In ogni caso il contratto di supplenza deve rispondere ad un giusto compenso dell'opera locata dal supplente, in relazione alle attitudini di lui
che non è altro che la relazione di completezza delle autofunzioni in questione.
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La relazione di completezza (nel caso dello spettro continuo) è:
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e la relazione di completezza (51) si scrive in questo caso
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Questo integrale si può mettere in relazione con Δk nel modo seguente.
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spazio) e sviluppandola in integrale di Fourier, si troverebbe la relazione
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(1) V. bibl. n. 21. Si vedrà più oltre che tale relazione si può estendere anche ad altre coppie di grandezze fisiche.
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II) la relazione (data dalle esperienze di diffrazione) tra lunghezza d'onda di De Broglie ed impulso delle particelle (v. § 33, p. I).
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Tenendo conto della (125), la relazione (123') tra la velocità di fase V delle onde di De Broglie di frequenza v ed il potenziale U diviene
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Si noti che questa relazione determina solo il modulo di , lasciandone arbitrario l'argomento : scriveremo dunque:
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formula che, badando alla relazione tra p e k e alla (158), si identifica con la (63). Da ciò si vede che le due indeterminazioni e sono soggette
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La (163) equivale alla seguente relazione tra e
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figure: questo implica una relazione tra le ampiezze delle due sinusoidi estreme, relazione di cui ora troveremo l'espressione analitica, che ci
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Sostituendo queste espressioni nella (197) si ha la relazione tra e :
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Si è trovata così (1) v. bibl. n.29. una semplice relazione tra la vita media dell'elemento, e la velocità delle particelle da esso emesse: relazione
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(2) Questa quantità, che interviene anche in relazione all'elettrone rotante, ha le dimensioni di un numero puro, ed è uguale, come si vedrebbe
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relazione vettoriale
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acquista lo stesso significato che ha nello spazio ordinario la nota relazione
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Ciò discende immediatamente dal fatto che sia la (45) che la (45') traducono la stessa relazione tra gli operatori. Del resto, sarebbe facile
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Vediamo anzitutto quale relazione forniscono queste leggi tra la direzione OB di diffusione del fotone e la direzione OD dell'elettrone di rimbalzo
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È questa la relazione cercata. Da essa risulta, in particolare, che, col variare di θ da O a 180°, θ' varia da 90° a 0°: quindi, gli elettroni sono
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e quindi si può scrivere la relazione di permutazione
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Per una funzione (razionale e intera) delle sole p vale una relazione analoga, e cioè, chiamando l'operatore P
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a cui corrisponde la relazione analoga tra gli operatori (indicando con l'operatore che corrisponde all'osservabile G):
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Si tratta dunque di determinare gli elementi delle matrici e (riferite allo schema in modo che valga la relazione di permutazione
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Ora, la relazione di permutazione (156) dà, in particolare, per un elemento diagonale (j = k),
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(1) Si può infatti dimostrare, servendosi delle (185) e della relazione che si ha per .
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Con ciò le vengono ad avere la proprietà (1) Si può infatti dimostrare, servendosi delle (185) e della relazione che si ha per .
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Questa relazione si traduce nella seguente relazione tra gli elementi (ricordando che gli elementi di sono della forma , e quelli di devono risultare
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Da questa relazione si traggono intanto gli autovalori perturbati, anche senza determinare le : difatti, per essa diviene
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elevando a quadrato: partiremo dunque, anzichè dalla (253), dalla relazione
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finora vi è dunque la relazione: .
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teoria della relatività, e uguale a : tra questa W la E usata finora vi è dunque la relazione: . W si ha
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Questa coincide con la relazione data dalla meccanica relativistica tra energia W e impulso p: prendendo il segno +, sviluppando in serie il radicale
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che è quadratica in , mentre la corrispondente relazione della meccanica classica è lineare: perciò anche nella meccanica relativistica non
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che è tuttora la relazione fondamentale della spettroscopia. Analoga relazione vale per l'assorbimento (salvo lo scambio di En con En').
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dove c è una costante: se poi in questa relazione si scambiano le con le , e si moltiplicano membro a membro queste due equazioni, si trova , ossia
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Noteremo infine che ad ogni potenziale di eccitazione o di ionizzazione corrisponde (secondo la relazione di Einstein tra energia e frequenza) una
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Se invece si caratterizza la radiazione mediante la lunghezza d'onda λ, allora la relazione (23') va sostituita con la seguente
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da cui, sostituendo i valori numerici, si ha tra λ espresso in Å e V espresso in volt la relazione seguente, facile da ricordare:
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relazione di Bragg.
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Identificando la (38') con la relazione sperimentale (39), si ricava per la costante a il valore
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Si dice che un'equazione differenziale del tipo (1) è in forma autoaggiunta se fra i coefficienti A(x) e B(x) passa la relazione B = A', cosicchè i
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Si osservi che la (17) porta con sè la relazione coniugata
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Tale relazione, di tipo integrale, tra le due autofunzioni yn, ym, si chiama (per un motivo che verrà spiegato al cap.I, parte III) relazione di
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costante è si piò anche esprimere per mezzo della temperatura assoluta T a cui è legata dalla relazione
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Il secondo membro rappresenta l'entropia; la relazione precedente si piò dunque leggere:
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relazione diventa:
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Questi risultati si possono altresì mettere in relazione col principio d'indeterminazione di Heisenberg
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Abbiamo stabilito d'altra parte, tra entropia S e probabilità π la relazione di Boltzmann
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Accademia della crusca
