Teoria e prassi degli spin-off universitari
Percorsi di sviluppo e "performance" delle imprese "spin-off" della ricerca: risultati di una analisi longitudinale sugli "spin-off" dell'Università
Nonostante l'importanza riconosciuta agli "spin-off" della ricerca come mezzo per il trasferimento tecnologico, l'analisi delle loro "performance
approssimazione, in secondo luogo trascura l'influenza dello spin dell'elettrone. Ora si vedrà al cap. V p. III che quando si eliminano questi due errori, usando
Pagina 273
Questa regola, applicata al momento orbitale di un elettrone, riconduce al risultato del § 56: applicata invece al momento derivante dal solo spin
Pagina 277
Per distinguere tra loro i due stati dell'atomo, corrispondenti alle due orientazioni dello spin, basta aggiungere alla indicazione dei tre numeri
Pagina 278
fedelmente le proprietà dello spin: tuttavia esso è, come tutti i modelli, molto utile per aiutare l'intuizione e semplificare il linguaggio.
Pagina 278
Ogni livello energetico quindi si sdoppia, per effetto dell'esistenza dello spin, in due livelli vicini: la differenza di essi è dell'ordine di
Pagina 280
all'ipotesi ) è che la proiezione dello spin su una direzione qualunque ha sempre uno dei due valori , e corrispondentemente la proiezione del momento
Pagina 412
(1) Si noti incidentalmente che da ciò segue , e quindi lo spin totale (in unità ), definito da risulta e non 1 come si ammette di solito nel modello
Pagina 413
avranno l'unico autovalore + 1, cosicchè sarà lecito scrivere (1) Si noti incidentalmente che da ciò segue , e quindi lo spin totale (in unità ), definito
Pagina 413
Altre due relazioni analoghe a questa si ricaverebbero nello stesso modo: le componenti dello spin sono dunque anticommutative. Tenendo poi conto di
Pagina 414
Quando si tiene conto dello spin, una misura delle coordinate x, y, z dell'elettrone non è più una «osservazione massima», poichè non definisce
Pagina 414
Per ovvia estensione dei principi del § 22, l'operatore che corrisponde ad una qualsiasi grandezza relativa allo spin si ottiene scrivendo
Pagina 417
Come applicazione, supponiamo che un'osservazione dello spin rispetto a una certa direzione n, di coseni , abbia dato il risultato + 1, e supponiamo
Pagina 417
L'hamiltoniana di un elettrone dotato di spin in un campo magnetico si scrive per analogia con quella della meccanica classica, la quale, in prima
Pagina 418
Separazione della variabile di spin. - Se il campo magnetico è uniforme, la parte dell'hamiltoniano dipendente dallo spin non contiene le coordinate
Pagina 419
(1) Esclusa, s'intende, la degenerazione dovuta allo spin.
Pagina 419
, se si tratta di uno stato stazionario non degenere (1) Esclusa, s'intende, la degenerazione dovuta allo spin. , esse devono differire solo per un
Pagina 419
Questo risultato giustifica il successo della teoria modellistica dello spin, in quanto essa postulava che lo spin potesse disporsi o parallelamente
Pagina 420
autofunzione ad esso corrispondente. La seconda (dove rappresenta l'energia dovuta all'azione del campo magnetico sul momento magnetico di spin) si
Pagina 420
Nel primo caso si ha dunque , vale a dire lo spin è diretto con certezza nel verso dell'asse z, nel secondo caso e lo spin è diretto con certezza nel
Pagina 421
eguale a e diretto in senso opposto allo spin: ciò si vedrà in altro modo nel § seguente.
Pagina 432
Se si fosse supposto invece lo spin antiparallelo all'asse z, cioè , si sarebbe giunti a una conclusione analoga, ma il momento magnetico sarebbe
Pagina 435
Non è invece impossibile immaginare delle esperienze di tipo non corpuscolare, che permettano di rivelare l'esistenza dello spin : p. es., un fascio
Pagina 435
(2) Quindi le tre componenti dello spin non sono osservabili compatibili: da ciò dipende il fatto che le proprietà dello spin non corrispondono in
Pagina 438
Agli operatori di spin si applicano, naturalmente, tutte le considerazioni esposte nel cap. II per gli operatori corrispondenti alle altre
Pagina 438
che le proiezioni dello spin sui tre assi sono rappresentate dagli operatori:
Pagina 438
Possiamo dunque dire che, delle quattro , le due con indice dispari corrispondono (nel modello vettoriale) allo spin orientato parallelamente
Pagina 440
in cui lo spin è parallelo all'asse z, la II invece al caso in cui lo spin è antiparallelo all'asse z: la soluzione più generale, che si ottiene
Pagina 441
In questo caso sono piccole rispetto a B (supposto ); e, ritenendole trascurabili, la soluzione I corrisponde allo spin parallelo all'asse z, la II
Pagina 442
se invece si tien conto anche delle azioni magnetiche, conterrà anche le variabili di spin e , ma sempre in modo simmetrico). A causa della
Pagina 481
In molti casi, in un sistema con due elettroni le forze dovute agli spin sono trascurabili in prima approssimazione. Formalmente, ciò significa che
Pagina 485
dove i = l, 2, ed rappresenta, ora, solo il gruppo dei tre numeri quantici orbitali dell'elettrone i-esimo, mentre il numero quantico di spin, , è
Pagina 485
variabile di spin da quelle di posizione, cioè di scrivere una generica soluzione della (369) nella forma
Pagina 485
mentre l'autofunzione di spin si riduce, in sostanza, a un gruppo di due costanti e (corrispondenti rispettivamente ai due valori ± l della variabile
Pagina 485
e similmente con le autofunzioni di spin:
Pagina 486
Si osservi ora che, poichè trascuriamo le forze dovute agli spin, gli autovalori risultano indipendenti dai numeri quantici di spin , dipendendo solo
Pagina 486
Per calcolare le , calcoliamo, mediante le (391), le autofunzioni di spin, corrispondenti alle quattro coppie di valori (393) per ed ; otteniamo:
Pagina 488
(2) Se si tien conto delle forze dovute agli spin, questo livello triplo si scinde a sua volta in tre livelli semplici, eccettuato il caso che
Pagina 489
Il livello primitivo , si scinde dunque, in generale, in un livello triplo (2) Se si tien conto delle forze dovute agli spin, questo livello triplo
Pagina 489
Questo risultato trova un'espressione suggestiva nel modello vettoriale. In questo modello, a un'autofunzione di spin simmetrica si fanno
Pagina 490
dove sono gli operatori corrispondenti alle componenti dello spin del primo elettrone (formati a norma del § 45) e sono quelli del secondo
Pagina 490
Ciò significa, per il principio generale della meccanica quantistica, che una misura dello spin totale darebbe nel primo caso 0, nel secondo . (Il
Pagina 490
(1) Infatti, si consideri l'operatore che rappresenta il quadrato dello spin totale, e che è:
Pagina 490
di spin.
Pagina 490
posizionali sia antisimmetrica se gli spin sono paralleli, e sia simmetrica se sono antiparalleli: nel primo caso si ha un livello triplo (che il
Pagina 491
corrispondente risulta, come si è visto, anche trascurando le azioni magnetiche sugli spin, mentre, secondo il modello vettoriale, i due stati
Pagina 491
ipotesi agli spin paralleli, i semplici agli spin antiparalleli: per , essendo , mancherebbe lo stato semplice anzichè quello triplo. Come si dirà al
Pagina 491
Questi risultati sperimentali sono in eccellente accordo con la teoria esposta nei §§ precedenti: gli atomi del parelio sono quelli a spin
Pagina 494
Accademia della crusca
