Gli assegni all'ordine sono validi entro i limiti di tempo stabiliti dall'articolo precedente.
L'assunzione del supplente, che sia in possesso dei requisiti suindicati, dev'essere autorizzata dall'Amministrazione, e può essere in ogni tempo
Il correntista può chiedere, in qualsiasi tempo, un estratto o una copia del suo conto, pagando la relativa tassa.
Qualora l'atto di concessione non disponga diversamente, lo Stato può, in qualunque tempo, procedere al riscatto delle concessioni con preavviso di
di interessi per il tempo anteriore alla richiesta.
L'amministrazione, oltre che per inadempienza alle clausole della concessione, ha in ogni tempo facoltà di sospenderne l'esercizio o revocarla per
rionale un «capo-fabbricato» incaricato in tempo di pace dell'apprestamento difensivo per gli inquilini, e in tempo di guerra della varia difesa di tutti
S'è già detto come la U.N.P.A., a somiglianza di quello che da tempo si fa in numerosi Paesi europei, divulghi largamente istruzioni, per chiarire
Al tempo O, la distribuzione della f lungo l'asse delle x è data da
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Dunque, a rigore, la luce non è mai monocromatica se non viene emessa per un intervallo infinito di tempo.
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dove u è una funzione (generalmente complessa) indipendente dal tempo, il cui modulo rappresenta l'ampiezza delle oscillazioni della , e ..
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dipendono, naturalmente, dal tempo secondo la legge
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Ora, ciascuna delle rappresenta la distribuzione, per t = O, della in uno «stato semplice»: tale si evolve poi col tempo secondo la legge (128
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L'aumento di questo numero per unità di tempo è
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D'altra parte, questa quantità deve essere uguale al numero medio delle particelle che nell'unità di tempo entrano nel volume S attraverso la
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Quanto alla radiazione emessa, ci limiteremo ad enunciare il risultato essenziale della teoria di Dirac. Se il sistema al tempo 0 si trova in uno
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Ha particolare interesse il caso in cui le curve e sono tali che al tempo O sia
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Calcoliamo ora la curva di probabilità P(x) della posizione al tempo t.
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Dobbiamo anzitutto calcolare la al tempo t, mediante la (154), che, introducendovi l'espressione (166) e ponendo per brevità
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Calcolata così la , la ci dà la P(x) al tempo t: per scrivere in forma semplice il quadrato del modulo dell'espressione (171), conviene introdurre la
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Questa formula, confrontata con la (167) mostra che la curva di probabilità al tempo t è ancora una curva gaussiana, ma ha il massimo, invece che in
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Questa formula dimostra che la precisione diminuisce col tempo, cioè che il gruppo d'onde, nel propagarsi (dopo il tempo O) si allarga sempre più
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di «stato». Si noti che lo stato così definito non si riferisce a un particolare istante, ma a tutto l'intervallo di tempo in cui il sistema resta
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(1) Questa denominazione, di cui si vedrà la ragione al § 24, non deve far credere che questi siano i soli stati che non variano col tempo. P. es
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esterne, definendo lo stato del sistema in un dato istante t come lo stato in cui esso resterebbe se al tempo t cessasse l'azione esterna. Si capisce che
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altra osservazione che si esegua sul sistema): esso è generalmente funzione del tempo, e la sua evoluzione nel tempo è regolata dall'equazione temporale
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Il vettore , considerato come funzione del tempo, caratterizza lo «stato» del sistema e verrà chiamato nel seguito «vettore di stato».
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La dipendenza dal tempo di queste si ottiene confrontando la (88) con la (87), il che dà
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consideri l'osservabile , che chiameremo g, e si supponga di misurarla (al tempo t), trovando il valore g': dimostreremo che dopo tale osservazione il
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Si tratta di verificare che, lasciando evolvere questa per un tempo dt, si ottiene una che è un'autofunzione dell'operatore corrispondente
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osservazioni al tempo 0 definiscono la posizione iniziale del vettore di stato , la (144) definisce il modo con cui esso si evolve nel tempo e quindi permette
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La si evolve poi col tempo obbedendo l'equazione differenziale di Schrödinger
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Supponiamo che al tempo 0 si sia eseguita un'osservazione massima: i suoi risultati rappresentano una descrizione completa del sistema all'istante
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che, insieme con il valore iniziale dato dalle (143), definisce la a un tempo t qualunque, e in particolare la . Si ponga poi l'equazione
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Si noti che l'osservazione massima da farsi al tempo 0 può scegliersi con ampia arbitrarietà, e questi diversi modi di definire lo stato del sistema
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farsi al tempo 0 tale che il suo risultato permetta di calcolare — senza indeterminazione — il valore di G al tempo . Però, se si volesse poter
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Introduciamo ora una perturbazione, dipendente eventualmente anche dal tempo, per la quale l'hamiltoniana divenga
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con indipendente dal tempo, ovvero anche, ponendo
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L'ampiezza della probabilità di transizione dallo stato n allo stato , dopo un tempo di azione della perturbazione, ci è data dalla (230'), che
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(2) Tale ipotesi si può del resto giustificare con la considerazione che nessun punto dello spazio-tempo deve risultare privilegiato.
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ora, essendo un operatore simmetrico, se in un certo istante t è simmetrica (o antisimmetrica) tale risulta anche e quindi : dunque la al tempo t
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si ricava che l'incremento della nel tempo dt è
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Ora, il quadrato del modulo del coefficiente di , cioè , rappresenta la probabilità di trovare al tempo t il sistema nello stato , cioè la particella
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Supponiamo ora che, al tempo 0, si sia constatato che la particella 1 è nello stato e la 2 nello stato , vale a dire, che la è rappresentata
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Come lo stato di un sistema varia col tempo per effetto del movimento del sistema, così il punto che rappresenta lo stato nello spazio delle fasi si
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Le leggi che determinano come le variabili di stato variano col tempo (equazioni del movimento) si possono scrivere, nella forma canonica di Hamilton,
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Dalla forma delle equazioni di Hamilton risulta che, note le q r e le p r al tempo t = 0, resta determinato lo stato del sistema, e quindi i valori
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Invece che per mezzo delle coordinate generali e delle loro derivate rispetto al tempo, rappresenteremo lo stato del sistema per mezzo delle 2 f
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spazio delle fasi con la regola che P sia il punto rappresentativo dello stato in cui si trova, al tempo t, un sistema che, al tempo 0, era nello stato
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Inizialmente i punti siano ripartiti tra queste due ipersuperficie con una legge di densità arbitraria. Col variare del tempo i punti si sposteranno
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Accademia della crusca
