. Vivere chiuso fino a che il sole saetti: non obbligarsi a portare i colletti alti e duri se uomo, dei plastron soffocanti, se donna: vivere, all'ombra
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l'ubertà della zona dove fiorisce l'arancio, si ricordò il giardino delle Esperidi, si esaltò il bel cielo, il sole fecondo, la terra ferace.
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51 . Moto kepleriano. - Un moto centrale particolarmente interessante è quello dei pianeti attorno al sole. Tale moto dicesi kepleriano, essendo
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1. Le orbite dei pianeti sono ellissi e il Sole ne occupa uno dei fuochi.
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In virtù della legge 2a il moto di ciascun pianeta è centrale (n. 45) ed ha il Sole per centro.
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2. Le aree descritte dal raggio vettore che va dal Sole a un pianeta sono proporzionali ai tempi impiegati a percorrerle.
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onde intanto vediamo che l'accelerazione è sempre diretta verso il Sole ed è inversamente proporzionale al quadrato della distanza del pianeta da
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angolare ω. Si completi la discussione nel caso di due sole rotazioni componenti.
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per Sud, opposto a quello del moto apparente del Sole) descrivendo un intero giro in un giorno (siderale). Ma l’asse polare terrestre f non conserva
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, grossolanamente, circolare uniforme) del Sole, da cui dipende l’avvicendarsi delle stagioni. Il Sole, in questo moto che è destrorso rispetto a p
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21. Dato un moto rigido, sappiamo in ogni caso determinare, con sole operazioni di derivazione, i due vettori puramente temporali v 0 ed ω, che
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un problema a due sole funzioni incognite.
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In una prima approssimazione si può supporre che i moti dei pianeti attorno al sole, e dei satelliti attorno al loro pianeta siano circolari uniformi.
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Ciò posto, si determini il moto eliocentrico (cioè l’aspetto del moto riferito al Sole) della Luna e il moto geocentrico (cioè l'aspetto che assume
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Riferendosi all’esercizio 2 del Cap. IV, si dimostri che il moto eliocentrico della Luna fa parte di un moto epicicloidale avente il Sole per centro
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tutte e sole le possibili configurazioni del sistema nell’istante considerato, cioè i gruppi di N punti dello spazio x, y, z in cui possono
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vettore C - O, perpendicolare alla sua volta a codesto stesso piano. Perciò la (9) proiettata sugli assi fissi dà luogo a due sole equazioni scalari
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tale scopo assumeremo il seguente principio, che risponde ad una intuitiva veduta di simmetria: Se un punto materiale, sollecitato da due sole forze, si
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Sole, che a sua volta si muove, rispetto alle stelle fisse, verso la costellazione di Ercole.
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dove c è il doppio della velocità areolare, p il parametro dell’orbita terrestre e p la distanza della Terra dal Sole: ma per la terza legge di
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Sole che è all’incirca di 150 milioni di km. ossia 15.1010 m., si ha, come ordine di grandezza della considerata accelerazione in m/sec 2
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Il primo problema è immediatamente risolubile, almeno in un certo senso, con sole derivazioni; giacché se
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equazioni differenziali nelle sole funzioni incognite x(t), y(t)
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È perciò che due sistemi equivalenti diconsi anche riducibili l’uno all’altro. Si tratta, bene inteso, di riducibilità con sole operazioni elementari.
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sempre ridursi (con sole operazioni elementari) a due vettori, uno dei quali coll’origine in un punte P, comunque prefissato. Si prendano all’uopo due
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rispettivamente in P 1, P 2, P 3 . Il vettore AB è così ridotto (con sole operazioni elementari) a tre altri aventi le origini nei tre punti assegnati.
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Si passa dunque successivamente (con sole operazioni elementari) da σ 1 al sistema composto σ 1, σ 2, σ 2' e da questo a σ 2.
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Se, come è lecito in una prima approssimazione, si prescinde dalla resistenza dell’aria e dall’attrito sui coltelli di sospensione, le sole forze
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Ad analoga conclusione si giunge se delle n misure q l, q 2, q 3 due sole siano indipendenti, o una soltanto: vuol dire che i fattori del numero puro
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Presumibilmente le sole variabili, da cui la misura r di tale resistenza dipende, sono le dimensioni a, b del rettangolo, l’angolo Θ d’inclinazione
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Così, ad es., per un punto pesante, appoggiato su di una superficie materiale priva di attrito, saranno posizioni di equilibrio tutte e sole quelle
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, l’ellisse di fuochi A e B e di asse maggiore l; mentre le posizioni possibili per P su codesto stesso piano a filo lento sono tutte e sole quelle
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6. Per ogni sistema di valori di x, y, z, che non dà luogo a singolarità (escluse quindi nel caso nostro le sole terne x i, y i, z i) valgono le
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sole forze esterne.
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Perciò, in generale, le equazioni cardinali, per sé sole, permettono di assodare, per un dato sistema materiale S, sollecitato da date forze esterne
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Perciò, in base al teor. del n. prec., esso sarà pur in equilibrio sotto la sollecitazione effettiva delle F e f equivalente a quella di sole forze
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ad O delle sole forze attive F, abbiamo come condizioni necessarie e sufficienti per l’equilibrio del solido (in quanto è nullo il momento di Φ
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sole: una Φ applicata in O, l’altra Φ ' in O '. Dacché, il solido essendo in equilibrio, si conosce il risultante di queste forze e il loro momento
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21. Dalla (7) discende che le sollecitazioni attive che turbano l'equilibrio di un solido ad asse fisso con vincolo d’appoggio son tutte e sole
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verticale per l'asse. E per la b) il complesso delle reazioni offerte dal suolo, constando di sole forze applicate in punti della g, ha rispetto a
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analiticamente il grado di indeterminazione, fornendo tre sole relazioni tra le n incognite (positive) Φ i. Questo carattere qualitativo delle Φ i
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quella del suolo) la deformazione del corpo appoggiato, si riesce ad esprimere tutte le reazioni Φ i, per mezzo di tre sole incognite ausiliarie λ, μ, v.
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differenziale fra le sole coordinate x, y dei punti della funicolare.
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13. Non sarà inutile far notare che mentre le forze cui si riferisce il lavoro virtuale δL nella condizione simbolica della Statica sono tutte e sole
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), si può senz’altro inferirne la loro coincidenza completa, risguardandovi ciascuna volta implicate le sole forze attive di origine esterna.
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sole q h . In tal caso, come risulta dalle (11), dipenderanno dalle sole q h anche le componenti lagrangiane Q h ; e le condizioni d’equilibrio (12
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Sono dunque posizioni di equilibrio tutte e sole quelle in cui la normale a σ è parallela a p + χ, con in più la suddetta condizione pel senso se il
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sole, come fuoco. La forza di trascinamento χ risulterà di conseguenza dalla somma di due addendi: l’uno χ 1 dovuto alla rotazione, l'altro χ 2 dovuto
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A questo proposito è bene ricordare che, nella rivoluzione terrestre attorno al Sole, l’accelerazione di trascinamento (che, trattandosi di moto
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E in primo luogo, riferendoci al tipo dei moti più semplici che sogliono cadere sotto la nostra attenzione (moto apparente del Sole, treno in corsa
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