Se invece i due intervallini hanno in comune un tratto Δλ, l'integrale risulta uguale a
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per due intervallini che hanno in comune un tratto Δλ, o eventualmente che coincidono.
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(diremo che si ha un gruppo d'onde ogni volta che la f ha valori sensibili solo entro un tratto limitato dell'asse x, ed è nulla o trascurabile nel
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Il tratto, entro il quale la curva ha andamento oscillatorio, è evidentemente quello entro cui oscillerebbe la particella, secondo la meccanica
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Mostriamo ora un primo esempio di quantizzazione col metodo di Schrödinger, considerando una particella che possa scorrere (senza forze) su un tratto
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quindi l'esponenziale della fig. 26 discende a zero immediatamente oltre il gradino: si può quindi fissare l'attenzione solo all'andamento della nel tratto
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la curva nel tratto II è di tipo esponenziale (fig. 33). In entrambi i casi le curve delle tre regioni si raccordano con continuità, come mostrano le
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sinusoidale anche nel tratto II, ma con lunghezza d'onda maggiore che nei tratti I e III (fig. 32); nel secondo caso è immaginario e quindi
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k è reale): nel tratto II,
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Quando poi all'esterno del conduttore si applica il campo elettrico, il tratto BC del diagramma del potenziale è sostituito dalla retta inclinata BC
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la quale, fissato il parametro T, rappresenta una curva del tipo di quella a tratto pieno della fig. 2: anzi, dando ad h un conveniente valore
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punto u — dove le formule precedenti fanno difetto. Ciò si può ottenere sostituendo ivi la curva del potenziale con un breve tratto rettilineo (cioè
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, l'integrale si può estendere solo a un tratto (con piccolo quanto si vuole): si avrà quindi, chiamando un valore compreso tra il limite inferiore e il
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se hanno in comune un tratto .
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L'integrale rispetto a è uguale a 1 se è interno all'intervallino , altrimenti è nullo: perciò, detto il tratto comune (eventualmente nullo) ai due
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lunghezza del tratto comandato dal fucile, cioè del segmento MN entro cui cadono le estremità delle gittate corrispondenti a traiettorie che non
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velocità angolare ω di S si annulli in qualche istante od anche in qualche intero tratto di tempo; in ogni caso la durata del moto si potrà suddividere
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seconda soluzione la dove, secondo l’uso, denotiamo con un tratto sovrapposto la coniugata di una quantità complessa.
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Fissiamo, per maggior chiarezza, le nostre considerazioni sul tratto di curva (cappio, secondo la denominazione del n. 31.) compreso fra i valori -π
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’ampiezza del tratto di linea l che si prende in considerazione) viene così a corrispondere un punto determinato P della curva.
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tratto.
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Se l contiene qualche tratto rettilineo, lungo ciascuno di essi t ha sempre la stessa direzione, e quindi tutti i punti M, corrispondenti ai punti P
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applicata in A e l'incognita azione Φ , che P subisce da parte dei contigui elementi del tratto PB,riconosciamo che Φ deve essere direttamente opposta ad F
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necessaria e sufficiente per l’equilibrio di un tratto AB di filo flessibile e inestendibile, sollecitato esclusivamente da due forze F 1 , F 2 applicate agli
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15. Condizioni di equilibrio. - Consideriamo ora un tratto di filo che sia sollecitato, non solo agli estremi, ma anche in un numero (finito
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Inoltre, fissati a piacimento due punti A i, e B i+1 fra P i e P i+1, (nell’ordine scritto), il tratto di filo A i B i+1 dovrà trovarsi in equilibrio
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. sostituire qualche tratto di filo (i tratti premuti) con aste rigide.
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Fisseremo la nostra attenzione sopra un tratto di l che sia una curva effettiva, su cui cioè il vettore t non sia costante; e lo supporremo funzione
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«unitaria» la ragione ne risulta ovvia quando si rifletta che, se F si mantiene costante lungo un tratto di filo, essa si può definire come il rapporto della
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ad una sollecitazione, di natura qualsiasi, che si manifesti su ogni tratto, per quanto piccolo del filo considerato.
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agli estremi e della gravità. La gravità sollecita, ogni tratto del filo, anche piccolissimo; talché, se per fissare le idee supponiamo il filo omogeneo
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Naturalmente, se si considera l'azione che nel punto P è risentita dal tratto di filo PB, per effetto del suo collegamento con AP, essa è data, per
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continua, osserviamo anzitutto che, in condizioni statiche, ogni tratto di filo AP, compreso fra A e un generico punto P della funicolare, risente in P,per
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ogni tratto finito) del filo, riassume in sé tutte le condizioni indefinite.
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la quale, esprime appunto che il sistema di tutte le forze esterne agenti sul tratto generico P'PP'' di filo è vettorialmente equivalente a zero.
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in cui risulta diviso da codesti punti. Per ogni tratto seguitano naturalmente a valere le considerazioni precedenti; soltanto si avrà una maggior
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Possiamo pertanto riferirci a un punto P, e quindi (attesa la continuità del vettore ) ad un tratto circostante in cui il vettore non si annulla. Con
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La forza unitaria della sollecitazione continua è il peso (costante, trattandosi di un filo omogeneo) di un tratto di filo di lunghezza 1. Indicatane
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cioè la tensione in un punto generico di una catenaria omogenea è uguale al peso di un tratto di filo di lunghezza eguale alla distanza del punto
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particolare (e, come vedremo, particolarmente interessante) in cui il tratto di filo, nello stato di equilibrio considerato, sia adagiato sulla superficie σ
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filo la tocca. L’inclinazione di π è β. Assegnare la lunghezza l 1 del tratto BC di filo, che si appoggia sul piano, nell’ipotesi che sia
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una piccola carrucola. Al di là di B pende liberamente sotto l’azione del proprio peso. Assegnare la lunghezza l 1 del tratto pendente, in funzione di
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mobile Pi, e precisamente, si ha un avvicinamento se δl i > 0, un allontanamento se δl i 0. In altre parole possiamo dire che ciascun tratto di filo
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Possiamo anche dire che questa espressione, presa in valore assoluto, misura il tratto di filo che, nel considerato spostamento virtuale del sistema
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trazione ½ τ, in moto, vorrebbe dire che, almeno nel primo tempuscolo, il filo seguirebbe la sollecitazione di ½ τ, uscendo, per un certo tratto, dall
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; cioè la relazione che deve intercedere fra i valori T A e T A della tensione agli estremi A, B di un tratto di filo, quando, esssendo dato uno dei
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, il tratto rettilineo BB 1 (in cui il moto di scorrimento è rivolto verso la puleggia motrice) si suoi chiamare conduttore, e il tratto A l A condotto.
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ossia la tensione dalla banda del tratto conduttore è doppia di quella che si desta dalla banda del tratto condotto.
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identiche (n. 9) a quelle di equilibrio assoluto, e d’altra parte la costanza della tensione in un tratto di filo rettilineo non sollecitato da forze
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in un tratto di filo rettilineo non sollecitato da forze è, come sappiamo (Cfr. Cap. Prec., n. 14), immediata conseguenza del postulato fondamentale.
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Accademia della crusca
