Si vede che poi ci ha pensato meglio, o che la vista di tanti poveri esercenti condotti all'orlo della rovina per la sua ostinazione lo ha
Si verifica poi immediatamente il teorema di ortogonalità poichè, per , si ha
Pagina 103
difatti, se si moltiplicano i due membri della (31) per (dove r è uno qualunque degli indici 1, 2,...) e si integrano fra r e b, al secondo membro si
Pagina 106
La funzione Δy/Δω tende a O, come si vede, per (il che si può interpretare dicendo che le infinite funzioni sinusoidali, che in essa sono sovrapposte
Pagina 109
(1) Il limite si riferisce al caso che l'intervallo sia infinito da entrambe le parti: altrimenti si legga solo + [simbolo eliminato] , o [simbolo
Pagina 111
Poichè v si suppone noto, la vx resta determinata con la stessa esattezza con cui si ha la dalla (106), la quale esattezza dipende dalla precisione
Pagina 154
Si manda nella direzione dell'asse x della luce di frequenza nota v: si raccoglie poi in uno spettroscopio la radiazione diffusa dalla particella nel
Pagina 154
(cioè il massimo si sposta con la velocità , come già si sapeva): inoltre, la precisione non è più ma data dalla (172), che, per la (163'), si può
Pagina 185
La distribuzione della probabilità dell'impulso si ottiene osservando che la (179') si può scrivere
Pagina 191
La discussione dell'equazione (183') si può fare nel modo seguente. Si osservi anzitutto che i suoi coefficienti sono finiti per tutti i valori
Pagina 193
Ora si può dimostrare facilmente che in generale queste due serie hanno per delle singolarità essenziali: solo nel caso che uno dei coefficienti, p
Pagina 194
indicando con b l'insieme delle quantità indipendenti da X. Sostituendo i valori che intervengono nei casi pratici, si trova che risulta almeno
Pagina 205
La condizione che P sia finita in tutto l'intervallo considerato è poi certo soddisfatta se uno dei coefficienti, p. es., si annulla (senza che si
Pagina 220
Polinomi generalizzati di Laguerre. - Se si deriva l'equazione (277), si ottiene
Pagina 231
Si osservi ora che l'equazione (264') cui soddisfa si identifica con l'equazione (281) dei polinomi generalizzati di Laguerre, purchè si prenda
Pagina 232
Il fattore si determina con la condizione di normalizzazione (252): si trova
Pagina 233
Tenendo poi presente che ognuna delle funzioni , si scinde nel prodotto di tre fattori , si vede che ognuno degli integrali tripli (287) si scinde
Pagina 237
In modo analogo si ricava la regola di selezione pel quanto azimutale l dalla considerazione degli integrali rispetto a : il calcolo è però alquanto
Pagina 238
Come si vede, si ottengono per Y due espressioni (che indicheremo con ed ) a seconda che nel primo termine si prende : una di esse si ottiene
Pagina 241
E poichè, come si è visto, una delle si identifica con l'energia E del sistema, si può riguardare questa come una funzione delle f costanti J, e
Pagina 249
Se si considera poi che i e psono normali al piano dell'orbita, e diretti (come si vede facilmente) in senso opposto, si può anche scrivere la
Pagina 274
Se per h, m, c si pongono i loro valori numerici, si trova
Pagina 30
si dice che è il reciproco o l'inverso di , e viceversa, e si scrive
Pagina 301
dove le fn sono le componenti di f, e la somma si intende estesa da 1 all' (come si sottintenderà anche nelle formule successive). Applicando
Pagina 303
Questa si chiama matrice unità e si indica con 1 }.
Pagina 305
Se ora per v si sostituisce l'espressione ricavata dalla (7), si ha, con facili trasformazioni
Pagina 32
Se poi le osservabili X, Y sono compatibili, il loro prodotto simmetrizzato si identifica col prodotto XY o YX. Se invece sono incompatibili, non si
Pagina 334
Questa formula si può trasformare, poichè dalla (114) si ha che : inoltre essendo e una costante, si ha
Pagina 362
Alla derivata G definita dalla (118), o meglio al differenziale , si può dare un'interpretazione espressiva con la considerazione seguente. Si
Pagina 365
(indicando con Fi le componenti della forza). Se tra queste si elimina pi si ha
Pagina 367
La funzione , che rappresenta l'effetto della perturbazione su , si potrà poi sviluppare in serie mediante le autofunzioni imperturbate (che formano
Pagina 391
e similmente per : inoltre si ricordi la seconda delle (182) e si tenga conto della (202); si ottiene allora
Pagina 400
Ora si badi che, per la (190), la (205') si scrive:
Pagina 401
e si trova così il risultato (175). Per si ricava invece
Pagina 404
Prima di esporre la teoria di Dirac, mostriamo a quale equazione per la si giungerebbe se, applicando il principio del § 22, si partisse
Pagina 421
Se si considera trascurabile il primo termine a causa del fattore , si ha l'approssimazione non relativistica
Pagina 422
Questo operatore dunque si può considerare come l'operatore hamiltoniano della teoria di Dirac. Si noti che dalla (273) si ricaverebbe, con lo stesso
Pagina 430
Tenendo conto dell'ultima di queste, si vede che nelle prime due delle equazioni (272) si elimina il termine della prima parentesi, mentre nelle
Pagina 431
In questa sommatoria doppia, i sei termini in cui si possono riunire due a due nel modo seguente. Si considerino p. es. i due termini : in virtù
Pagina 432
Si osservi ora che nel caso attuale l'hamiltoniano si riduce (v. form. (274)) a
Pagina 437
Sostituendo nelle (334) e procedendo come poc'anzi, si trova che, se si prende
Pagina 452
Dalla (18) si vede subito perchè le frequenze emesse dall'atomo si presentino come differenze di «termini spettrali», ed in pari tempo si riconosce
Pagina 46
(con che, si noti, τn risulta positivo), si ottiene
Pagina 47
L'esperienza, eseguita per la prima volta sul vapore di mercurio, si fa nel modo seguente: in un pallone di quarzo, accuratamente vuotato d'aria, si
Pagina 60
Ora si osservi che, chiamando D la distanza tra le intersezioni dei due piani reticolari con la superficie ss (che è una costante del cristallo, nota
Pagina 77
e si determina di nuovo la distribuzione: e così via, finchè si trova una tensione, per la quale si presenta un massimo in una determinata direzione
Pagina 78
e si verifica immediatamente che Q = P', sicchè l'equazione si può scrivere
Pagina 96
Si verifica immediatamente che l'insieme dei due primi termini è la derivata esatta di P (), cosicchè, se si moltiplica tutta l'equazione per dx e si
Pagina 98
Si può esservare che la (15) è ancora soddisfatta se si moltiplica la y per una costante complessa di modulo 1 (cioè per un fattore della forma ): la
Pagina 98
Se anche si esclude il caso che tra le molecole del gas si esercitino delle forze considerevoli, e cioè si considera il caso limite di un gas ideale
Pagina 522
Accademia della crusca
