D'innanzi a noi: tre edifici, tra folti gruppi d'alberi carichi di foglie, paiono come avvolti in veli di nubi viola; e i prati, immensi tappeti a
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sistema di coordinate scelto, per esprimerlo, tra due sistemi, l'uno dei quali si muova rispetto all'altro con moto rettilineo ed uniforme.
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, nel sistema O — dobbiamo, da prima, scegliere due punti A e B la cui posizione sia individuata nel sistema O; la distanza reciproca tra i due punti ci
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di peso tra i vari atomi (13).
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tra due avvenimenti riferiti ad un determinato sistema di coordinate, non si verifica più quando gli stessi avvenimenti si riferiscano ad un altro
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2. a L'intervallo di tempo tra due determinati avvenimenti è valutato diversamente a seconda che sia riferito ad un sistema di coordinate o ad un
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Le formule dell'Einstein. — Ciò premesso vien fatto di domandare quali più precise relazioni esistano tra i dati di tempo e di lunghezza, ottenuti da
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2. a la distanza tra due punti di un corpo rigido è la stessa sia nello spazio vuoto, che nella Terra in movimento.
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più lento che non un altro, e viceversa. Fra le due asserzioni non vi è affatto contraddizione, come non ve ne sarebbe tra l'affermazione di Oo circa
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direzione del suo moto. Anche nella teoria dell'Einstein ricorre questo accorciamento e inoltre della stessa grandezza numerica. Ma tra l'accorciamento del
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immediatamente al precedente così come al seguente; tra due punti successivi, non esistono interspazi liberi, non v'è, cioè, alcuna « soluzione di continuità
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Tracciamo tre serie di piani, ciascuna illimitatamente numerosa e costituita di piani paralleli tra loro e paralleli ad uno, e soltanto a quello, dei
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Se fissiamo la distanza tra due piani paralleli consecutivi di ciascuna serie, in modo che sia la più piccola possibile, cioè se fissiamo la più
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Tra i precursori delle Geometrie non-euclidee merita di essere ricordato un colto gesuita italiano: Padre Girolamo Saccheri (1667-1733); tra i
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, poi che non potremo scernere alcuna differenza tra le porzioni cubiche e le ottagone, rispettivamente euclidee e non-euclidee.
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, confronto che solo ci permetterebbe una distinzione tra la forma euclidea e quella non-euclidea.
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tra due punti sul disco.
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dire qui, evidentemente, che cosa si intenda per «intervallo nel tempo» tra due avvenimenti, se tale intervallo con diversi orologi su uno stesso disco è
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Forma definitiva del principio di Relatività generale. — Or bene, nel disco isolato tutto avviene in modo diverso. I concetti di distanza tra due
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Altrettanto per il tempo. Il dire che la durata di un avvenimento era di dieci secondi voleva dire che un orologio «a secondi», tra il principio e la
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Confronto tra i due principii di Relatività. — Consideriamo ora la relazione che passa tra il principio di Relatività generale e il principio di
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Per la bisogna ci viene in aiuto l'aver definito la linea retta, in un CONTINUO euclideo tri-dimensionale, come la più breve distanza tra due punti
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di un campo di gravitazione, si comprende come, a mezzo di ricerche matematiche, possano ricavarsi delle relazioni tra i due cambiamenti che
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suggerisce l'imagine. Le linee si suppongono di lunghezza illimitatamente grande; il segmento è una porzione di linea limitata tra due punti.
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, nel quale esiste non il Tempo preso a sè, nè lo Spazio preso a sè, si bene una unione intima, autonoma, Spazio-Tempo, e i rapporti che passano tra lo
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rapporti, perfettamente comprensibili, intercorrenti tra le superficie in un CONTINUO tri-dimensionale e gli spazi in un CONTINUO tetra-dimensionale.
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2.° La linea retta è la più breve distanza tra due punti dati.
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quasi, si infiltra il senso della potente armonia dell'Universo, armonia tra le grandi come tra le piccole cose dell'Infinito.
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un orologio da camera non oscilla più se dimentichiamo di caricarlo periodicamente, e che una palla di biliardo non corre tra sponda e sponda
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I principi della Meccanica e quelli della Geometria presentano molti punti di contatto sì che possono ritenersi simiglianti; ma tra essi vi è anche
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spinte che occorre esercitare sur un masso di ferro e sur una palla di biliardo, si comprende quale relazione passi tra massa e forza. Una forza
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, in ogni momento, misurando la distanza che intercede tra E e due spigoli consecutivi del tavolo, ad esempio, come nella figura, AB, e AD (tutte le
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«spazio vuoto» in quiete. Tal punto può essere scelto comunque tra gli innumeri che, nel loro insieme, costituiscono lo spazio illimitatamente grande; ma
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(2) La più importante tra le leggi del pendolo, cioè che «le piccole oscillazioni durano lo stesso tempo» è dovuta a Galileo che dalle oscillazioni
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masse dei corpi attratti e dalla distanza che corre tra essi. Quanto maggiori sono le masse tanto, maggiore è l'attrazione, quanto maggiore è la
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rotazione in parola. Ma ecco ristabilita la concordanza tra le leggi formulate a fatica dall'uomo e quelle per le quali la natura manifesta un ossequio
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velocità tra un secondo ed il precedente od il seguente, è sempre pari a 5 metri.
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rapporto di fatto intercorrente tra essa e il principio.
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palla è una linea retta, riferita alla strada è una parabola. Non si può parlare di contraddizione tra questi due enunciati, poi che ciascuno di essi è
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annunzia, su la volta scura dei cieli scintilla la schiera innumere delle stelle. Lo si deve alla loro luce — messaggera tra noi e lontananze ignote — se
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dunque indispensabile, per percepire un suono, la presenza di un mezzo elastico che lo trasmetta, tra l'oggetto che lo desta e i nostri orecchi.
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la propagazione del suono richiede la presenza dell'aria tra l'oggetto che lo desta e i nostri organi uditivi; per la propagazione della luce non è
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tale forza da poter superare distanze come quelle che intercedono tra i corpi celesti luminosi e la Terra.
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(1831-1879) (che dalla eguaglianza del numero esprimente la velocità della luce con quello del valore del rapporto tra i numeri che esprimono il
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La stessa cosa vale per la nostra particella d'acqua presa tra due forze, per effetto delle due onde, come abbiamo esposto: la particella non
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bacchetta di ebanite con un pezzo di flanella e la si avvicina a pezzetti di carta, questi sono attratti anche quando tra la bacchetta e la carta non vi è
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(7) Dalle formule fondamentali della teoria di Relatività particolare si deduce che la velocità della luce è la massima tra tutte le possibili
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Con le indicazioni così ottenute, cioè con i due gruppi di coordinate, può calcolare la distanza della trajettoria della luce, tra il punto di
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(1) Consideriamo il tronco ferroviario Milano-Pavia: esso rappresenta la direzione del moto di un treno Milano-Pavia, quale che sia, tra le due, la
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sappiamo, soddisfa una infinità di sistemi di coordinate, e per ciò, sarebbe un «non-senso» il voler trarne uno, così a caso, tra tutti gli infiniti e
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Accademia della crusca
