L' intervallo in cui interessa l' integrazione sia (-l, l), e consideriamo separatamente i due tipi, (α) e (β), di condizioni agli estremi.
fisica
Pagina 102
tenendo conto del valore sopra riportato dell'integrale, si vede che la costante di normalizzazione αλ va allora presa in modo che sia
fisica
Pagina 110
Nel caso che la f(x, 0) sia una funzione pari (o dispari) si possono adoperare le formule (53'), (54'), (53"), (54"), che divengono:
fisica
Pagina 116
realtà intraatomica, ma solo come una sua approssimazione: tuttavia esso conserva grande importanza sia come mezzo euristico, sia come mezzo didattico
fisica
Pagina 13
trova così facilmente che la condizione necessaria e sufficiente perchè al punto all'infinito non vi sia urta singolarità non fuchsiana è che per il
fisica
Pagina 130
In questo caso, rappresenta la «densità di probabilità» nello spettro continuo dell'energia, vale a dire, è la probabilità che l'energia sia compresa
fisica
Pagina 169
e la funzione dovrà essere determinata in modo da soddisfare l'altra condizione iniziale, e cioè che sia
fisica
Pagina 181
Ha particolare interesse il caso in cui le curve e sono tali che al tempo O sia
fisica
Pagina 183
Supponiamo che una particella, di energia determinata E, sia soggetta ad un potenziale U(x) avente l'andamento rappresentato dalla fig. 25, e cioè
fisica
Pagina 185
e rappresenta la probabilità che il sistema sia nello stato n-esimo, cioè che la sua energia sia (le sono, come si sa, soggette alla restrizione
fisica
Pagina 191
Perchè questa sia identicamente soddisfatta, devono annullarsi tutti i coefficienti, il che dà per le la formula ricorrente
fisica
Pagina 194
riduce a un polinomio di grado n. La condizione perchè sia essendo è, come si vede dalla (188), che sia
fisica
Pagina 194
(da cui abbiamo escluso le potenze negative di perchè vogliamo che la soluzione sia finita anche per ). Sostituendo questa serie nella (186), si
fisica
Pagina 194
si vede subito che, affinchè sia per e per x, (qualunque siano y, z, t), deve essere , con intero; e similmente per e : quindi
fisica
Pagina 216
La condizione che P sia finita in tutto l'intervallo considerato è poi certo soddisfatta se uno dei coefficienti, p. es., si annulla (senza che si
fisica
Pagina 220
Così, affinchè sia anche normalizzata (rispetto alla variabile x), basterà prendere per essa l'espressione
fisica
Pagina 222
Affinchè la serie si riduca ad un polinomio (di cui indicheremo il grado con n') occorre che sia : quindi che
fisica
Pagina 228
ed è quindi uguale a zero salvo il caso che l'esponente si annulli, cioè che sia , nel qual caso l'integrale è uguale ad 1. Similmente, il secondo
fisica
Pagina 237
(1) Sceglieremo il verso positivo di coincidente col verso in cui è percorsa l'ellisse, cosicchè p non sia negativo.
fisica
Pagina 254
delle righe di indici , che sarebbero emesse sia nello stato di numeri quantici sia, in quello di numeri quantici , sia in tutti quelli intermedi. Allora
fisica
Pagina 284
Condizione di ortogonalità dei due vettori f, g (o delle funzioni f(x), g(x)) è che sia , cioè, in conseguenza della definizione (4), che sia
fisica
Pagina 295
Definite le potenze di un o. l. , si possono definire altri o. l. detti funzioni di esso nel modo seguente. Sia F(a) il simbolo di una funzione
fisica
Pagina 301
Esempio. - Sia l'identità . Allora la (23) ci dà
fisica
Pagina 305
cosicchè sia
fisica
Pagina 309
e si ricerchi la condizione perchè sia hermitiano. Applicando la (46), si vede che deve essere, per qualunque f,
fisica
Pagina 312
riconoscere sia mediante la (44), sia osservando che se è hermitiana, è tale l'operatore che essa rappresenta, e quindi esso è rappresentato, anche in
fisica
Pagina 313
Sia ora la funzione F definita dalla serie
fisica
Pagina 318
). Sia difatti F(a) il simbolo di una funzione della variabile a (anche non sviluppabile in serie), e sia un o. l. con gli autovalori e le autofunzioni
fisica
Pagina 318
e sia un sistema completo di autofunzioni , per cui
fisica
Pagina 319
all'autovalore , talchè sia
fisica
Pagina 319
mentre nel punto 0 la è infinita, e precisamente tale che sia
fisica
Pagina 326
Chiameremo osservazione (o anche misura) una serie di operazioni fisiche cui risultato sia esprimibile mediante un numero (includendo tra le
fisica
Pagina 329
godono la proprietà che: la proiezione del vettore di stato sull'asse principale resimo fornisce (supposto che non sia
fisica
Pagina 347
e la probabilità che la componente x dell'impulso sia compresa tra e a norma della (99),
fisica
Pagina 351
Analogamente, in meccanica quantistica definiremo come integrale primo un'osservabile G tale che la sua derivata definita da (118) sia identicamente
fisica
Pagina 367
ed esprime che: condizione necessaria e sufficiente perchè una osservabile G (non contenente t) sia un integrale primo è che il suo operatore sia
fisica
Pagina 368
Per la validità delle approssimazioni svolte al § prec. è necessario, come si è detto, che sia
fisica
Pagina 394
Supponiamo che per t = 0 lo stato del sistema sia rappresentato da una certa da considerarsi nota, che, sviluppata in serie mediante le , sia
fisica
Pagina 406
Supponiamo ora che la perturbazione duri soltanto per un certo intervallo di tempo, da 0 a , mentre per e sia : supponiamo inoltre che prima
fisica
Pagina 407
Supponiamo dunque che il termine perturbatore dell'hamiltoniana sia della forma
fisica
Pagina 409
quindi, perchè sia , deve essere . Si ha poi
fisica
Pagina 416
Per metterci nelle condizioni anzidette, supponiamo che sia A = O (assenza di campo magnetico), e V simmetrico intorno all'asse z, cioè, se si
fisica
Pagina 436
dove è posto ; perciò la condizione che esso sia nullo equivale a
fisica
Pagina 441
Questa equazione sarà soddisfatta se la matrice S è tale che sia
fisica
Pagina 446
troviamo, sia nell'un caso che nell'altro
fisica
Pagina 453
Esaminiamo ora il caso della degenerazione, cioè supponiamo che En sia un autovalore multiplo d'ordine p, e sia
fisica
Pagina 469
essenziale la costante h di Planck: nella Teoria dei quanti perciò rientrano sia la teoria di Bohr e Sommerfeld (chiamata oggi talvolta «teoria dei
fisica
Pagina 68
Sia:
fisica
Pagina 520
Legge di distribuzione: il numero medio di molecole in un stato quantico (completamente definito, sia per quanto riguarda lo stato interno, sia per
fisica
Pagina 523
Si trova così, p. es., che in un gas ideale che obbedisca alla statistica di Fermi, sia la pressione sia l'energia cinetica media delle molecole non
fisica
Pagina 523
Accademia della crusca
