§ 11. Operazioni logiche.
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Le associazioni e dissociazioni psicologiche, che cadono nel dominio della coscienza chiara e della volontà, costituiscono le operazioni logiche
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Le definizioni e deduzioni, che costituiscono lo sviluppo di ogni teoria, sono da riguardare, secondo il nostro punto di vista, come operazioni
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A tal fine esamineremo anzitutto le operazioni logiche fondamentali, che corrispondono alle definizioni, arrestandoci un momento a mostrare come esse
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Fermiamoci un momento a vedere come la classificazione delle operazioni
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Le operazioni logiche hanno per effetto di costruire nuovi oggetti del pensiero, a partire dai dati.
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Si noti espressamente che le operazioni costruttrici di codesti concetti non involgono nessun procedimento trascendente, ove ci si riferisca agli
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Terminiamo queste considerazioni avvertendo la differenza che passa fra definizioni esprimenti operazioni sempre possibili, come la riunione e
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serie costruite, certi rapporti logici, che esprimono le operazioni compiute. P. es., se si hanno tre oggetti a, b, c e costruiamo la classe
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In un modo generale possiamo dire: Le operazioni logiche compiute trovano la loro espressione attuale in certi rapporti che concepiamo fra gli
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operazioni fondamentali, le quali si traducono in certi rapporti dei concetti puramente logici (§ 12), cui si dà il nome di assiomi.
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mediante le operazioni fondamentali; in ispecie la riunione di più rapporti in un sistema, e l'interferenza di più sistemi di rapporti, vengono alla lor
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rapporti si traducono ordinariamente mediante proposizioni. Il sistema anzidetto, preso nella sua integrità, permette di riconoscere le operazioni
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operazioni logiche, a partire da certi elementi, essi si presentarlo come serie, classi, corrispondenze, ecc.
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gli oggetti presi come elementi del processo logico, sono degli invarianti rispetto al movimento del pensiero, ed in ispecie rispetto alle operazioni
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processo genetico delle operazioni logiche.
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invarianti rispetto alle operazioni logiche, è implicato dalle leggi di queste, espresse negli assiomi. I rapporti logici costruiti significano, in
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operazioni costruttrici sono possibili, senza mai condurre ad una contraddizione».
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I principii logici esprimono, non solamente i requisiti primitivi d'invarianza degli oggetti pensati, il rispetto alle operazioni associative, ma
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conseguenza di quella delle proprietà fondamentali dei numeri interi, supposte dalle operazioni aritmetiche, o di quella dei postulati della Geometria euclidea.
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Lo sviluppo delle operazioni aritmetiche si lascia quindi fondare sopra gli assiomi logici e sui postulati 1) 2) 3).
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proprietà effettive degli insiemi di cose; p. es., alle proprietà formali delle operazioni aritmetiche rispondono in questo campo le previsioni concrete.
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Ma l'abitudine che così viene contratta di surrogare con un simbolo le operazioni costituenti la definizione effettiva, educa l'illusione che la cosa
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In questi casi la mente compie, per così dire, in un modo abbreviato, in virtù di rapporti logicamente stabiliti, una serie di operazioni
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compiere successivamente col pensiero le operazioni che occorrerebbero per raggiungerlo. Così, ad esempio, noi possiamo ragionare intorno al numero
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i fenomeni del pensiero, le operazioni associative, e le leggi da cui esse sono governate, trovino riscontro in un ordine parallelo di fenomeni
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semplificate nella intuizione delle immagini; d'altra parte la possibilità di riscontrare nella forma dei postulati le operazioni di associazione ed
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a)insieme alle operazioni A, B, entri nel gruppo anche quella che si compone delle due successivamente eseguite (loro prodotto);
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Un modo generale di promuovere simili processi d'astrazione consiste nel considerare gruppi di operazioni o trasformazioni (fisiche, chimiche ecc
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qualsiasi di operazioni si giunge ad un corpo omogeneo contenente una parte uguale ad una parte di A, questo corpo ha lo stesso volume di A.
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Un altro semplice gruppo di operazioni fisiche si ha dal dividere in parti e dal riunire in diversi modi i frammenti di un corpo; questo gruppo
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Accademia della crusca
