avendo posto
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dove si è posto
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ove si è posto (intensità totale dello spettro):
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dove si è posto
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dove si è posto
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esso mediante la (188) tutti i coefficienti di posto pari, e fissato ad arbitrio si ricavano tutti quelli di posto dispari. Due soluzioni fondamentali
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dove si è posto
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dove si è posto
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ovvero, posto
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per C va posto : inoltre si può osservare che il primo termine si può scrivere (come è ben noto) in un'altra forma, poichè
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. Posto
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Le espressioni esplicite corrispondenti ai primi valori di n ed lsono, posto le seguenti:
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dove si è posto
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dove si è posto (in analogia con la espressione della costante di Rydberg data al § 16, p. I):
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ovvero, posto
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Ciò posto, dalla (30) e dalla (32) si ricava per le nuove componenti l'espressione seguente (si badi alla (5')):
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Infatti, dalla (49) si ha, ponendo al posto di g (vettore arbitrario) ,
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dove si è posto
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(1) Nel caso unidimensionale, p. es., posto (con e reali) si verifica subito che questa condizione è soddisfatta dall'operatore
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dove si è posto
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Tale serie, osservata dapprima solo nello spettro di una stella, fu attribuita all'idrogeno, a causa del fatto che le righe di posto pari
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dove è posto ; perciò la condizione che esso sia nullo equivale a
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dove si è posto
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dove si è posto
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Ciò posto, si dimostrino le seguenti proprietà:
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Ciò posto, denotando con ξ, η le coordinate del punto generico dell’odografo, si trova
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Ciò posto, il teorema suaccennato è il seguente: Il moto com posto di più moti rigidi è pur esso rigido. Presi, invero, due punti P' e P" del sistema
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Ciò posto, esprimendo v 1, v 2 sotto la forma
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Con tale avvertenza, possiamo dividere la prima equazione per r l (r + δ) e la seconda per ρλ (ρ + δ). Posto, per brevità di scrittura,
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mettere in evidenza di3 al posto di da, con che, risulta
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Scrivendo IP al posto di P'I' e aggiungendo l’unità al primo e al terzo membro si ricava
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Per dimostrarlo, basta notare che, se nelle (15) e (17) si sostituisce f(nζ) al posto di f(ζ) e contemporaneamente si pone
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Ciò posto, è facile vedere, più in generale, che ogni sistema di vettori è riducibile a tre vettori coll’origine in tre punti qualsiansi non
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le quali si deducono dalle equazioni stabilite al n. prec., sostituendovi al posto del simbolo m della massa la sua espressione (17).
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Ciò posto, sia q il valore di una qualsiasi grandezza meccanica misurata sul modello ω, Q l’incognito valore della grandezza corrispondente per Ω.
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con k e ψ funzioni del posto. Mostrare che le linee di forza sono definite dall’equazione ψ = (x, y) = cost.
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Ciò posto, si può caratterizzare il centro di gravità di un generico sistema come quel punto dello spazio, per cui il momento polare risulta minimo.
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ove si è posto:
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Scrivendo α2 + β2 + γ2 al posto dell’unità verrà, ove si riordini rispetto ad α2, β2, γ2:
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Ciò posto, si supponga che G oζ sia asse di simmetria per l’area σ, e si dimostri, ricordando il teorema di Guldino (n. 17) che
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avendo posto per brevità:
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Posto per brevità
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Ciò posto, rivolgiamoci ad un’importante categoria di questioni, in cui si può prescindere dall’attrito senza inconvenienti, rendendo con ciò la
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donde, procedendo di un posto nell’ordine ciclico 1, 2, 3, 4,
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Posto, allora,
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Ciò posto, basta eliminare dalle (16') per mezzo di quest’ultima equazione per renderle atte a definire le
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Ciò posto facciamo intervenire il baricentro G del sistema, la cui coordinata verticale z 0 è
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risulta, secondo i casi, positivo o negativo. Introducendolo, al posto di τ, nella (42), questa può manifestamente essere scritta
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Ciò posto, moltiplichiamo P 1 - P scalarmente per b. Risulta
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Ciò posto, sia F la risultante di tutte le forze che sollecitano P (compresa eventualmente la reazione, se vi sono dei vincoli).
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Accademia della crusca
