Senza entrare in particolari tecnici sopra l'esecuzione di queste misure, ci limitiamo a esporre il principio su cui esse sono basate.
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qui (senza dimostrarlo) un teorema a questo riguardo (v. bibl. n. 25 o 34).
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2°Metodo. - Per misurare la velocità di una particella senza ricorrere a due successive osservazioni di posizione, si può utilizzare l'effetto
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b). In questo caso, secondo la meccanica classica, la particella verrebbe respinta indietro, senza oltrepassare il gradino.
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dove si è scritto l'esponente senza doppio segno, con l'intesa che m possa essere positivo, nullo o negativo: l'intero m (col segno) si chiama
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Funzioni associate di Legendre. Passiamo ora a considerare la (235) senza la restrizione m= 0: essa si scrive, tenendo conto della (225),
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distingue senza difficoltà da quella diffusa, e non ci interessa ora fissare su di essa l'attenzione.
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essere moltiplicata per una funzione arbitraria fn(y) delle y, senza cessare di soddisfare la (53), per cui anche si potrà considerare come
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Se invece si esegue una osservazione della sola particella k-esima, senza occuparsi delle altre, la probabilità di trovarla nel volume elementare
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magnetico si ottiene dall' hamiltoniana senza campo sostituendo con l'operatore
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in altre parole, le varie autofunzioni del multipletto si «mescolano» tra loro, senza che ve ne sia una che prevale sulle altre. Se dunque
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La (204) è stata ottenuta senza approssimazioni: il suo primo e il suo terzo termine sono piccoli del primo ordine, gli altri del secondo
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Da questa relazione si traggono intanto gli autovalori perturbati, anche senza determinare le : difatti, per essa diviene
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senza peraltro imprimere velocità all'elettrone, è necessario spendere lavoro).
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Con l'aiuto di queste formule si verifica senza difficoltà che, se si prendono le quattro della forma:
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senza alcun indice):
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Questo non è altro che l'integrale di scambio definito al § precedente, fatto però tenendo conto solo delle autofunzioni in x, y, z, senza i fattori
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In questa equazione non entra μ: essa è la stessa che vale per i raggi X. E dunque possibile, dalla misura di θ, ricavare λ senza fare nessuna
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1° Un grave abbandonato a se stesso senza velocità iniziale (cioè a partire dalla condizione di quiete) cade lungo la verticale, muovendosi con una
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> 0, h 0 . Come in codesto caso, il mobile in genere (cioè per c 1 ≠ 0, c 2 ≠ 0) proviene da distanza infinita e va all’infinito (con o senza
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a) Si tracci il diagramma di un movimento uniforme con o senza arresti (applicazione ai grafici ferroviari).
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senza che si riduca a zero la velocità angolare ω.
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6. L’importanza della considerazione delle due traiettorie polari risulta dal fatto che: Durante il moto, la rulletta rotola, senza strisciare, sulla
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normali) rotolare senza strisciamento.
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§ seguente) che risulterebbero dal tener conto che le ruote devono (almeno in condizioni normali) rotolare senza strisciamento. .
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11 . Esempio di sistema anolonomo. - Tale è, come già si accennò al n, 7, una sfera rigida S costretta a rotolare senza strisciare su di un piano
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rimangono vincolati gli spostamenti possibili del sistema. Così accade ad esempio per un solido vincolato a muoversi rotolando, senza strisciare
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Nell’esempio precedente il risparmio ascende perciò al 23%, senza guadagno né perdita quanto alla velocità.
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La valutazione dei momenti e dei giratori può farsi anche senza calcolo diretto (che sarebbe del resto assai semplice), riportandosi al caso
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Non è inutile avvertire che di solito, quando si parla, senza ulteriore specificazione, di forze agenti su di un sistema, si intende alludere alle
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Ciò posto, rivolgiamoci ad un’importante categoria di questioni, in cui si può prescindere dall’attrito senza inconvenienti, rendendo con ciò la
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quanto il ragionamento valga, senza modificazioni essenziali, anche nel caso così escluso.
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Di qui si conclude che, nell’ipotesi di una inclinazione (rispetto alla verticale) maggiore dell’angolo di attrito, non si può senza pericolo
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talché il fattore h si può interpretare come il massimo braccio di leva (rispetto a g) che si può dare, senza pregiudizio dell’equilibrio, ad una
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parametro h di attrito volvente; cioè h 1 è il massimo braccio rispetto al punto P che, senza turbar l'equilibrio, si può attribuire ad una forza aggiuntiva
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determinare la massima forza q, verticale verso l'alto, che si può applicare in un punto C dell’asta, distante c dall’appoggio superiore, senza
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Un’asta rigida, omogenea, pesante, si appoggia (senza attrito), ai due orli. Mostrare che la posizione di equilibrio è essenzialmente instabile.
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schematicamente nell’annessa figura. Senza pregiudizio della generalità possiamo limitarci a considerare sistemi articolati connessi, cioè possiamo escludere i
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Si vede di qui che il massimo rapporto ammissibile senza pregiudizio dell’equilibrio dipende dall’ampiezza angolare ζ dell’avvolgimento, ma non dal
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4. Due anelli P, Q sono scorrevoli (senza attrito) lungo un cordone di data lunghezza, e di peso trascurabile, attaccato a due punti A, B.
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Può dunque sussistere l’equilibrio anche senza che l'altezza del baricentro sia effettivamente minima, in particolare quando essa è massima.
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sia identicamente eguale a un differenziale esatto senza che tale sia il lavoro elementare per uno spostamento del tutto arbitrario
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senza che tutti i moltiplicatori siano nulli.
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9. Un sistema articolato molteplicemente connesso si trova in equilibrio senza che siano applicate forze esterne; intervengono però sforzi interni .
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Particolarmente interessante è il caso, in cui il filo si trova avvolto sulla gola di una carrucola e gira con essa uniformemente, senza scorrimento
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deve essere aderenza perfetta, senza strisciamento, fra P cinghia e carrucole.
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3. Una pallina pesante può scorrere senza attrito lungo una circonferenza, la quale ruota uniformemente attorno ad un asse verticale, che è contenuto
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nella quale la seconda sommatoria intendesi estesa a tutte le combinazioni binarie (senza ripetizione) dei numeri 1, 2,..., n.
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Perché un sistema di due vettori sia equivalente ad un unico vettore è necessario e basta che i due vettori giacciano in uno stesso piano, senza
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dove r designa il raggio di curvatura in P. Si mostri che la seconda può essere dedotta dalla prima senza invocare le formule generali di Frenet.
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