tenendo conto di quest'ultima, la (127) si può scrivere nella forma seguente, che non contiene più derivate rispetto al tempo, e che è quella
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Quest'ultimo ha il significato meccanico di «momento dell'impulso rispetto all'asse polare», ossia proiezione sull'asse polare del momento angolare p
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leggi ordinarie dell'elettromagnetismo. Ricerchiamo perciò anzitutto quali sarebbero le frequenze emesse in quest'ultimo caso (che è, naturalmente
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riferiremo a quest'ultimo caso, intendendo che nel caso degli autovalori continui si debbano sostituire, in tutte le formule, le sommatorie con opportuni
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quest'ultimo il grassetto, come nel cap. prec.).
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l'energia dell'atomo in uno stato stazionario si scinde in un'energia di traslazione e un'energia interna, come nella meccanica ordinaria. Per quest'ultima
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Gli elementi della forma si deducono da questi osservando che, dovendo la matrice essere hermitiana, , e che quest'ultima quantità si ricava dalla
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Quest'ultima sarà soddisfatta anche da , complessa coniugata di ym(essendo i coefficienti reali), cioè sarà
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; il che non esclude la esistenza simultanea di un’accelerazione normale comunque variabile: anzi, se la traiettoria non è rettilinea, quest’ultima non
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Se quest’equazione ha due radici distinte z1,z2 cioè se sì ottengono così le due soluzioni particolari e e z 1 t, e z 2 t; talché l’integrale
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In quest’ultima espressione di il secondo fattore per ogni t finito è sempre diverso da zero (e positivo) e il primo fattore, in quanto la sua
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e, sostituendo quest’espressione di nella (56) ed eliminando ancora una volta mediante la (58), perveniamo all’annunciata espressione dell
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A quest’equazione si può dare un’altra forma, che sarà ripetutamente richiamata nel seguito come punto di partenza di notevoli deduzioni. Dato un
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[Ecco la traccia per una dimostrazione analitica di quest’ultima proposizione. Riferendo la traiettoria ai suoi assi e introducendo l’anomalia
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Quest’ultima asserzione si può precisare osservando che, avendosi per derivazione della (7) rispetto a t
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Ora il prodotto ω Λ (P 2 - P1) è per definizione ortogonale a P 2 - P1 talché moltiplicando per quest’ultimo vettore ambo i membri della (3) troviamo:
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dove le x, y, z, denotano precisamente le funzioni (1). Notiamo che quest’equazione si ridurrebbe alla (5) del n. 4 del Cap. prec., se il punto P
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traslazione infinitesima lungo quest’asse. Può darsi che, anche al variare del tempo, l’asse di moto resti fisso entro il sistema S o, ciò che è lo stesso
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Riferendoci ad un intervallo di tempo di quest’ultima specie, avremo che ad ogni istante il piano mobile ammette su π un certo determinato centro di
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onde risulta Θ - cost., e quest’equazione caratterizza appunto una retta per O.
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convenendo di contare quest’angolo positivamente nel verso delle anomalie crescenti (da Ωξ, verso Ωη).
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questo implica ad ogni istante una limitazione non soltanto per le configurazioni del sistema, ma anche per i suoi spostamenti possibili; e quest
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un punto vincolato. In quest’ultimo caso, si può anche dire che la condizione necessaria e sufficiente per l’equilibrio si è che la forza attiva sia
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Alcuni autori designano la funzione U esclusivamente con quest’ultimo nome e chiamano potenziale la - U.
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second’ordine, in tutto il campo, dicesi potenziale del campo o funzione delle forze Alcuni autori designano la funzione U esclusivamente con quest
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In quest’ultimo caso, non si potrà desumere dalla enunciata condizione di equilibrio alcuna effettiva indicazione sul comportamento, in condizioni
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importanti ricerche sull’attrito e sulle altre forme di resistenze passive, nonché di elettromagnetismo. A quest’ultimo proposito basterà rammentare che
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Quest’ultima condizione, relativa al verso dei due momenti, entrambi perpendicolari al piano di v 1 e v 2 implica che rispetto alla perpendicolare in
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asse principale di inerzia per ogni suo punto, e i relativi ellissoidi di inerzia sono essi pure rotondi (attorno a quest’asse).
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Quest’ultima ci dice che, quando l’equilibrio sussiste, si annulla il momento risultante delle forze attive, rispetto al punto tenuto fisso, o, in
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risultante nullo rispetto a quest’asse.
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Se, per Δt convergente comunque allo zero, il vettore (36) tende verso un vettore limite determinato, quest’ultimo vettore dicesi il derivato del
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Ora, secondo il Coulomb, che per primo ha istituito esperienze anche su quest’ordine di fenomeni, la trazione limite, quando sia fissato il materiale
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prescindere da quest’ultimo, tanto più che, quando ci si pone in condizioni di compatibilità, si riscontra (n. 26) che gli effetti dell’attrito volvente
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arguisce a priori che quest’ultima condizione deve essere implicita nelle equazioni vettoriali (5), (6); ma è pur facile verificarlo a posteriori.
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Ciò posto, basta eliminare dalle (16') per mezzo di quest’ultima equazione per renderle atte a definire le
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Non è inutile osservare che, nelle circostanze supposte, le equazioni indefinite dell’equilibrio si riducono sostanzialmente a quest’ultima
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, mentre Γ (s + ds) è il momento risultante rispetto a P' degli sforzi risentiti dalla faccia σ', cosicché quest’ultimo momento, riferito anch’esso al
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assegnata la direzione, è imposto alla linea d’azione di q di passare per un punto C del piano verticale di A, B. (Si noti che quest’ultima ipotesi si può
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inalterato, le componenti intrinseche di quest'’ultimo, Φ 1 secondo t, Φ 2 secondo n, Φ 3 secondo b, variano con φ a norma delle formule
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Quest’ultima ipotesi significa che nessuna delle (20) è conseguenza delle rimanenti, o, in altre parole, che non può sussistere fra i primi membri
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precisamente l’angolo di cui si deve ruotare (attorno a C nel verso del moto della vettura), per passare dalla verticale discendente ad R 2. Quest’ angolo ψ
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All’uopo basta pensare che, in base alla (13), è la stessa cosa dare un valore di T o di T*; che ΔT = ΔT*; e che, per quest’ultima differenza le
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e quest’ultima, per le stesse due relazioni, testé richiamate, equivale a
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adottata per quest’ultima ne consegue: che il peso non varia da un luogo all’altro della superficie terrestre, e che la direzione del raggio coincide in
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suggeriscono quest’altra convenzione, pur essa dovuta al Grassmann: si chiama somma del punto A e del vettore v l’estremo B del segmento orientato AB che
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Quest’unica equazione geometrica, ove con x, y, z, si designino le coordinate della posizione occupata da P nell’istante t, equivale a tre equazioni
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fornisce, per ogni generico istante t della durata del moto, l’ascissa curvilinea raggiunta in quell’istante sulla traiettoria dal punto P. Quest
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Similmente la velocità della proiezione ortogonale Pz di P sull’asse z è la proiezione su quest’asse della velocità di P. E poiché ogni piano (fisso
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energie cinetica e potenziale sono eguali, e quindi l'energia totale è il doppio dell'energia cinetica media; quest'ultima, d'altra parte, è eguale
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Accademia della crusca
