e quindi, se non sono entrambe nulle c1 e c2, dovrà essere
fisica
Pagina 104
Si osservi che se f(x) è funzione pari, cioè se f(— x) = f(x), tale è anche C(ω), e se f(x) è dispari, anche C(ω) è dispari. Nel primo caso la (53
fisica
Pagina 113
L'equazione si dirà autoaggiunta se ha la forma seguente (analoga alla (12))
fisica
Pagina 130
e si deve cercare, se è possibile, di ridurre l'equazione all'eguaglianza di un'espressione contenente sole funzioni di x con una contenente sole
fisica
Pagina 131
particella B riceve il quanto solo se il foro si trova sulla retta AB: invece è ben noto che un foro sottile dà luogo a fenomeni di diffrazione in virtù dei
fisica
Pagina 135
I neutroni ed i positroni sono stati scoperti solo ultimamente (1932-33) e sono ancora poco conosciuti. Non si sa poi ancora se queste quattro specie
fisica
Pagina 16
Se l'autovalore è semplice, l'autofunzione che gli corrisponde dà senz'altro, col quadrato del suo modulo, la distribuzione della probabilità P: se
fisica
Pagina 167
Si osservi che se l'elettrone si trova in uno stato di quelli che al § 29 abbiamo chiamato « semplici», cioè se la sua energia ha un valore ben
fisica
Pagina 173
Bisogna dunque cercare se la (183') ammette soluzioni finite e continue dovunque, e tendenti a 0 per tendente a : si troverà che ciò è possibile solo
fisica
Pagina 193
e, se n è pari, si dovrà considerare la soluzione a potenze pari (, arbitrario), se n è dispari quella a potenze dispari ( , arbitrario). Polinomi
fisica
Pagina 195
il quale, se fosse positivo, diventerebbe infinito o per
fisica
Pagina 212
se si pone
fisica
Pagina 220
Se si opera come nel caso precedente, ponendo
fisica
Pagina 229
Polinomi generalizzati di Laguerre. - Se si deriva l'equazione (277), si ottiene
fisica
Pagina 231
ossia se
fisica
Pagina 245
perciò, se si definisce un nuovo numero quantico (non negativo) k, ponendo
fisica
Pagina 257
(come se ruotasse su sè stesso a guisa di trottola) ed un momento magnetico intrinseco avente direzione opposta ed il valore di un magnetone di Bohr
fisica
Pagina 277
I valori estremi corrispondono evidentemente, nel modello intuitivo, a j antiparallelo, o parallelo, al campo. Naturalmente, se j è intero, anche i
fisica
Pagina 277
Si osservi anche che, se c è una costante
fisica
Pagina 294
Se per h, m, c si pongono i loro valori numerici, si trova
fisica
Pagina 30
Dato un o. l. , se esiste un o. l. tale che
fisica
Pagina 301
Alle formule del § 5 si può dare un'interpretazione espressiva se si conviene di considerare le componenti fn (che caratterizzano una funzione f
fisica
Pagina 307
Di qui ricaviamo facilmente un'altra proprietà degli operatori hermitiani: per due funzioni qualunque f e g, si ha, se è hermitiano (e solo se è tale):
fisica
Pagina 313
e in particolare, se e sono permutabili, il loro prodotto è hermitiano.
fisica
Pagina 314
Corollario del teorema precedente è che se è hermitiano, sono tali tutte le sue potenze, e quindi qualunque sua funzione analitica (a coefficienti
fisica
Pagina 315
È evidente poi che, se la funzione F è invertibile (cioè se si può scrivere con G simbolo di funzione analitica), vale anche il reciproco di questo
fisica
Pagina 318
Una matrice continua si dirà hermitiana se
fisica
Pagina 324
se l'intervallo (a, b) non contiene
fisica
Pagina 327
0 se non hanno punti comuni;
fisica
Pagina 328
se hanno in comune un tratto .
fisica
Pagina 328
Evidentemente, se la f è funzione univalente come supporremo, e se le Gr sono discrete, le loro probabilità sono uguali a quelle delle corrispondenti
fisica
Pagina 332
Se poi le osservabili X, Y sono compatibili, il loro prodotto simmetrizzato si identifica col prodotto XY o YX. Se invece sono incompatibili, non si
fisica
Pagina 334
L'analogia consiste in questo: se nella (80) si sostituiscono materialmente le variabili
fisica
Pagina 338
Se, in particolare, il vettore di stato giace su uno degli assi principali di (cioè se ), il sistema è in uno stato tale che una misura di G dà con
fisica
Pagina 348
Ora, se lo stato di ciascun sistema è rappresentato dal vettore (lo stesso per tutti i sistemi) e se si chiama l'autofunzione dell'operatore
fisica
Pagina 361
La (115') dà, in particolare, se G è una coordinata cartesiana ,
fisica
Pagina 362
e, se G è una componente cartesiana dell'impulso
fisica
Pagina 363
Si vede subito che l'energia è un integrale primo se ( e solo se ) , cioè se l' hamiltoniana non contiene esplicitamente il tempo: si dirà in tal
fisica
Pagina 368
Difatti le equazioni di Hamilton che se ne ricavano sono
fisica
Pagina 373
Di qui si vede intanto che in ogni linea della matrice vi è almeno un elemento non nullo (altrimenti, se la k-esima linea fosse tutta di zeri, la
fisica
Pagina 385
(1) Se gli autovalori sono in parte discreti ed in parte continui, e se l'autovalore su cui si fissa l'attenzione appartiene ai primi, le formule di
fisica
Pagina 390
Se ora poniamo
fisica
Pagina 398
Ciò significa che la probabilità di transizione dallo stato n allo stato è rilevante solo se la differenza di energia tra i due stati, , è molto
fisica
Pagina 410
e analogamente per la (11'). Se il campo magnetico è nullo o trascurabile, ciascuna delle due soddisfa l'ordinaria equazione di Schrödinger: perciò
fisica
Pagina 419
Questa equazione sarà soddisfatta se la matrice S è tale che sia
fisica
Pagina 446
Sostituendo nelle (334) e procedendo come poc'anzi, si trova che, se si prende
fisica
Pagina 452
L'altro punto eventualmente singolare è r = 0: ivi le espressioni precedenti sono regolari se , mentre se divengono infinite dell'ordine di : tale
fisica
Pagina 455
posizionali sia antisimmetrica se gli spin sono paralleli, e sia simmetrica se sono antiparalleli: nel primo caso si ha un livello triplo (che il
fisica
Pagina 491
Innanzi tutto, è chiaro che l'urto non può produrre nessun effetto se l'energia dell'elettrone urtante è minore dell'energia che occorre per portare
fisica
Pagina 51
Si osservi che la (17) porta con sè la relazione coniugata
fisica
Pagina 99