qui (senza dimostrarlo) un teorema a questo riguardo (v. bibl. n. 25 o 34).
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(Di qui si vede che, per avere una determinazione assai precisa di x ed y, conviene, a parità di altre condizioni, scegliere radiazioni di lunghezza
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volume, poichè nelle questioni di fisica atomica di cui qui ci occupiamo il nucleo interverrà sempre come un corpuscolo unitario e di dimensioni
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compreso tra e . Segue di qui e dalle (98) che px può variare entro i limiti
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(2) Non occorre dire che il procedimento euristico qui riportato non riproduce affatto lo svolgimento storico della teoria (per il quale rinviamo a
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probabilità è , che è uguale a , in molti casi è indifferente usare la funzione u invece della (purchè però si tratti, come qui supponiamo, di onde di>una
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Ci limiteremo qui a rilevare che si può avere una valutazione del valore medio del campo elettrico, o magnetico
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(1) Si noti che qui il linguaggio della teoria degli errori viene applicato ad un tipo di indeterminazione di origine del tutto diversa da quella
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cioè indicando con e le «precisioni» (1) Si noti che qui il linguaggio della teoria degli errori viene applicato ad un tipo di indeterminazione di
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limitato di retta AB, rimbalzando elasticamente agli estremi. Ricerchiamo anche qui, innanzi tutto, le soluzioni semplici (cioè con E determinato).
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Il fenomeno qui considerato è analogo al noto fenomeno ottico per cui, nella riflessione totale della luce, si ha una perturbazione luminosa anche
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Di qui si ricava
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Di qui, mediante la (196), si ricava , o, più comodamente, il suo inverso:
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Si vede di qui che, fissato , il coefficiente di trasmissione varia in modo periodico col variare di l (spessore della barriera): per cos ossia per
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Diamo qui, per comodità del lettore, le espressioni esplicite delle funzioni sferiche corrispondenti ai primi 4 valori di l, che più spesso
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Siccome poi p è costante, si ricava di qui
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(dove R e sono due funzioni di cui qui non interessa l'espressione: basta ritenere che sono reali e sono normalizzate secondo le formule (244) e (252
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Si vedrà inoltre che il «modello vettoriale» di cui qui ci serviamo (vettore suscettibile di orientazioni discrete) non rappresenta del tutto
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(1) Qui, e nel seguito, f è una funzione qualunque cui si possano applicare gli operatori in questione.
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La classe degli operatori lineari gode delle proprietà di alto interesse matematico (v. bibl. n. 33): noi ci limiteremo qui alle nozioni essenziali
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Dati due o. l. e , chiamasi loro somma, e si indica con + , l'operatore (lineare) definito da (1) Qui, e nel seguito, f è una funzione qualunque cui
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Si vede di qui che le componenti del vettore sono le , le quali si ottengono dalle componenti fn di f mediante il sistema di (infinite) relazioni
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(1) È superfluo avvertire che l'apice qui (e in tutto questo §) non ha il significato di derivazione.
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Di qui ricaviamo facilmente un'altra proprietà degli operatori hermitiani: per due funzioni qualunque f e g, si ha, se è hermitiano (e solo se è tale):
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§ 12, come assi principali di un o. l., e cioè come un caso particolare degli assi considerati fin qui. Difatti, si consideri l'o. l. e si ricerchino i
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qualunque di certi numeri (1) Si considera qui, per semplicità di scrittura, il caso di valori discreti, ma le G' possono anche costituire un sistema continuo
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(2) Il concetto di probabilità si deve intendere qui precisato nel modo spiegato nella nota al § 25 p. II.
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(1) Si considera qui, per semplicità di scrittura, il caso di valori discreti, ma le G' possono anche costituire un sistema continuo, come p. es
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(1) Naturalmente l'indice n tiene qui il luogo di un gruppo di indici.
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tiene qui il luogo di un gruppo di indici.
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, dando invece ad un'altra osservabile generica G il ruolo tenuto fin qui dall'energia: la generalizzazione si farà per analogia col caso precedente
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In tutte le considerazioni fatte fin qui si sono trattate solo particelle soggette a forze derivanti da un potenziale U: il caso, fisicamente assai
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Di qui possiamo anzitutto ricavare le a, moltiplicando l'equazione per e integrando: si ottiene allora (poichè è ortogonale a , alle , alle e a tutte
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§ precedente) con la condizione di normalizzazione di , e si trova anche qui che si possono prendere nulli.
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Ci troviamo qui per la prima volta di fronte ad un'hamiltoniana dipendente da t: postuliamo che anche per essa valga, l'equazione temporale di
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Di qui si ricavano le c, moltiplicando i due membri per e integrando su tutto lo spazio delle q: si ottiene così
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(1) La parola «risonanza» è qui usata nel senso classico. In meccanica quantistica essa ha anche un altro significato, che verrà illustrato nel cap
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Se , la transizione si compie con emissione di radiazione: la teoria qui esposta non dà gli elementi per calcolare la frequenza di questa radiazione
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cioè : di qui i due valori di , corrispondenti ai due valori 1,2 dell'indice s,
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Di qui si vede intanto come le formule di Dirac contengano implicitamente, almeno in prima approssimazione, l'esistenza di un momento magnetico
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Di qui, tenendo presente che, per matrici hermitiane come sono le , si ha , e che inoltre , si ottiene:
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essi saranno in genere diversi per le quattro , come si vedrà più avanti. con Z anziché con , perchè, per semplificare le formule, conviene qui
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Si noti che una soluzione della forma qui considerata può esistere solo per m compreso tra ed l (estremi inclusi), altrimenti vi figurerebbero dei
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Di qui si traggono notevoli conseguenze. Supponiamo dapprima che En sia un autovalore semplice: in tal caso (2, 1) non può essere essenzialmente
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dove e è la carica dell'elettrone in valore assoluto. Di qui si ricava che l'«energia di 1 volt» equivale a [numero eliminato] erg.
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Accenniamo qui a un procedimento per arrivare con queste considerazioni a stabilire la legge di ripartizione di Boltzmann, in base alla ipotesi della
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RELAZIONI CON IL PRINCIPIO DI NERNST. - Conviene qui notare la connessione dei risultati, a cui abbiamo accennato, col terzo principio della
fisica
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LE NUOVE STATISTICHE. - Abbiamo fin qui considerata la legge di ripartizione di Boltzmann da due punti di vista diversi, cioè:
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Di qui si riconosce la necessità, affinché l'integrale converga nel limite inferiore, che il calore specifico c si annulli per T = 0. La statistica
fisica
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Raccogliamo qui i principali risultati delle nuove statistiche.
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Accademia della crusca
