Inoltre le esperienze effettivamente praticabili, in numero finito, non valgono da sole come prova di realtà; occorre, come vedremo, una
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Il valore della prova risiederebbe in questo, che gli invarianti reali (cap. II) possono venire rappresentati come oggetti del pensiero.
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1)b) Appunto questa prova consiste nel riconoscere che uno sviluppo deduttivo sufficientemente proseguito, in sensi diversi, non ha condotto a
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3) La dimostrazione logica costituisce il solo mezzo di prova rigorosamente certa, ma ha un valore soltanto relativo. Si tratta di riconoscere che
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Sembra a prima vista che di qui si tragga senz'altro una conclusione analoga alla precedente, cioè che, prendendo come prova una probabilità non più
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(x), la quale in ogni piccolo intervallo si approssimi e si allontani di quanto si vuole dalla retta nominata. Ma ciò prova soltanto che la probabilità
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Naturalmente col numero delle verifiche avvicinantisi fra loro, cresce rapidamente il valore della prova raggiunta per interpolazione; mentre
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considera come un'ipotesi relativa a condizioni teoricamente semplici, la verifica si allarga con tanti modi di prova indiretti, alla cui esattezza
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Da tali sviluppi scaturisce la prova della impossibilità di dimostrare il postulato d'Euclide sulle parallele, deducendolo dalle premesse sopra
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Questa prova è implicitamente fornita dalle formule della trigonometria non euclidea, date da Lobatschewsky e Bolyai. Tuttavia i suddetti geometri
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Meccanica del sistema planetario, dalle quali potrebbe scaturire la prova sperimentale della Geometria di Lobatschewsky.
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e ci sembrerebbe ardito di prendere senz'altro come prova in favore della nostra tesi la testimonianza di questi, che, assentendo alla possibilità
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esso, il cui verificarsi, nell'ordine del rigore sperimentale, costituisce una nuova prova della Geometria euclidea; se all'opposto questa verificazione
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S'insiste oggi da più parti, e con ragione, su questo punto, che "l'evidenza dei principii non costituisce in nessun caso una prova a priori contro
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ad un tale riconoscimento, prova l'impressione di scoprire, all'infuori della esperienza, qualcosa di generale che altri riceverà come principio
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un più forte valore prova.
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Una prova indiretta della rotazione della terra intorno al sole, si può avere anche sulla terra dalle esperienze che misurano la variazione della
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la prova indiretta di Helmholtz, che ha dedotto il principio della conservazione dell'energia dalla impossibilità del moto perpetuo, ritenendo questa
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costituire nel loro insieme una prova induttiva del determinismo psicologico, o se si preferisce a giustificare anche in questo campo la fiducia in una
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reale; cadono nel dominio della prima soltanto i metodi di prova, (e propriamente, secondo il nostro concetto, di prova formale o analitica), mentre
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In questi casi è sempre facile scoprire l'errore, mediante una prova espressamente preparata, in guisa da dare una risposta decisiva. L'essenziale è
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sensazioni che ne seguono, come una prova della realtà, la quale tuttavia non cesserebbe di esistere di per sè stessa, se pur fosse rotta ogni
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varietà non porge più salda prova del reale se non sia più attento il volere. Ecco perchè vediamo al tempo stesso più difficile e più facile ingannare
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impressioni mendaci ad una prova critica disposta dalla volontà.
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siffatta necessità di ordine psicologico, resta sempre un sentimento, il cui valore è puramente subiettivo, cioè che non può essere invocato come prova di
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Perchè il ragionamento così inteso riesca perfettamente indipendente dalla prova reale empirica, e perchè riesca rigoroso, importa che le sue leggi
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questa, investigheremo il valore reale delle leggi formali del ragionamento e condizioni sotto cui esse divengono criterio di prova in relazione ai fatti.
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Ma che cosa prova questa lacuna? Questo soltanto, che la parola «alcuni» ha un significato ambiguo. Ogni matematico la prenderà sempre nel senso
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, costituisce una proposizione, che si può ritenere impossibile a stabilire per questa via (1 Si prova matematicamente l'impossibilità della
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Accademia della crusca
