osservazione su molti atomi (tutti nello stesso stato) si potrà fare una statistica dei risultati ottenuti, ossia attribuire a ciascun punto dello spazio
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diagonali , sebbene non interpretabili in modo semplice, sono tuttavia legati in modo essenziale alla statistica dei risultati sperimentali: difatti
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. es. la « statistica di Fermi», valida per un gas di elettroni, e in particolare per gli elettroni di conduzione dei metalli, è fondata su tale
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(2) Si ammette il principio di Pauli per qualunque sistema contenente più elettroni: p. es. la « statistica di Fermi», valida per un gas di elettroni
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scientifico di teoria cinetica dei gas (che Maxwell riprese oltre un secolo dopo precisandone, con la sua legge statistica di distribuzione delle
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Maxwell riprese oltre un secolo dopo precisandone, con la sua legge statistica di distribuzione delle velocità, le conseguenze quantitative; cfr. la
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Il campo della fisica che ha dato origine allo sviluppo della meccanica statistica, e anche quello nel quale la meccanica statistica trova il maggior
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, essa stessa costituita da un grande numero di uomini, si suol dare a questo ramo della fisica il nome di meccanica statistica.
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SPAZIO DELLE FASI. - Il problema della statistica di un sistema costituito da un grande numero di costituenti, quale, ad es., un gas costituito da un
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risultato più importante della meccanica statistica.
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LEGGE DI RIPARTIZIONE DI BOLTZMANN. - Il problema fondamentale della meccanica statistica consiste nella ricerca della legge di distribuzione per un
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sono distribuiti nello spazio delle fasi, determina in questo caso direttamente la distribuzione statistica delle molecole.
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-ergodico. Infatti, per arrivare a una deduzione meccanica della legge di Boltzmann, e cioè della legge fondamentale della meccanica statistica, è
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La relazione precedente si piò usare per una definizione statistica della temperatura assoluta; oppure si piò determinare F(T) per mezzo della
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Appunto tentando di risolvere le difficoltà incontrate nella teoria statistica del corpo nero il Planck fu per il primo indotto a introdurre
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LA STATISTICA DELLA TEORIA DEI QUANTI. - Lo sviluppo della teoria dei quanti, iniziatosi per opera di M. Planck negli ultimi anni del sec. XIX, e
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precedente ci dà, come nella statistica classica, w = kT; mentre altrimenti w risulta minore di quanto corrisponderebbe al principio della equipartizione
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nella computazione del calore specifico del solido. Nella statistica classica non si trova alcuna giustificazione del perché questi gradi di libertà
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Le conseguenze statistiche del principio di Pauli furono sviluppate da E. Fermi (1925); la statistica basata su questo principio è perciò chiamata
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I principî della statistica di Bose-Einstein furono per la prima volta usati dal fisico indiano Bose nell'applicazione alla teoria della radiazione
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Di qui si riconosce la necessità, affinché l'integrale converga nel limite inferiore, che il calore specifico c si annulli per T = 0. La statistica
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, un'indeterminazione per una costante additiva nell'entropia S. Ciò indica che, servendosi della meccanica statistica classica, si ottiene l'interpretazione del
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distribuzione statistica di un tale sistema si tratta suddividendo lo spazio delle fasi di ciascuno dei sistemi a in cellette aventi tutte lo stesso
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realizzare in due modi deriva dalla circostanza che le due particelle possono prendersi in un ordine oppure nell'ordine opposto -. Se invece vale la statistica
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, anche dalla definizione statistica dell'entropia. Si potrebbe facilmente dimostrare che questa definizione dell'entropia corrisponde statisticamente
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b) Corpuscoli, per i quali vale la statistica di Bose-Einstein (la giustificazione di questo nome si vedrà tra breve), quali, ad es., il nucleo di
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Vale il segno superiore nel caso della statistica di Bose-Einstein, e il segno inferiore nel caso della statistica di Fermi.
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Parimenti si trova che, per un gas ideale che obbedisca alla statistica di Fermi, il calore specifico Cv a volume costante non è costante, come
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Le proprietà di un gas che obbedisca alla statistica di Fermi o a quella di Bose-Einstein, differiscono assai poco dalle leggi classiche dei gas
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Per conseguenza l'importanza delle nuove statistiche nell'applicazione ai gas ordinari è è piuttosto scarsa. La statistica di Fermi ha invece trovato
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Si trova così, p. es., che in un gas ideale che obbedisca alla statistica di Fermi, sia la pressione sia l'energia cinetica media delle molecole non
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, occupanti il volume V, vale, secondo la statistica di Boltzmann, la classica equazione di stato dei gas perfetti
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Accademia della crusca
