dove c rappresenta la velocità della luce.
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È questo lo sviluppo di Fourier: esso rappresenta la funzione f(x) entro l'intervallo (-l, l) anche se essa ha in esso dei punti di discontinuità
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e dove la A è una costante, generalmente complessa, il cui modulo rappresenta l'ampiezza delle onde mentre l'argomento ne rappresenta la fase: la
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La quantità |A2dk rappresenta l'intensità luminosa corrispondente all'intervallo dk dello spettro continuo: quindi la funzione |A(k)|2 rappresenta la
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Più esattamente: Adkxdkydkz rappresenta l'ampiezza (complessa) dei treni d'onda aventi vettori di propagazione compresi fra kx,ky, kz e
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dove u è una funzione (generalmente complessa) indipendente dal tempo, il cui modulo rappresenta l'ampiezza delle oscillazioni della , e ..
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È evidente poi che rappresenta la probabilità che la particella abbia l'energia e l'impulso , e la probabilità dell'energia e dell'impulso .
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In questo caso, rappresenta la «densità di probabilità» nello spettro continuo dell'energia, vale a dire, è la probabilità che l'energia sia compresa
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Se si tratta di particelle con una carica elettrica e, il vettore rappresenta ovviamente il valor medio della densità di corrente elettrica.
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Questa formula rappresenta (v. § 12) un treno di onde piane progressive di lunghezza d'onda
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rappresenta il coefficiente di trasmissione.
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rappresenta la frazione di particelle che vengono respinte indietro o riflesse, ovvero la probabilità che ha una particella di essere riflessa
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Il problema è analogo alla riflessione della luce contro una superficie semiriflettente: in ottica infatti il coefficiente di riflessione rappresenta
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(che rappresenta l'energia misurata con l'unità ).
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Questa formula coincide con la (78') del § 15: come si è visto, essa rappresenta un treno d'onde piane avente per «vettore di propagazione» k, quindi
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cioè rappresenta il momento dell'impulso, o momento angolare. Il moto si svolge, come è ben noto, con la legge p = cost. , cosicchè
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(dove e rappresenta la carica dell'elettrone in valore assoluto). Questo risultato si potrebbe estendere ai sistemi con quanti si vogliono elettroni.
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Gli elementi di questa matrice si possono calcolare, osservando che rappresenta la componente m-esima del vettore e quindi (v. form. (8)):
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e quindi la matrice che rappresenta l'identità è
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Sia ora dato un o. l. mediante la matrice che lo rappresenta rispetto ad assi generici : vogliamo trovare la matrice (diagonale) che rappresenta
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rappresenta l'o. l. rispetto a questi assi: designeremo questa matrice con , mentre seguiteremo a indicare con la matrice che rappresenta rispetto agli assi
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In questo cambiamento di assi, la matrice A(k, j) che rappresenta un operatore rispetto agli assi , si cambia nella matrice che rappresenta lo stesso
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Se tutti i sistemi dell'insieme che consideriamo sono nello stesso «stato», si dice che l'insieme rappresenta un caso puro, altrimenti si dirà che è
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, che più propriamente si chiama anche «numero d'onde», perchè rappresenta il numero delle lunghezze d'onda contenute in un cm. L'uso del «numero
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Ricordiamo dal § 12 che, in particolare, la matrice che nello schema K rappresenta l'osservabile K, cioè la stessa che serve a definire lo schema, è
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La funzione , che rappresenta l'effetto della perturbazione su , si potrà poi sviluppare in serie mediante le autofunzioni imperturbate (che formano
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Nella (189), la rappresenta il termine principale: come si vede, l'autofunzione imperturbata si approssima (a meno di termini del primo ordine) non a
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forma dove e quindi rappresenta, più che una vera funzione, l'insieme di due costanti , ossia la matrice . L'indice s è il numero quantico di spin che
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con . La prima è l' ordinaria equazione di Schrödinger: dunque rappresenta uno dei livelli energetici della meccanica ondulatoria ordinaria, e è una
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La fig. 7 rappresenta le prime tre orbite quantiche: la più interna ha (nel caso dell'idrogeno, Z=1) il raggio
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dove rappresenta una qualunque permutazione
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(1) Infatti, si consideri l'operatore che rappresenta il quadrato dello spin totale, e che è:
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dove a e b sono due numeri positivi quali si vogliono ed e rappresenta la nota base dei logaritmi neperiani = 2,71828….
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dove O rappresenta un qualsiasi punto fisso. Il punto V così definito è manifestamente all’estremità del vettore, che rappresenta la velocità di P
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dove (con manifesto significato di C e di ρ) r rappresenta il raggio di curvatura della traiettoria e p la lunghezza della perpendicolare abbassata
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rappresenta l'accelerazione relativa a r, mentre il quadrinomio
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rappresenta manifestamente la distanza PH di P dalla tangente in V alla cicloide.
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dove dO rappresenta lo spostamento del centro di riduzione e dt la rotazione elementare (intorno all’asse istantaneo passante per O).
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e questa rappresenta un’effettiva limitazione per gli spostamenti del sistema.
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Ogni forza siffatta si dirà posizionale; e naturalmente si ririguarderà data, quando sia assegnato il vettore funzione di P, che rappresenta la forza
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dove la U (x, y, z)rappresenta il potenziale (Cap. VII, n. 26), il lavoro elementare è, in questo caso, dato da
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dove m rappresenta la massa totale del corpo, e δ0 il raggio di girazione della sezione σ rapporto a ζ (parallela all’asse di rotazione condotta pel
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in cui R rappresenta il raggio medio (distanza del baricentro di una sezione generica dall’asse di rotazione).
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Il vettore J che ha per componenti tali integrali chiamasi integrale definito di v, relativo all’intervallo (t 0, t 1), e si rappresenta col simbolo
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la quale rappresenta appunto una parabola di asse verticale e volgente la concavità verso l’alto (in quanto il coefficiente del termine di secondo
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Ricordando che ogni segmento orientato nullo, cioè avente gli estremi coincidenti, rappresenta il vettore nullo, si scriverà, coerentemente,
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che rappresenta manifestamente una parabola ad. asse verticale, di parametro talché basta trasportare l’origine nel vertice, con una opportuna
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equazioni identiche a quelle dell’equilibrio assoluto in analoghe condizioni, salvo che l'ausiliaria T* non rappresenta proprio la tensione, ma la
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Questa formula rappresenta bene l’andamento generale della gravità lungo un meridiano.
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Il secondo membro rappresenta l'entropia; la relazione precedente si piò dunque leggere:
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Accademia della crusca
