della relatività, è eguale alla sua energia totale divisa per il quadrato della velocità della luce. Già un esame superficiale ci mostra come, almeno per
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Sviluppando il quadrato che figura in questa formula, ed utilizzando la (32) e la proprietà di ortogonalità, si trova l'importante formula di
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almeno in media convergente, il che significa che (31*) [formula 31* eliminata] Sviluppando il quadrato che figura in questa formula, ed utilizzando la
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proporzionale al quadrato della distanza, e quindi crescerà indefinitamente con l'avvicinarsi della particella al nucleo: si capisce dunque che ne debba
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una forza inversamente proporzionale al quadrato della distanza, cioè simile alla forza di gravitazione dei pianeti verso il Sole: essi quindi si
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Se l'autovalore è semplice, l'autofunzione che gli corrisponde dà senz'altro, col quadrato del suo modulo, la distribuzione della probabilità P: se
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Calcolata così la , la ci dà la P(x) al tempo t: per scrivere in forma semplice il quadrato del modulo dell'espressione (171), conviene introdurre la
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coordinata x, è data dal quadrato del modulo di una , ottenuta come combinazione lineare di soluzioni corrispondenti a diversi stati quantici e tale
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f) il numero positivo il cui quadrato è dato dalla formula, analoga alla (1):
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quelle funzioni f, per le quali l'integrale (3) è convergente (funzioni a quadrato sommabile), cioè solo quei punti dello spazio funzionale per i quali la
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versori (e quindi, dipendente dall'equazione differenziale di cui le sono le autofunzioni). Ogni funzione f(x) a quadrato sommabile resta individuata
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Questo problema, nel caso in cui è l'operatore della (47) (con A' = B) consiste nella ricerca delle soluzioni a quadrato sommabile dell'equazione
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della matrice, si devono interpretare come coordinate cartesiane nel piano, prendendo gli assi come nella fig. 46: allora ad ogni punto del quadrato
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coordinate, la densità di probabilità di trovare i valori x, y, z è data da cioè, in linguaggio geometrico, dal quadrato del modulo della proiezione del
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con ): il quadrato del modulo dell'r-esimo coefficiente, integrato rispetto a y, dà
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elevando a quadrato: partiremo dunque, anzichè dalla (253), dalla relazione
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: infatti si verifica subito che le tre matrici scritte sopra hanno per quadrato la matrice unità, e quindi che hanno il solo autovalore . Si noti
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: sostituendo con il prodotto si altera solo per un fattore di modulo 1, e quindi il quadrato del suo modulo non varia. La probabilità cercata risulta
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Ora, il quadrato del modulo del coefficiente di , cioè , rappresenta la probabilità di trovare al tempo t il sistema nello stato , cioè la particella
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(1) Infatti, si consideri l'operatore che rappresenta il quadrato dello spin totale, e che è:
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opposto o «antiparalleli» (1) Infatti, si consideri l'operatore che rappresenta il quadrato dello spin totale, e che è: dove sono gli operatori
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della relatività, è eguale alla sua energia totale divisa per il quadrato della velocità della luce. Già un esame superficiale ci mostra come, almeno per
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cioè son fra loro proporzionali l’incremento del quadrato di velocità intensiva e la quota del punto mobile rispetto alla posizione iniziale (l’uno e
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onde il quadrato della velocità e quello dell’accelerazione (scalari) saranno dati rispettivamente da
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onde intanto vediamo che l'accelerazione è sempre diretta verso il Sole ed è inversamente proporzionale al quadrato della distanza del pianeta da
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Il prodotto v x v di un vettore per se stesso, che si suol indicare più semplicemente con v 2, coincide (essendo ) col quadrato v 2 della lunghezza
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di 10 m. al secondo. Ammettendosi che l’effetto di un urto sia proporzionale al quadrato della velocità (del mobile urtante rispetto al mobile urtato
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Codesto se m iprodotto della massa di un punto materiale per il quadrato della velocità (scalare) istantanea dicesi forza viva o energia cinetica
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volumi rispettivamente il quadrato di lato 1 e il cubo di spigolo 1 Per convincersene nel caso più banale possibile, si supponga di prendere come unità di
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Per convincersene nel caso più banale possibile, si supponga di prendere come unità di misura delle aree il quadrato di lato k (anziché di lato 1
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Unità di velocità è a dirsi in particolare ogni velocità, che abbia 1 per misura: come rappresentante tipica (che fa riscontro al quadrato e al cubo
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altre misure risultano individuate. È ben noto che alle due unità derivate della Geometria si dà un nome particolare (metro quadrato e metro cubo), e
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Per una forza viva T (semiprodotto di una massa per il quadrato di una
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Se invece si tratta di resistenze cosidette idrauliche, cioè direttamente proporzionali, oltreché all’area investita, al quadrato della velocità, il
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è indipendente da γ; cioè il rapporto tra il cubo della forza di propulsione e il quadrato della potenza è una costante caratteristica del propulsore
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È noto che è il quadrato della velocità u del suono nel mezzo che si considera, e con ciò è reso manifesto il significato di
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quadrato della velocità del moto, e che il fattore di proporzionalità è una funzione di certi numeri puri, il cui significato abbiamo più sopra messo in
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quadrato della sua distanza dall’asse.
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di gravità, aumentato del prodotto della massa totale M per il quadrato della distanza d di questi due assi.
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nostro Ί0 ; Σi m i è la massa totale m del sistema; a2 + b 2 è il quadrato della distanza d tra r ed r 0. Si ha quindi
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e quindi il quadrato della lunghezza da
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in O. Le componenti di questo momento sono date (Cap. I, n. 23) dai minori della matrice e quindi il quadrato della lunghezza da Tale lunghezza
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universale) in ragione composta delle masse ed inversa del quadrato della distanza. Precisamente dobbiamo dire che Ciascuna delle due masse esercita sull
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: per es. il quadrato, ovvero il cubo. L’attrazione del corpo non si potrà più ritenere coincidente con quella di un’unica massa m situata in O, ma si
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Siccome δ2sin2ζ è il quadrato della distanza di Q dall’asse OP, così, designando con Ί il momento di inerzia del corpo potenziante rispetto ad OP e
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costante anche il prodotto scalare v x v (quadrato della lunghezza) e risulta ossia (n. 19):
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ed è quindi proporzionale al quadrato della distanza dall’asse di rotazione e al quadrato della velocità angolare.
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prolungamento della QP), ed ha intensità proporzionale alla massa del punto, alla sua distanza dall’asse e al quadrato della velocità angolare.
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Delle due radici dell'’equazione ottenuta elevando a quadrato entrambi i membri della (8'), quella che compete anche alla (8') stessa e quindi all
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e quindi, per il quadrato della velocità scalare la formula
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Accademia della crusca
