qualunque sia l’ampiezza r e la fase iniziale del moto armonico considerato. In altre parole la funzione di t
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Qualunque sia a, il vettore a v è parallelo a v (o nullo) e, viceversa, per v ≠ 0, ogni vettore v' (nullo, o) parallelo a v è rappresentabile sotto
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la velocità areolare rispetto ad O è data, a meno del fattore da Ora, qualunque essa sia, si ottiene, derivandola rispetto al tempo,
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, P - O si conserva parallelo a P 0 - O, qualunque sia t. Si tratta quindi di moti rettilinei, compresi in particolare tra i piani.
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ma per la 3alegge il rapporto è sempre il medesimo, qualunque sia il pianeta che si considera; lo stesso può dunque dirsi del rapporto
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20. Come immediata conseguenza della definizione di prodotto scalare, si ha, qualunque sia il numero reale a, la identità
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È facile riconoscere che l’inviluppo γ d’una qualunque di tali C è a sua volta evolvente di una circonferenza Γ concentrica a λ. Infatti, nella
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qualunque possano ingranare tra loro, essendo rappresentati nella serie tutti i numeri di denti (entro certi limiti), e quindi (n. 52) (almeno
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Infatti, indicando con R codesto risultante, si ha, per la definizione di momento e per la proprietà distributiva del prodotto vettoriale, qualunque
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(elementare o infinitesimo) arbitrario dP = v dt. Invero, qualunque sia il vettore v prefissato, basta considerare il moto (rettilineo uniforme)
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., n. 28), qualunque sia il corpo, e quindi qualunque sia il punto materiale.
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nello stesso modo qualunque sia la velocità del mobile.
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Infatti, qualunque sia il centro di riduzione P, si ha dalla (17) del n. 20 l’equazione
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In generale, qualunque sia il numero delle forze agenti sopra un punto materiale P, esse sono sempre sostituibili, nei riguardi del moto del punto
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cioè, qualunque sia la forza F sollecitante un dato punto, il rapporto della intensità di F alla conseguente accelerazione scalare è uguale a talché
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sempre la stessa, qualunque sia la velocità, con cui il mobile vi transita; basta pertanto che cambi (p. es. che si inverta) la direzione di questa
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La proprietà caratteristica (11) dei campi di forza conservativi è del tutto indipendente dal riferimento talché si mantiene inalterata qualunque sia
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onde risulta che la F è ortogonale al dP. Poiché ciò vale qualunque sia lo spostamento elementare dP sulla superficie equipotenziale, si conclude che
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, qualunque sia la legge temporale secondo cui il punto d’applicazione descrive codesta curva, dall’integrale definito ordinario
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Si ha dunque che: Qualunque sia il cammino descritto dal punto di applicazione di una forza conservativa entro il suo campo, il lavoro da essa
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e questa equazione, in quanto esprime una legge del fenomeno, deve restare valida, qualunque sia il sistema di unità adottato.
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D’altra parte, qualunque sia il centro di riduzione, il sistema σ 2' ha il risultante e il momento risultante manifestamente opposti al risultante e
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Segue come conseguenza immediata il Teorema: «Se ξ, η, ζ sono tre monomi indipendenti in x, y, z, a qualunque monomio xa y b z c si può attribuire la
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Per convincersene basta pensare che qualunque ente fisico Q ha un coefficiente di riduzione del tipo
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qualunque Q il coefficiente di riduzione χ potrà porsi sotto la forma
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somma delle masse delle sue parti, qualunque sia il modo in cui esso si immagini suddiviso.
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e questa uguaglianza sussisterà qualunque sia il volume della parte di C considerata, purché sia Δm la massa rispettiva. Perciò immaginando che
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ove la sommatoria va estesa a tutto il volume S occupato da C. Poiché questa relazione vale (n. 4) qualunque sia la divisione in parti del corpo
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qualunque sia la legge con cui tendono a zero i volumi delle singole particelle di C; onde si conclude che G' ammette in ogni caso, come posizione
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qualunque sia la direzione (comune) dei due vettori e comunque si allunghino o si accorcino nello stesso rapporto le loro lunghezze. Ed anche qui il
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Queste formule mettono in evidenza che si arriva al medesimo punto C qualunque sia l’ordine nel quale sono stati presi i vettori.
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. Risulta così ben giustificato di risguardare questo limite, cui si perviene (qualunque sia il criterio di divisione in parti, purché solo
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Precisamente supponiamo che la f (Q|λ) sia integrabile entro S (n. prec.), qualunque sia il valore di λ entro Λ; e che di più, ove si rinchiuda il
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e ciò (si noti bene) qualunque sia la forma della cavità σ immaginata in S e comunque essa si faccia tendere allo zero intorno a P.
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qualunque di σ, distinto da O; d σ un elemento circostante. L’attrazione elementare di d σ su P ha per linea d’azione la retta PQ, la quale è tanto
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Ora l’attrazione di d σ0 è manifestamente sempre la stessa, qualunque sieno gli altri elementi che, assieme a d σ0 , costituiscono σ. C’è un’ipotesi
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8. Dicasi A' l’attrazione che una data massa omogenea, atteggiata a sfera (piena) esercita in un punto qualunque della sua superficie; A quella
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materiali vincolati in guisa che, presi a due a due in tutti i modi possibili, conservino inalterate le mutue distanze, qualunque sia la sollecitazione e
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può dire assicurata l’immobilità di O, qualunque sia la sollecitazione agente sul corpo, purché essa non sia tale da strappare il gancio o l'occhiello
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appartenenti alle dovute falde dei coni d'’attrito (qualunque siano questi coni).
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18. In pratica interessa vedere sotto quali condizioni la scala rimanga in equilibrio, qualunque sia la posizione dell’uomo su di essa.
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Se si vuole che l'equilibrio sussista, qualunque sia la posizione dell’uomo sulla scala, bisognerà far in modo che la relazione precedente sia
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spostamento qualunque dell’emisfero, compatibile coll’appoggio sul piano, si può conseguire combinando due spostamenti dei seguenti tipi:
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positivo, qualunque sia il segno di Δs.
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Sarebbe assai facile riconoscere che sotto questa forma, essa rimane valida in generale, cioè qualunque sia, per numero, intensità e direzione, il
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1.° La normale principale dell’elica in un suo punto qualunque P coincide colla normale al cilindro in quel punto (rivolta verso l'asse).
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segno della torsione è conforme a quella fornita, per una curva qualunque, dal criterio locale di cui al n. 81.
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Come per un cilindro circolare [cfr. nn. 82-84], così per un cilindro qualunque, si dicono eliche le curve che incontrano le generatrici sotto angolo
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risultato ogni singolo camminò elementare, qualunque sia il senso in cui esso è avvenuto.
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immediatamente, in base a note proposizioni di Geometria elementare, che il segmento orientato O'A'n, risulta equipollente, qualunque sia O', al segmento OA n.
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Accademia della crusca
