stessa inclinazione in A ed in B (e quindi l'intervallo AB deve essere un multiplo della lunghezza d'onda donde la (28)) ma resta arbitraria la fase θ
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Se una radiazione monocromatica, di lunghezza d'onda λ, si propaga (per onde piane) con velocità V lungo l'asse delle x, una qualsiasi componente f
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In un istante qualsiasi, la f è rappresentata graficamente, lungo l'asse x, da una sinusoide di lunghezza d'onda λ, la quale, col tempo, progredisce
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emettere radiazione monocromatica di lunghezza d'onda λ0, accesa però solo durante un intervallo finito di tempo, e cioè quello durante il quale la luce
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frequenza v0 e lunghezza d'onda 1/k0, ma di ampiezza (e fase) variabile. Se, per un dato t, rappresentiamo graficamente il modulo dell'integrale in
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venir definito dalla lunghezza d'onda λ, dai coseni α, β, γ della direzione di propagazione (normale alle superficie d'onda), e dall'ampiezza
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gruppo: la velocità di ogni onda è quindi maggiore della velocità con cui si sposta il gruppo. Ciò dipende dal fatto che le onde dell'acqua si propagano
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Più esattamente: Adkxdkydkz rappresenta l'ampiezza (complessa) dei treni d'onda aventi vettori di propagazione compresi fra kx,ky, kz e
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treni d'onda (1) Più esattamente: Adkxdkydkz rappresenta l'ampiezza (complessa) dei treni d'onda aventi vettori di propagazione compresi fra kx,ky, kz
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compongono. In pratica, si ha che fare assai spiesso in ottica con pacchetti aventi dimensioni assai grandi (rispetto alla lunghezza d'onda media) e
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. 19. In questo caso, la determinazione dell'impulso p si riduce alla misura del suo modulo cioè alla misura della lunghezza d'onda: pensiamo perciò di
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d'onda assai piccola, p. es. raggi anzichè luce: ciò del resto corrisponde al fatto ben noto che il potere risolutivo degli strumenti ottici è
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II) la relazione (data dalle esperienze di diffrazione) tra lunghezza d'onda di De Broglie ed impulso delle particelle (v. § 33, p. I).
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e la loro lunghezza d'onda
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influenza nè sul modulo, nè sulla lunghezza d'onda della , che soli hanno significato fisico, e si può quindi prescindere da essa.
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Questa formula rappresenta (v. § 12) un treno di onde piane progressive di lunghezza d'onda
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probabilità di oltrepassare il gradino (con velocità ridotta nel rapporto , poichè la lunghezza d'onda da diviene ).
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(cioè, come è intuitivo, quelli per cui la, semilunghezza di onda è sottomultipla della lunghezza 2l). Se ne ricavano, mediante la (147), i livelli
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sinusoidale anche nel tratto II, ma con lunghezza d'onda maggiore che nei tratti I e III (fig. 32); nel secondo caso è immaginario e quindi
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. La parte reale di u (come anche la sua parte immaginaria) sarà rappresentata nei tratti I e III da due sinusoidi di lunghezza d'onda (poichè certamente
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semilunghezze d'onda, come indica la (200) (si osservi l'analogia di questo fenomeno con la trasmissione della luce attraverso una lamina sottile): ma in ogni
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impossibile per il fatto che la distanza l tra le due barriere di potenziale dovrebbe essere dell'ordine di grandezza della lunghezza d'onda diDe
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e poichè , si conclude che le sole lunghezze d'onda che possono dar luogo ad onde stazionarie sono quelle esprimibili con la formula
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proprie), cui corrispondono lunghezze d'onda date proprio dalla (219).
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L'alterazione di lunghezza d'onda è diversa per la radiazione diffusa nelle varie direzioni: nulla nella direzione dei raggi primari, cresce con
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(dove λ e λ'devono essere espressi in Ångström). Come si vede da questa formula, l'alterazione λ' —λ nella lunghezza d'onda è indipendente da λ
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ed esprimendo le frequenze mediante le lunghezze d'onda,
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dispari di semilunghezze d'onda. Supponiamo dapprima che lo specchio B sia ricoperto da uno schermo: allora in N vi è luce ossia (usando il linguaggio
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dove è proprio l'espressione (101): dunque misura l'ampiezza della componente monocromatica, di lunghezza d'onda delle onde diDe Broglie
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fornisce, è caratterizzata dalla estrema precisione che consentono le misure di lunghezza d'onda, le quali si compiono non di rado con errore relativo
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, che più propriamente si chiama anche «numero d'onde», perchè rappresenta il numero delle lunghezze d'onda contenute in un cm. L'uso del «numero
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, legato alla lunghezza d'onda λ da v= c/λ) ma anche la quantità ad essa proporzionale
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il , per i numeri d'onda v˜ è il . Generalmente, anche il numero d'onde v˜ è indicato con la semplice lettera v.
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l'uso di chiamare «frequenza» di una radiazione non solo la vera frequenza v (numero di vibrazioni al secondo, legato alla lunghezza d'onda λ da v= c/λ
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differenza di lunghezza d'onda delle varie componenti è, nell'idrogeno, al massimo dell'ordine di qualche decimo di Ångström e perciò è rivelabile solo
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Se invece si caratterizza la radiazione mediante la lunghezza d'onda λ, allora la relazione (23') va sostituita con la seguente
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d'onda , si trova che il pallone riemette intensamente questa luce che si può rivelare fotograficamente. E se si analizza allo spettrografo la luce della
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Il fenomeno detto della risonanza ottica, scoperto da WOOD, consiste in questo: se si illumina un vapore metallico con luce di lunghezza d'onda
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, ecc. di piccole dimensioni, ossia di dimensioni comparabili con la lunghezza d'onda, e in tali casi si deve impiegare invece l'ottica ondulatoria, di
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e che riuscirono in tal modo a misurare la «lunghezza d'onda elettronica» in funzione della velocità, trovando pienamente verificata la formula (26
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del fatto che la lunghezza d'onda nell'interno del cristallo ha un valore λ' diverso da quello λ che ha fuori, e ciò a causa della diversa velocità di
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distruggendosi mutuamente, tranne il caso che la lunghezza d'onda λ' abbia un valore tale che sia verificata la relazione di Bragg
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(dove d è la distanza tra due piani reticolari contigui ed n è un numero intero), ossia (v. (27)) per le lunghezze d'onda λ tali che
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Ma se invece si vuole studiare per quali lunghezze d'onda un dato sistema di piani reticolari dà effettivamente luogo alla riflessione selettiva
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, ossia al fenomeno della diffusione si sovrappone quello della diffrazione. La (31) permette allora di conoscere λ: così si ha la lunghezza d'onda
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). Dalla figura si vede bene l'influenza dell' indice di rifrazione, poichè, mentre per piccole lunghezze d'onda la (35) è abbastanza bene verificata
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Considerazioni teoriche suggeriscono, come vedremo al § 26, p.II, che la lunghezza d'onda λ dipenda dalla velocità v degli elettroni secondo una
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DAVISSON e GERMER. Con esso THOMSON ha potuto estendere le misure di lunghezza d'onda anche ad elettroni assai più veloci di quelli di DAVISSON e GERMER
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ovvero, chiamando λA la lunghezza d'onda in Ångström e Vv il potenziale in volt,
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Le misure della lunghezza d'onda λA (in Ångström) in funzione della tensione acceleratrice Vv (in volt) fatte con i vari metodi descritti hanno
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Accademia della crusca
