velocità intensiva, vale l’osservazione del n. 12 che si può oramai enunciare, dicendo che un moto di legge oraria qualsiasi è, in un dato istante
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Le leggi del moto di un grave sono state formulate, in base a geniali induzioni fondate sulla osservazione sperimentale, dal Galilei e si possono
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Ad ogni modo, entro un campo d’osservazione non troppo largo, si può, in una prima approssimazione, ritenere che nel moto dei gravi l’accelerazione
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41. Moti definiti da un’equazione differenziale lineare omogenea del 2° ordine a coefficienti costanti. - Movendo dall’osservazione del num. prec
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al supplemento dell’angolo compreso tra le loro direzioni (cfr. eserc. n. 21, caso del cerchio; da questa osservazione ebbe origine la scoperta del
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. Geometria del movimento (Pisa : Spoerri, 1919) Cap. III. atto di moto la distribuzione istantanea di velocità, l’osservazione precedente si può
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’interpretazione cinematica del secondo risulterà dalla seguente osservazione. Se indichiamo con le determinazioni assunte da v 0 ed ω in un dato
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stato di quiete) si ha per l’osservazione finale del n. prec. che, ad ogni istante della durata del moto, l’atto di moto è puramente rotatorio intorno
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premettere la seguente ovvia osservazione. Se v ' 0, ω' e v'' 0, ω'' sono i vettori caratteristici dei due moti componenti rispetto ad un medesimo polo O
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6. L’osservazione precedente vale in quanto si consideri il moto assoluto in un intervallo finito di tempo; ma se ci limitiamo a considerare un solo
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Per l’osservazione or ora fatta avremo
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In base a questa osservazione la soluzione del nostro problema si può ricondurre alla determinazione del modo di variare rispetto alla terna Oxyz di
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Terminiamo con un’osservazione d’indole meccanica, circa la materiale realizzazione di un moto piano mediante due profili coniugati c e γ.
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A tale scopo partiamo dall’osservazione che, derivando la (15) rispetto a ζ e dividendo poi per ρ, si ha
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10. Dall’ultima osservazione del n. prec. risulta che se ad un sistema olonomo di coordinate lagrangiane indipendenti q h (h = l,…, n) si impone un
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rispetto alle coordinate lagrangiane. Insomma si può dire che ogni vincolo olonomo implica pel sistema un vincolo di mobilità. Questa osservazione apre
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Questa osservazione ha una ragion d’essere, in quanto, come vedremo (n. 20), per sistemi non olonomi possono esistere spostamenti virtuali non
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21. Aggiungiamo un’ultima osservazione. Vedemmo che pei sistemi olonomi tutti gli spostamenti virtuali sono reversibili: ora, poiché i vincoli
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La seconda parte della legge d’inerzia ha tutt’altro carattere; essa non proviene dall’osservazione diretta, e sembra anzi contraddetta dall
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Nell’osservazione di questi fenomeni e nelle successive induzioni, si è sempre trattato di forze e di moti; ma non è stato detto esplicitamente
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Osservazione. - Giova notare per il seguito che il rapporto fra q e il prodotto q'α, q''β, q'''γ è, in base alla (5), un numero puro, o, se si vuole
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Supposto che tre di queste grandezze, per es. le prime tre, siano dimensionalmente indipendenti, potremo esprimere, come risulta dall’osservazione di
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Se si tien conto della osservazione enunciata in fine al n. 2, si ha che, proiettando gli ∞3 segmenti orientati fra loro equipollenti, che
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49 . Riducibilità di ogni sistema ad un vettore e ad una coppia. – Dall’osservazione ora fatta scende che un sistema qualsiasi di vettori è sempre
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l'indagine si semplifica coll’osservazione preliminare, che si può limitarsi a discutere due casi particolari, e precisamente:
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) condotti per O sono piani di simmetria e quindi (n. 26) piani principali dell’ellissoide centrale; cosicché conformemente all’osservazione generale
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i corrispondenti giratori. Come si vede, C coincide con A + B, il che doveva essere in base all’osservazione generale del n. 27.
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18. Passiamo al caso di un punto potenziato esterno; e premettiamo una osservazione geometrica.
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19. Premessa questa osservazione, torniamo all’attrazione di σ, su di un punto P esterno alla sfera. Anziché la forza, qui (come del resto nella
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Aggiungiamo un’ultima osservazione, valida qualunque sia la forma dell’area piana potenziante σ. Detto Q il piede della perpendicolare abbassata da P
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L’osservazione precedente mostra inoltre che le componenti del derivato é di un vettore v sono date dalle derivate delle componenti di v: e così le
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’incremento Δv, onde risulta che la (34) nulla aggiunge di interessante all’osservazione del n. 60.
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nulla ci dicono i postulati or ora ricordati. È perciò necessario ricorrere ancora una volta alla osservazione diretta dei fatti per trarne con una
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Per lo studio meccanico del dato sistema è di importanza. fondamentale il premettere una osservazione. Fissato in S un punto materiale P, potremo
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porta, quando siano proprio fissi; cfr. l'osservazione del n. 6). Le reazioni cui realmente sottostà l’asse a, sono allora, per necessità di cose, due
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il che è certamente lecito, perché, per l'osservazione fatta, φ si è potuto supporre non nulla. Con ciò si ha dalle (10) (sommando dall’indice 2 fino
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soliti vettori unitari t ed n e ricordando che n è per definizione sempre rivolto dalla parte della concavità, possiamo enunciare l’osservazione
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Si giustifichi tale proprietà, prendendo le mosse dall’osservazione che l’equilibrio deve seguitare a sussistere anche fissando uno degli anelli, con
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suggeriti dall’osservazione sperimentale equivalgono al principio dei lavori virtuali.
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positivo. E, più precisamente, poiché, per l’osservazione a) del n. 4, ogni spostamento effettivo del sistema si può risguardare come virtuale, basterà
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Di qui, poiché, in base alla osservazione b) del n. 4, si ha già δΛ = 0, si conclude, secondo il primitivo nostro asserto
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Giova rilevare esplicitamente che la precedente osservazione non è invertibile, in quanto può darsi benissimo che il lavoro virtuale
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essenziali dalla osservazione del n. 32 consegue che in caso afferrnativo codesti moltiplicatori risultano determinati univocarnente. Le (19) forniscono in
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Questa osservazione ci pone senz’altro in grado di caratterizzare, anche per il caso dell’equilibrio relativo, il comportamento limite della tensione
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supposte, il senso tangenziale delle azioni suddette è da A verso B, risulterà (secondo l’osservazione finale del citato n. 27)
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la quale spiega a prima vista il fatto qualitativo (rivelato all’osservazione) che l’accelerazione di gravità g va aumentando dall’equatore verso i
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Osservazione. – Nell’es. prec. si è stabilita una corrispondenza biunivoca tra i vettori di un piano e i numeri complessi e si è visto che alla
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Estendere ad un poligono convesso di n lati, l'osservazione finale del n. 52, cioè dimostrare che è in equilibrio il sistema piano di n vettori
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osservazione dei corpi naturali. La parte della Meccanica che si occupa di questo ordine di questioni dicesi Cinematica.
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2. Qui subito convien fissare chiaramente una osservazione generale, altrettanto ovvia quanto importante.
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Accademia della crusca
