Tornando a lasciar generiche le origini dei tempi e degli spazi, possiamo riassumere quanto si è dianzi detto nell’enunciato seguente:
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di v (grandezza della velocità) per la distanza di O dalla linea d’azione di v. Con ciò la costanza di (P – O) Λ v dà luogo al seguente corollario:
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Ciò posto, il teorema suaccennato è il seguente: Il moto com posto di più moti rigidi è pur esso rigido. Presi, invero, due punti P' e P" del sistema
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Qui per chiarire l’andamento del moto, dimostriamo il seguente teorema fondamentale: Per ogni moto rototraslatorio uniforme esiste una decomposizione
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’interpretazione cinematica del secondo risulterà dalla seguente osservazione. Se indichiamo con le determinazioni assunte da v 0 ed ω in un dato
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premettere la seguente ovvia osservazione. Se v ' 0, ω' e v'' 0, ω'' sono i vettori caratteristici dei due moti componenti rispetto ad un medesimo polo O
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26.Doppi prodotti vettoriali. - Altra formola notevole relativa a tre vettori generici v 1, v 2, v 3 è la seguente:
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corollario seguente: Il profilo coniugato ad un diametro della rulletta l si compone di archi di una epicicloide ordinaria, generata dal rotolamento sulla
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46. Passiamo al caso generale di rotazioni non uniformi, limitando per altro la nostra indagine al problema seguente: Data a priori una curva λ
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Sussiste la seguente proposizione generale: Da una coppia conosciuta di traiettorie polari ρ = f(ζ), ρ' = f'(ζ'), se ne possono desumere infinite
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Dopo ciò è giustificata la definizione seguente: per momento M r di un vettore v applicato in A rispetto ad una retta orientata r intendesi la
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Passiamo a definire il momento assiale, cioè relativo ad una generica retta orientata r. A tale scopo importa stabilire la seguente proprietà: La
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ricondotta al seguente problema geometrico: Dato un profilo mobile con legge nota rispetto ad IT, assegnare il luogo dei piedi M delle normali condotte
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Prescindiamo dai vincoli (anolono m i, come si vedrà nel § seguente) che risulterebbero dal tener conto che le ruote devono (almeno in condizioni
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§ seguente) che risulterebbero dal tener conto che le ruote devono (almeno in condizioni normali) rotolare senza strisciamento. .
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Dopo ciò, è giustificata la definizione seguente: per momento risultante di un sistema di vettori (applicati) rispetto ad una retta orientata r
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Tale formula può manifestamente interpretarsi nel modo seguente: il momento risultante del sistema rispetto a P' è la somma dell ’ analogo momento
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tale scopo assumeremo il seguente principio, che risponde ad una intuitiva veduta di simmetria: Se un punto materiale, sollecitato da due sole forze, si
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analogia, il seguente postulato delle reazioni vincola r i: Per un punto materiale comunque vincolato e sollecitato da forze, l’azione dei vincoli è
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Ciò posto, l’equazione (10) esprime il seguente teorema (della forza viva): Durante il moto determinato di una forza su di un punto materiale libero
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suo nome. ha istituito la seguente esperienza. Una scatola senza coperchio avente la forma di un parallelepipedo è collocata sopra una tavola
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-F. Ma qui si presenta come essenziale la seguente avvertenza: bisogna preventivamente esaminare, per ogni singola superficie in contatto con P, se
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Di qui scaturisce la seguente definizione precisa di stabilità dell’equilibrio (in senso statico) Vedremo in Dinamica come lo studio della stabilità
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Fissata una generica faccia del tetraedro come base, si può anche enunciare la regola seguente: Il baricentro di un tetraedro coincide col centro di
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, h la sua altezza, μ la densità, Ί il cercato momento d’inerzia. Possiamo risparmiarci il calcolo diretto, usando del seguente artificio. Il momento
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distanze del baricentro G o dalle due basi stanno tra loro nel rapporto essendo a e b le lunghezze delle basi. Da ciò la seguente costruzione si prolunga AB
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’azione di R passa per il punto C ottenuto nel modo seguente: prendendo sul segmento A 1, A 2 il punto P (1) tale che il rapporto fra i segmenti A 1 P
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Da tutto ciò si raccoglie la regola seguente:
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dimostrare anche con procedimento puramente analitico, nel modo seguente. Indichiamo con K un vettore unitario parallelo ai vettori del sistema e
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La più semplice e la più utile al nostro scopo è la seguente: Una funzione f (Q), la quale si mantenga finita e continua in tutto un campo S all
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Queste ovvie osservazioni sperimentali chiariscono nei casi più semplici il contenuto del seguente postulato che fu enunciato per la prima volta dal
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Siamo così condotti ad ammettere il seguente principio (postulato caratteristico dei solidi, da ritenersi praticamente valido entro quei limiti di
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Così, in conclusione, quale sintesi di dirette constatazioni sperimentali e di induzioni successive, possiamo enunciare la seguente legge generale
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Come risultato riassuntivo delle considerazioni precedenti possiamo enunciare, in base alle (1*), la regola pratica seguente:
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Come postulato caratteristico dei fili, ammetteremo il seguente principio statico, che ha carattere di immediata evidenza fisica: Condizione
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Ma fra codesti due casi sussistono differenze sostanziali, su cui non sarà inutile trattenerci brevemente in questo n. e nel seguente.
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Veramente si può pensare di semplificarlo, almeno in taluni casi, con l’artificio seguente, suggerito da quanto si è fatto pei sistemi articolati
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Raccogliendo in un unico enunciato le due proposizioni, l'una inversa dell’altra, stabilite nei due ultimi nn., perveniamo al seguente teorema
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23. Bilancia del Quintenz. - La struttura cinematica di una tal bilancia è schematicamente la seguente: Un giogo AB, mobile intorno ad un suo punto O
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alla regola seguente, che ha del resto un carattere di evidenza meccanica: Per determinare in date condizioni di sollecitazione, le reazioni
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Introducendo sistematicamente siffatta forza, possiamo enunciare la regola seguente:
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costruttivi (e dell’attrito volvente h). E si è condotti all’enunciato seguente: Lo sforzo di trazione è tanto più piccolo, quanto più sono piccoli il
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2. colla considerazione seguente: supponiamo la nostra ruota sottoposta unicamente alle due reazioni R 1, R 2 [specificate al n. 12, a) e e
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Nei casi ordinari di trasmissione a cinghia (di cui tratteremo nel § seguente) questa circostanza sarà per lo più verificata. Infatti (adottando il
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30. Il problema da trattare sarebbe a rigore il seguente. Disporre della tensione della cinghia in modo:
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seguente definizione:
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Accademia della crusca
