La quadratura si può effettuare operando prima per parti e poi con la trasformazione oppure con un metodo più rapido ed elegante dovuto al Sommerfeld
fisica
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donde, con una quadratura, si ottiene l’espressione di ζ' in termini di ζ, eliminando fra tale espressione e la (15), si perviene alla cercata
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Dalla seconda delle (20') deduciamo con una quadratura,
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Dalla prima, con una quadratura, si perviene alla
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crescenti, si deduce dalla seconda delle (30), con una quadratura,
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