. Prendere il bagno di mare fra le nove e le undici della mattina, cioè nell'ora in cui più Apollo, chiamiamolo così, dardeggia i suoi raggi infuocati, sulle
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fuoco è una circonferenza e che la inversa per raggi vettori reciproci di una circonferenza è una circonferenza. Basta, invero, applicare questi due
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Sia O un centro luminoso da cui emanano in tutte le direzioni raggi che si propagano con velocità (scalare) costante c, rispetto a un dato
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e uguagliando i momenti risultanti rispetto ad I e osservando che le distanze Γλ I, C l I non sono altro che i raggi di curvatura ρλ ed r l di λ ed l
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26. A questo risultato, di carattere costruttivo, si collega una notevole relazione metrica fra i raggi di curvatura. Per ricavarla, in modo da
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Designeremo poi con r e ρ i raggi di curvatura di c e γ, cioè i segmenti MC, MC, MT presi col debito segno, in relazione al verso IM assunto come
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e ρλ le rispettive ordinate, vale a dire i raggi di curvatura delle due curve, presi col segno dovuto, in relazione al verso IN, assunto come
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Possiamo naturalmente ritenere diversi da zero i raggi di curvatura r l e ρλ (dacché intendiamo limitarci a curve che si comportino regolarmente nei
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esternamente la base λ. Siano a e b i raggi di l e di λ; O ed Ω i rispettivi centri; P un generico punto della figura mobile (solidale con l), p la
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Dacché , la commensurabilità fra Θ e 2π equivale alla razionalità, di ossia alla commensurabilità dei due raggi a, b, della rulletta e della base.
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sarebbe necessario, qualora si volessero far apparire i valori assoluti dei raggi di curvatura).
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posizione, come sarebbe necessario, qualora si volessero far apparire i valori assoluti dei raggi di curvatura). . Dacché:
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fra il numero dei denti e i raggi delle circonferenze primitive.
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52. Ciò posto, siano ρ e ρ' i raggi delle circonferenze primitive, n ed. n' i numeri di denti di cui sono munite le ruote r ed R' rispettivamente.
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raggi delle due ruote (si intende, delle loro circonferenze primitive).
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Dimostrare che se in un moto epicicloidale (propriamente detto) i raggi dei due cerchi hanno la stessa lunghezza R, le traiettorie dei punti della
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punti L costituisce una superficie chiusa, attorno ad O, anzi simmetrica, rispetto al punto O, perché su due raggi opposti i punti L cadono alla stessa
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ed esprimendo Ί mediante i raggi R 1 = z 1tgα, R 2 = z 2tgα e l’altezza h = z 2 - z 1 del tronco si ottiene
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I corrispondenti raggi di girazione sono
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essendo R 1 ed R 1 i raggi delle due sfere che limitano l'involucro.
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I raggi principali di girazione (rispetto al baricentro) di una corona ellittica omogenea, compresa tra due ellissi omotetiche di semiassi a, b, e qa
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24. Per una corona circolare omogenea, compresa tra due circoli di raggi R 1, R 1 il momento rispetto ad un diametro vale (v densità), e il momento
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' i raggi di girazione di S rispetto all’asse di rotazione e ad una (qualsiasi) retta perpendicolare condotta pel baricentro. Essi si possono esprimere
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32. Per un cilindro cavo (R 1, R 2 raggi delle pareti esterna ed interna; h altezza) si ha
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La sezione mediana (con un piano perpendicolare all’albero) del mozzo è compresa tra le due circonferenze di raggi r 1 = 40 cm., r = 20 cm.; la
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) assimilabili ad elementi piani, in particolare ad elementi dei piani tangenti in Q e Q' alle sfere σ, ϖ e ϖ'; e d’altra parte, poiché i vari raggi (uscenti da
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elementi simili di due sfere di raggio r ed r', dϖ' e dϖ' stanno tra loro come i quadrati dei raggi, talché
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20. Attrazione di una crosta sferica omogenea, e in particolare di una sfera a strati concentrici omegenei. - Siano R 1 ed R 2 (R 1 > R 2) i raggi di
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la crosta esterna (di raggi R 1, ρ), K 2 la crosta interna (di raggi ρ, R 2). Ove si designino con U 1 ed U 2 i potenziali di K 1, e di K 2 relativi ad
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potenziato P dal centro O della crosta. Perciò le superficie equipotenziali sono sfere concentriche e le linee di forza i relativi raggi, cosicchè l
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) intercettato su tale circonferenza dai raggi PA, PB. L’attrazione del segmento AB in P è identica a quella dell’arco C (supposto anch’esso omogeneo e di
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Nei casi ordinari in cui il raggio R è di qualche decimetro (e a fortiori se si tratta di raggi superiori) la trazione limite suddetta è sempre assai
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che si possono applicare all’altro le considerazioni del Cap. IX, n. 13; i due tratti di filo si presentano allora come raggi vettori focali di una
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spostamento di G è eguale a quello di H, o quest’ultimo, in quanto E è fisso, si otterrà (per la proporzionalità fra archi di eguale ampiezza e raggi
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Così, detti r ed r1, i raggi di C e di C1 e ω e ω1), le velocità angolari di regime (attorno ad O e ad O 1 rispettivamente) dovremo avere, per l
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A norma della (15) dovremo intanto scegliere i due raggi r ed r 1, inversamente proporzionali alle assegnate velocità angolari. Quanto alla cinghia
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Accademia della crusca
