(dove il segno indica che si tratta degli ordini di grandezza).
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Se si tratta di particelle con una carica elettrica e, il vettore rappresenta ovviamente il valor medio della densità di corrente elettrica.
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Si tratta di trovare gli autovalori e le autofunzioni di questa equazione, per l'intervallo da a .
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componenti che indicheremo con (dove il primo indice caratterizza la componente, mentre il secondo specifica il vettore di cui si tratta): potremo
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, quando sia necessario mettere in evidenza che si tratta della matrice, la indicheremo con .
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Ricordiamo dal § 8 che la si ricava dalla con la formula (44): si tratta dunque di trovare la matrice di trasformazione . A tal uopo, osserviamo che
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Si tratta di verificare che, lasciando evolvere questa per un tempo dt, si ottiene una che è un'autofunzione dell'operatore corrispondente
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Si tratta dunque di determinare gli elementi delle matrici e (riferite allo schema in modo che valga la relazione di permutazione
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in casi più generali, p. es. se si tratta di forze magnetiche, dipenderà anche dalle p oltrechè dalle q, e quindi conterrà anche dei simboli di
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dove gli elementi della matrice sono quantità piccole del primo ordine, che si tratta di determinare. La (213) diviene allora, ponendovi
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(dove l'apice indica che si tratta di prima approssimazione). Integrando tra 0 e t si hanno i valori di prima approssimazione delle
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, se si tratta di uno stato stazionario non degenere (1) Esclusa, s'intende, la degenerazione dovuta allo spin. , esse devono differire solo per un
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autofunzione, che è simmetrica. Quando si tratta di particelle che obbediscono al principio di Pauli, questi stati sono evidentemente da escludersi.
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Consideriamo p. es. il caso delle condizioni (α). Utilizzando l'espressione (2) dell'integrale generale, si tratta di ricercare due valori, non
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la seconda delle quali (equazione oraria) ci dice che si tratta di un moto uniformemente vario (n. 22).
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onde si tratta di una parabola ad asse di simmetria verticale, passante per l’origine e volgente la concavità verso il basso (si ricordi
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punti solidali qualificandosi al solito allungate od accorciate, secondoché si tratta di punti interni ovvero di punti esterni.
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, occorre e basta che si annulli la forza attiva, se si tratta di un punto libero, la risultante della forza attiva e della reazione, se si tratta di
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se si tratta invece di tempo medio Solare, come si usa solitamente, la durata del moto di rotazione diurna si trova espressa dal numero un po’ più
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È perciò che due sistemi equivalenti diconsi anche riducibili l’uno all’altro. Si tratta, bene inteso, di riducibilità con sole operazioni elementari.
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Se invece si tratta di resistenze cosidette idrauliche, cioè direttamente proporzionali, oltreché all’area investita, al quadrato della velocità, il
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Trovati così i coefficienti di riduzione per i tempi e per le masse nel modello che si tratta di costruire, il coefficiente di riduzione di una
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sufficiente che, ad ogni istante, si annulli la risultante di tutte le forze agenti sul punto, vale a dire di tutte le forze attive se si tratta di un
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Come agisca la F, fuori dello stato di equilibrio che si considera, è implicito nella definizione della forza, allorché si tratta di forze
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si tratta di figure solide, di due rette diametrali, se si tratta di figure piane) il centro di gravità coincide col centro di figura (n. 13).
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È questa l’equazione della superficie E; onde si conclude che si tratta di una superficie del secondo ordine e, più precisamente (poiché sappiamo che
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Si immagina al solito diviso C in porzioni Δ C , ciascuna delle quali si tratta come un punto materiale avente per massa la massa Δm della porzione e
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che valgono quando si tratta di punti esterni, ecc.
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in quanto si tratta dell’integrale ad 1 dimensione di una funzione che presenta, entro il campo d’integrazione, un infinito del 1° ordine.
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Si tratta dunque di una forza conservativa, che è funzione (vettoriale) continua del punto potenziato in tutto lo spazio.
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dove il radicale va preso in senso aritmetico; se v > o, cioè se si tratta di un vettore v non nullo, la rispettiva direzione orientata viene
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Questo nell’ipotesi che Q sia distinto da O. La conclusione non sta più quando Q cade proprio in O, quando cioè si tratta dell’elemento d σ0 di piano
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In pratica si presenta sensibilmente questo caso, quando si tratta di un asse fissato alla sola estremità O, mentre l’altro perno di estremità O' è
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Si tratta pertanto di uno stato di equilibrio (impropriamente) stabile.
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34. Ciò è tanto più necessario, quando si tratta di linee in pendenza.
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[Si tratta di un arco di cerchio di raggio (p = peso dell’unità di lunghezza)].
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Sappiamo già (n. 66) che si tratta di un vettore diretto secondo la tangente alla linea (luogo del punto variabile) nel verso concorde a quello in
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valendo i segni superiori o gli inferiori secondoché si tratta di elica destrorsa o sinistrorsa.
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Siccome, quando si tratta di sistemi a legami indipendenti dal tempo, ogni spostamento virtuale è anche possibile (Cap. VI, n. 13), così noi possiamo
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A rigore effettivamente è così; ma si tratta di diversità inessenziale, perché le eventuali forze attive di origine interna, essendo a due a due
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Se si tratta di un unico punto P vincolato a muoversi su di una superficie (priva di attrito)
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Analogamente si può procedere per determinare un altro moltiplicatore qualsiasi, colla sola avvertenza che se si tratta di un moltiplicatore μi
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Si tratta di stabilire a quale condizione deve soddisfare F affinché il punto P stia in equilibrio relativo.
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cui si tratta) la forza di trascinamento χ.
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La condizione che la normale incontri l’asse è di per sé verificata, quando si tratta di superficie rotonde (aventi per asse l’asse di rotazione). In
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È appena necessario avvertire che si tratta di un comportamento intrinseco, indipendente dal verso che si assume come positivo sull’asse del cilindro
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Si noti che, se si tratta di azioni tangenziali, dirette nel senso in cui si contano gli archi, - F t d s risulta positiva, e la T va per conseguenza
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e, per quanto s’è detto or ora, varrà il segno superiore se si tratta di una elica destrorsa, l’inferiore se si tratta di un’elica sinistrorsa.
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tratta di un’elica cilindrica (circolare, se sono costanti entrambe le curvature).
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cosicché si tratta di un moto uniforme; concludiamo perciò che i moti uniformi sono caratterizzati dalla velocità (scalare).
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Accademia della crusca
