una circostanza degna di nota che, rimpetto alla visione binoculare, una superficie curva si distingua da una piana, poichè a ciò si collega la
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Il rilievo dunque è un carattere della rappresentazione visiva di una superficie, pertinente. all'aspetto attuale della rappresentazione stessa: la
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Una punta che scorra sulla cute, o la lama di un coltello appoggiatavi in riposo, ci porgono due immagini tattili della linea; genetica la prima
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In pari tempo riusciremo così ad una distinzione generale dei postulati geometrici di cui è domandata una spiegazione psicologica.
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Possiamo ormai dispensarci dal ripetere come tale distinzione, assolutamente presa, sia priva di senso, rispondendo per una parte ad una veduta
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La rappresentazione di proprietà siffatte si ottiene in un modo progressivamente determinato coll'estendersi del concetto di «linea sopra una
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Un movimento pone nello spazio, o in una regione di spazio, una corrispondenza biunivoca puntuale (trasformazione). Affinchè la relazione di due
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intendiamo esprimere ad un tempo una identità e una non identità; la possibilità di subordinare le due rappresentazioni ad una sola in ordine a certe
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L'intima ragione di ciò sta nel fatto che l'unione delle suddette proprietà è implicata dal giudizio «una linea congruente ad una retta è una retta».
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di subordinazione necessaria. Non è vietato di alterare quest'ordine, di costruire cioè una Meccanica indipendente da qualche ipotesi geometrica, la
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La Statica ordinaria si fonda su di esso; ma una critica approfondita permette di riconoscere quale sarebbe una Statica non-euclidea: due forze
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Mediante una misura convenzionale del tempo possiamo far corrispondere i successivi istanti ai valori di una variabile t esprimente l'intervallo di
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In una serie visiva continua, p. es., nella serie d'impressioni che corrisponde al tracciamento di una linea descritta da un punto mobile, si può
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Il tempo, come la temperatura, come l'arco di una linea o (in particolare) il segmento di una retta, può essere rappresentato da una variabile
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Ora deve essere notata la circostanza che una forza, comunque data sopra la terra, Può venire sostituita da una forza di tensione uguale, esercitata
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Una progressiva idealizzazione porge già, come abbiam visto, una semplice immagine geometrica della forza agente sopra un punto materiale. Ora a
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Osserviamo anzitutto che le forze generalmente prodotte coi muscoli, o col piegamento di una molla ecc., ove non siano equilibrate da una resistenza
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riassume una serie di fatti che le conferiscono il senso fisico proprio. Questo senso deve essere determinato con una conveniente interpretazione, la
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Eppure il sole stesso si muove, oltrechè di una rotazione intorno a sè stesso, anche di una traslazione rispetto all'insieme delle stelle lontane.
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Ciò che questa definizione contiene di sovrabbondante è una conseguenza del postulato II: se due forze uguali ad f,imprimono ai punti materiali M1
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Ma le forze di cui si tratta sono veramente una supposizione che il più spesso può essere determinata da una verifica.
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Una trattazione di FONCENEX, corretta poi da D'ALEMBERT e LAPLACE, permette infatti di dedurre una legge di composizione delle forze parallele
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Per una più precisa e certa valutazione della Dinamica, si impone ora di sottoporre ad una verifica le conseguenze che se ne deducono.
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Il calcolo di Laplace, rinnovato da LÉHMAN FILHÉS (1884), ha portato ad una velocità di propagazione milioni di volte più grande di quella della luce
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Ma infine ne è uscita ai giorni nostri una conseguenza assolutamente imprevista da coloro che la promossero, cioè una critica nuova di quegli stessi
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Facciamo ora una seconda astrazione. Confrontiamo bilance o stadere diverse; «se due pesi sono uguali rispetto ad una di esse, sono pure uguali
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In una serie fenomenica sia stabilito il senso dell'uguale e del maggiore,in guisa tale che si ottenga per astrazione una serie di gradi di intensità
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I tentativi di una spiegazione meccanica dei fenomeni elettrici ed elettro-magnetici, si lasciano riattaccare a due vedute fondamentali di CLERK
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Nell'opera di MAXWELL si riconoscono sovrapposte vari costruzioni parziali che, per una parte tendono ad una rappresentazione meccanica dei fenomeni
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articolati a losanga si può comporre un sistema che simula l'elasticità di una molla. Se s'imprime a tutto il sistema una rotazione, l'asse presenta una
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La Dinamica dell'elettrone conduce ad una spiegazione della Dinamica newtoniana, la quale si presenta come una teoria approssimata dei movimenti con
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Una tale capacità di adattarsi ai fatti, fornendone il modello, non significa forse la realtà positiva di una teoria?
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di una variazione accidentale, che si compensa statisticamente per i varii meccanismi della serie; ma forze esterne imprimono ad ogni meccanismo una
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L'effetto complicatore di queste è una veduta correttiva, da trascurare in una prima approssimazione.
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Ebbene ciò dipende soltanto dall'avere accolto una veduta inadeguata della spiegazione scientifica, costretta nei limiti arbitrarii di una Metafisica
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Una concezione che elimina dalla veduta del fatto l'elemento psicologico rappresentativo, non può lasciar posto ad una scienza propria delle
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Se pur non si tratta di una separazione rigorosa, è tuttavia opportuno di stabilire una differenza secondo la loro relativa importanza.
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Vi è luogo però ad osservare una distinzione importante fra la scoperta di una stella e quella di un pianeta.
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Anzitutto una tale conoscenza esprime che certi corpi non han potuto essere ridotti o decomposti al di là di un certo limite, implica cioè una
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La Logica così intesa, non costituisce più una teoria deduttiva sussidiaria agli sviluppi scientifici, ma una scienza di osservazione e di confronto
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Le riflessioni sviluppate prendendo argomento dalla Geometria, si estendono naturalmente ad una scienza o ad una teoria deduttiva qualunque.
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Accademia della crusca
