Volendo la yn reale si dovrà dunque prendere come autofunzione
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Si può quindi prendere, come autofunzione normalizzata della (21) nell'intervallo (0, [simbolo eliminato] )
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coefficienti della : in tal caso, invece di una serie di potenze intere e positive, si deve prendere per un'espressione del tipo con e funzioni
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prendere le semidimensioni del pacchetto d'onde, definite come al § 13: similmente, l'indeterminazione delle tre componenti dell'impulso sarà
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). Similmente, quando si parla del valore medio di una grandezza, si intende che si deve misurare questa negli N sistemi suddetti, e prendere la media.
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(115) si equivalgano, per il che basta prendere
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perchè si identifichi anche numericamente si deve prendere
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Affinchè questa valga per qualunque , basta prendere
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dovremo in sua vece prendere una somma di otto termini del tipo:
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Si può quindi prendere per P una serie di potenze pari o di potenze dispari, col primo coefficiente arbitrario.
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Così, affinchè sia anche normalizzata (rispetto alla variabile x), basterà prendere per essa l'espressione
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, dovuto agli atomi vicini, al magnetismo terrestre o ad altre cause. Basta perciò prendere in considerazione queste perturbazioni e ricercare un sistema di
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l'indicazione dell'istante t nel quale si deve prendere la fotografia, definisce una «osservazione».
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., sovrapponendo due stati stazionari col prendere come una combinazione lineare di due autofunzioni di Schrödinger, (v. § 29, p. II) si ha uno stato non
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variano col tempo. P. es., sovrapponendo due stati stazionari col prendere come una combinazione lineare di due autofunzioni di Schrödinger, (v. § 29, p
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cioè l'ordinaria equazione di Schrödinger relativa alla particella k-esima. Si può dunque prendere come del sistema il prodotto delle delle singole
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su questi assi, come probabilità del valore si deve prendere
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(p. es. di atomi) e a prendere il valor medio dei risultati ottenuti. La maggior parte delle misure ordinarie della fisica sono appunto di questo
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Per gli elementi della matrice si può dunque prendere (1) Si potrebbe naturalmente aggiungere a queste espressioni un fattore della forma , con
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§ precedente) con la condizione di normalizzazione di , e si trova anche qui che si possono prendere nulli.
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Gli elementi diagonali restano arbitrari (purchè reali) e si possono prendere nulli.
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Schrödinger N = 1, in quella di Pauli N = 2: vedremo in seguito che nella teoria di Dirac bisogna prendere N = 4), attraverso la relazione
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e si possono quindi prendere come componenti di j le espressioni
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Quanto alle quattro matrici , si possono prendere le seguenti, che, come si verifica, sono hermitiane e soddisfano la (266'):
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Nel primo caso le equazioni danno (, mentre restano arbitrarie (salvo l'ortogonalità e la normalizzazione) e si possono prendere uguali a 1 e a 0
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Passando ora al caso di , conviene prendere come soluzioni fondamentali
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Un secondo modo di soddisfare le (334) consiste nel prendere le della forma
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Il nuovo assetto logico che dovevano prendere questi principi è apparso chiaro soltanto qualche anno dopo, quando già la nuova meccanica quantistica
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Ora, il caso che si presenta più spesso, è quello in cui ρ è una costante, che si può prendere uguale ad 1, cosicchè la equazione, ridotta in forma
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), basterà prendere in esame diretto le due ipotesi h 0 e h = 0, avendo cura di considerare, accanto ad ogni moto ottenuto nella prima ipotesi, il rispettivo
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concludere che v 1 è nullo, poiché in caso contrario basterebbe prendere v 2 non nullo e non ortogonale a v 1 per avere v 1 x v 2 ≠ 0.
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altro vettore v 2, si conclude che è v 1 = 0, giacché in caso contrario basterebbe prendere v 2 non nullo e non parallelo a v 1 per avere v v 1 Λ v 2 ≠ 0
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Infatti nel caso di un moto rigido con un punto fisso, basta prendere questo punto come centro di riduzione perché sia identicamente v = 0 e quindi v
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Per lo scopo che abbiamo in vista, è vantaggioso prendere in considerazione il moto di Φ' rispetto a Φ.
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Se il sistema rigido considerato, invece che essere libero, ha un punto fisso, conviene naturalmente prendere tale punto come centro di riduzione O
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18. Vincoli di posizioni. - Fra i sistemi non olonomi giova prendere in considerazione una speciale classe di sistemi, di cui l’esempio più semplice
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Per convincersene nel caso più banale possibile, si supponga di prendere come unità di misura delle aree il quadrato di lato k (anziché di lato 1
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volumi rispettivamente il quadrato di lato 1 e il cubo di spigolo 1 Per convincersene nel caso più banale possibile, si supponga di prendere come unità di
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In pratica è apparso più conveniente di prendere senz’altro h=1, presentando la velocità (e così l’accelerazione) come una grandezza derivata per sua
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Volendo materializzare mediante un peso bisogna rendere uguale ad uno p = mg, ossia prendere un corpo di massa
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vettore G - O e il baricentro G stesso. Nel caso della retta, basta analogamente prendere O sulla retta e aver riguardo alla (8).
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Supponiamo di prendere per piano O xy quello che contiene il baricentro delle sezioni meridiane; l’asse delle x coinciderà allora con quello delle ξ
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1 2. Corpo di massima attrazione . - Si tratta di trovare la forma che deve prendere un corpo di rivoluzione, omogeneo, di dato volume, affinché esso
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distanza di P dall’asse; e basta prendere per il valore (positivo o nullo) perché sia soddisfatta la condizione di equilibrio (6).
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(in metri), come si deve prendere x, perché lo sforzo iniziale, necessario per provocare la rotazione attorno ad A, risulti minimo? [Bisogna fare in
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25. Le forze essendo tutte verticali, la funicolare sarà piana e potremo prendere le mosse dalle equazioni (20) e (21) del n. 23, purché si assuma
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prendere
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verga piana (elastica piana) è ancora un arco di circolo (o un segmento rettilineo). Se poi Φ ≠ 0 , basta prendere l'asse delle x parallelo e diverso
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Designeremo con Δ il valore comune di queste componenti, immaginando, per fissare le idee, di prendere come direzione positiva su PP' quello della
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’originaria (8), deve, come s’è visto, crescere con ε. Si deve perciò prendere il radicale col segno +, e si ha in definitiva
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Accademia della crusca
