In questa conferenza cercherò di passare in rassegna rapidamente le vedute attuali sopra la struttura dei corpi; sia di quelli che si nascondono alla
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elettroni: carica - e, peso 1/1823 unità atomiche. Sono identici a quelli circolanti intorno al nucleo.
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Si osservi che se l'elettrone si trova in uno stato di quelli che al § 29 abbiamo chiamato « semplici», cioè se la sua energia ha un valore ben
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(cioè, come è intuitivo, quelli per cui la, semilunghezza di onda è sottomultipla della lunghezza 2l). Se ne ricavano, mediante la (147), i livelli
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ed i soli valori possibili per la E sono quindi quelli dati da
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(i coefficienti della seconda sommatoria sono i coniugati di quelli della prima, cosicchè la y risulta reale): si verifica facilmente che le serie
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Si trovano cosi i livelli energetici, in accordo, come si vedrà, generalmente buono e talvolta ottimo, con quelli sperimentali.
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(1) Nella antica teoria si usava invece escludere il valore m* = 0, per motivi analoghi a quelli che facevano escludere k = 0. il risultato non era
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di quanto di luce o di fotone ha una parte altrettanto importante quanto quelli di elettrone e di protone.
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(1) Se si usassero le formule classiche per la forza viva e la quantità di moto, si arriverebbe a risultati praticamente non distinguibili da quelli
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Nel seguito ci occuperemo solo degli operatori lineari(o. l.) cioè di quelli che godono le due proprietà seguenti:
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Una matrice, come questa, in cui tutti gli elementi sono nulli tranne quelli sulla diagonale principale (elementi diagonali) dicesi matrice diagonale
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Gli stati stazionari o a energia definita saranno quelli per cui la è un'autofunzione dell'operatore , tale cioè che sia (1) Naturalmente l'indice n
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Ora, avendo già riconosciuto che gli operatori corrispondenti alle coordinate sono le stesse, e quelli corrispondenti ai momenti sono , possiamo
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La meccanica quantistica è sorta per inquadrare i cosidetti fenomeni elementari, cioè quelli che riguardano una sola particella elementare o un
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da cui si vede che gli elementi sono tutti nulli, tranne al più quelli i cui indici j, k sono tali che
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inserendovi per le autofunzioni le espressioni trovate nel § 39, p. II: tuttavia questo procedimento porterebbe a calcoli assai più lunghi di quelli
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) per k = i. Difatti, indicando con , i termini del secondo ordine, e trascurando quelli d'ordine superiore, cioè ponendo , la (209) dà, per k = i,
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delle matrici, che, come sappiamo, conduce a risultati equivalenti a quelli della meccanica ondulatoria. Lo mostreremo ora a titolo d'esempio, limitandoci
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Determinata così la matrice di trasformazione , ricordiamo che i versori degli assi ruotati si ottengono da quelli degli assi primitivi mediante la
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Questa relazione si traduce nella seguente relazione tra gli elementi (ricordando che gli elementi di sono della forma , e quelli di devono risultare
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queste equazioni coincidono, in prima approssimazione, con quelli della teoria di Pauli e, trascurando lo spin, con quelli della teoria di Schrödinger
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(1) Ricordiamo che, in tutto questo capitolo, si indicano con lettere greche gli indici che assumono i valori 1, 2, 3, 4, e con lettere latine quelli
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Si tenga poi presente che questi coefficienti sono reali, salvo quelli che contengono l'indice 4 una volta sola, che sono immaginari puri (essendo
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dove sono gli operatori corrispondenti alle componenti dello spin del primo elettrone (formati a norma del § 45) e sono quelli del secondo
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Questi risultati sperimentali sono in eccellente accordo con la teoria esposta nei §§ precedenti: gli atomi del parelio sono quelli a spin
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di eccitazione E2-E1, E3-E1 ecc.: il confronto dei valori trovati con quelli ricavati dai termini spettrali costituisce una verifica delle ipotesi
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Tutte queste esperienze, mentre stabiliscono uno stretto legame tra i fenomeni ottici e quelli della collisione elettronica, costituiscono una prova
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In un cristallo esistono, come si sa, numerosissimi piani reticolari, ma di essi sono praticamente efficaci per la diffrazione soltanto quelli nei
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di cui giova tener presenti, come quelli che più spesso si usano, i casi particolari più semplici:
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onde si può dire che P y, muovendosi di moto armonico di periodo e di ampiezza uguali a quelli di P, presenta rispetto a P x una differenza di fase
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b) L’ipotesi h 0 (insieme con la h 2 > k) caratterizza i moti inversi di quelli dianzi discussi, onde è inutile spendervi intorno parole.
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Per h 0 si ottengono i moti inversi di quelli or ora caratterizzati; ed infine, per h = 0 (h = 0) si ricade su di moti uniformi, come risulta dalla
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18. Moti rototraslatori uniformi od elicoidali. - Fra i moti rototraslatori hanno particolare importanza quelli in cui sono uniformi ambedue i moti
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Per un sistema rigido generale i gradi di libertà nello spazio sono tanti quanti quelli di una terna di assi (solidale colla figura) cioè 6, in
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Se i vettori del sistema hanno tutti la stessa origine A, si ha anche pei momenti assiali, come per quelli polari (n. prec.), che il momento
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, reversibili quelli che ne mantengono inalterata la distanza. Infine per la sferetta costretta a restare entro una falda di cono e supposta a
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irreversibili: sono reversibili tutti e solo quelli, che con ogni relazione (18) soddisfatta per uguaglianza, soddisfano altresì la corrispondente δφx = 0.
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Osservazioni riassuntive. Riavvicinando i risultati precedenti a quelli del n. 20 riconosciamo che ogni vincolo unilaterale, sia esso di posizione o
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Ravvicinando analogamente i risultati del n. 17 a quelli del n. 13, possiamo dire che i vincoli bilaterali, siano di posizione o siano di mobilità
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Nel seguito, parlando di campi di forza, intenderemo riferirci sempre a quelli in cui si verifica la circostanza suindicata.
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Gli spostamenti da considerarsi sono manifestamente quelli per cui è rispettato il legame di appoggio, per cui cioè P passa dalla posizione di
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Designando con G', G 1' i baricentri dei due poligoni, con G", G 1''quelli dei rispettivi triangoli (rispettivi nel senso che completano l’assegnato
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34. Consideriamo, per esempio, la Poiché U* dipende da x pel tramite di ρ, ε, γ e i limiti di integrazione (così quelli di spazio, come quelli
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1) Forze esercitate su P dagli altri punti dello stesso sistema S, e in particolare da quelli contigui a P. Queste diconsi forze (attive o vincolari
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Accanto ai vettori funzioni dei punti di una linea, si devono spesso considerare quelli funzioni dei punti di una superficie o di una regione dello
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designazione Ψ e Φ usata ai nn. prec. per quelli relativi ai nodi e quelli relativi alle aste. Se infatti consideriamo un’asta generica P i P i+1 e
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più forte ragione manterrà in equilibrio S 1. Infatti gli spostamenti virtuali di S 1 sono tutti compresi fra quelli di S; dunque se la (1) è
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fatto che, esclusi gli scorrimenti su C, rimangono praticamente esclusi anche quelli su C l.
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classica, ma anche quelli ottenuti dalle condizioni di quantizzazione di Bohr-Sommerfeld. La condizione di Sommerfeld
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Accademia della crusca
