Essa rientra evidentemente nel tipo (14), ed in questo caso il procedimento del § 1 è praticamente effettuabile, perchè si conosce l'integrale
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Questo procedimento, come si vede, non è che una generalizzazione del noto procedimento che serve a determinare i coefficienti dello sviluppo di
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1° Metodo. — Per determinare la posizione di una particella si può idealmente usare lo stesso procedimento con cui ordinariamente si esaminano i
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1°Metodo. – Il procedimento più naturale per determinare la velocità di una particella consiste nel determinarne la posizione in due istanti separati
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procedimento euristico qui riportato non riproduce affatto lo svolgimento storico della teoria (per il quale rinviamo a quanto si è detto nella parte I) nè
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(2) Non occorre dire che il procedimento euristico qui riportato non riproduce affatto lo svolgimento storico della teoria (per il quale rinviamo a
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Con un procedimento simile si verificherebbe che
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Nel caso, più generale, della fig. 30, si troverebbe (mediante un procedimento di approssimazioni successive) un risultato qualitativamente analogo a
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poi lo stesso procedimento del § 40, risolvendo l'equazione di Schrödinger separatamente per ciascuno dei cinque tratti in cui i punti A, B, C, D
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A questa equazione si può applicare ancora lo stesso procedimento, e così si riconosce, derivando j volte, che la funzione , cioè la derivata j-esima
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Applicando successivamente lo stesso procedimento si giunge evidentemente allo sviluppo (349).
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dove i coefficienti sono funzioni di . A ciascuno di questi coefficienti possiamo ora applicare lo stesso procedimento, considerandolo funzione della
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Ripetendo il procedimento, si riconosce che per qualunque potenza di vale
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). Tutto ciò coincide, come si riconosce, col procedimento classico per determinare gli assi principali di una quadrica a centro (i cui coefficienti dei
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procedimento di definizione di F (X,Y, Z, ...) è l'immediata estensione di quello relativo al caso di una sola osservabile: misura simultanea di X, Y
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Nel caso che invece X, Y, Z,... non siano compatibili tra loro, questo procedimento evidentemente non è più applicabile. Tuttavia, data una funzione
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(1) Questa definizione non permette di costruire il procedimento di misura di G conoscendo quelli di X, Y, Z,...; essa lascia quindi aperta la
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diremo che G è la somma di X, Y, Z,..., e scriveremo (1) Questa definizione non permette di costruire il procedimento di misura di G conoscendo
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procedimento) daremo il seguente criterio per decidere se essa è uguale alla somma X+Z+.... Si consideri un gran numero di esemplari del sistema
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può dare un significato alle scritture XY, YX, ma solo a . Con procedimento analogo si possono definire i prodotti simmetrizzati di quanti si vogliano
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Vogliamo ora ricapitolare brevemente il procedimento della meccanica ondulatoria di Schrödinger, enunciandolo col linguaggio geometrico dello spazio
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Nel procedimento enunciato nei §§ 19 e 20 l'osservabile «energia» ha una parte privilegiata: si può cercare di generalizzare queste considerazioni
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procedimento di pag. 347 e facendo corrispondere a G l'operatore . Difatti, come si è visto al § 10, questo operatore ha gli stessi assi principali di
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): è questo il caso, p. es., dell'energia. Per trovare l'operatore che ad essa corrisponde non esiste nessun procedimento generale: però, in quasi tutti
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generale equivalente alla semplice sostituzione di Pr con nella F(Q, P). (Un esempio di questo procedimento si è già avuto al § 21).
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particelle, soggette a forze derivanti da un potenziale (nel qual caso la funzione F(q, p) è la hamiltoniana (q, p)) si ritrova il procedimento del § 19 per
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questo procedimento.
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inserendovi per le autofunzioni le espressioni trovate nel § 39, p. II: tuttavia questo procedimento porterebbe a calcoli assai più lunghi di quelli
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). Un procedimento analogo si segue in fisica atomica per risolvere quei problemi nei quali le particelle si possono considerare soggette a certe forze
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l'autovalore considerato appartiene allo spettro continuo, si richiede un procedimento alquanto diverso (v. p. es. bibl. n. 14, p. 157).
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richiede un procedimento alquanto diverso (v. p. es. bibl. n. 14, p. 157). ) e le rispettive autofunzioni . Fissiamo l'attenzione su uno determinato
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cui è diagonale . È così messa in luce l'interpretazione da darsi nello spazio hilbertiano al procedimento di approssimazione svolto al § 38.
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procedimento usato al § 28, la formula (118) per la derivata di un'osservabile: questa si può dunque ritenere valida anche nella teoria di Dirac
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risultato . Applichiamo letteralmente il procedimento del § 22 (osservazione), cioè sviluppiamo la matrice mediante le autofunzioni , ponendo (la serie si
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, l'hamiltoniana gode questa proprietà, si deduce, con lo stesso procedimento usato nel caso di due particelle, che se in una autofunzione si permutano in
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Se si svolgessero i calcoli di questo § prendendo le funzioni simmetriche , invece delle , si troverebbe, con procedimento identico, che, fissati ed
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In questa teoria la discontinuità nasce in modo del tutto naturale dal procedimento matematico, in modo abbastanza simile a quello col quale, in
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del medesimo procedimento matematico, e quindi debbono in ogni caso condurre ai medesimi risultati. Nella trattazione dei vari problemi si potrà
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indicando un modo per rivelarlo: le coordinate di un elettrone, indicando un procedimento per misurarle, e così via. E le sole questioni fisiche che
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Accenniamo qui a un procedimento per arrivare con queste considerazioni a stabilire la legge di ripartizione di Boltzmann, in base alla ipotesi della
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Accademia della crusca
