(1) Con la parola «treno» designamo una successione di onde illimitata nello spazio (da [simbolo eliminato] ) a [simbolo eliminato] ) e, quindi, nel
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punto di coordinate : potremo allora dire che, come la posizione del fotone è indeterminata nello spazio x, y, z, e la sua densità di probabilità nei vari
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Ricordiamo ora il teorema dimostrato al § 15, secondo il quale, più il pacchetto d'onde nello spazio x, y, z è ristretto, più devono differire tra
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In questo caso, rappresenta la «densità di probabilità» nello spettro continuo dell'energia, vale a dire, è la probabilità che l'energia sia compresa
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e rappresenta la probabilità che il sistema sia nello stato n-esimo, cioè che la sua energia sia (le sono, come si sa, soggette alla restrizione
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espressione del principio di indeterminazione per una particella nello spazio.
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generato si decompone nello stesso modo, e quindi la radiazione emessa dal sistema nello stato considerato consta della sovrapposizione di radiazioni
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Una delle più importanti applicazioni del principio di corrispondenza si ha nel caso in cui, nello spettro classico, risultano nulle le intensità
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Aggiungiamo che quando nello spettro classico risulta nulla, sia nello stato iniziale che in quello finale ed in quelli intermedi, una sola (o due
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Se poi è dato un certo numero n di vettori nello spazio funzionale , tutti i vettori ottenibili da essi mediante una combinazione lineare a
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che essi definiscono nello spazio hilbertiano un sistema di assi coordinati ortogonali (uno per ogni valore di n), allo stesso modo come una terna di
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acquista lo stesso significato che ha nello spazio ordinario la nota relazione
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Nello spazio funzionale un o. l. stabilisce una corrispondenza tra vettori, che è la naturale generalizzazione di una omografia vettoriale
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(1) Per semplicità useremo la stessa lettera per indicare una funzione e il vettore corrispondente nello spazio hilbertiano (anzichè usare per
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dove è il rapporto tra il numero dei sistemi nello stato e il numero totale N.
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Particolare interesse hanno poi gli elementi delle tre matrici , rappresentanti le componenti del momento elettrico del sistema nello schema , ossia
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. form. (115), § 27) il valor medio dell'osservabile A nello stato individuato dal vettore , cioè nello stato definito dal valore di K. Gli elementi non
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Ricordiamo dal § 12 che, in particolare, la matrice che nello schema K rappresenta l'osservabile K, cioè la stessa che serve a definire lo schema, è
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Tale serie, osservata dapprima solo nello spettro di una stella, fu attribuita all'idrogeno, a causa del fatto che le righe di posto pari
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In seguito, poichè la teoria di Bohr condusse a prevedere che l'He+ deve emettere una serie siffatta, queste righe furono ricercate, e trovate, nello
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Nello sviluppare questa espressione si osservi che, per la (190) e la prima delle (182),
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Assumendo come sistema di riferimento nello spazio hilbertiano quello definito dalle , cioè riferendoci allo «schema », v. § 33, l'operatore
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Altre due relazioni analoghe a questa si ricaverebbero nello stesso modo: le componenti dello spin sono dunque anticommutative. Tenendo poi conto di
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ossia, nello schema , dalla matrice
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nello spazio di Minkowsky, espressa dalle formule:
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, e che il suo stato, quando la prima particella è nello stato e la seconda nello stato , è espresso dal prodotto delle due rispettive autofunzioni
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Ora, il quadrato del modulo del coefficiente di , cioè , rappresenta la probabilità di trovare al tempo t il sistema nello stato , cioè la particella
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Supponiamo ora che, al tempo 0, si sia constatato che la particella 1 è nello stato e la 2 nello stato , vale a dire, che la è rappresentata
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21. Il concetto di velocità areolare si estende anche al caso di un punto che si muova comunque nello spazio.
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E appunto per codesto suo carattere intrinseco, la nuova definizione si applica senz’altro anche ad un punto Mobile comunque nello spazio, nel qual
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Passiamo oramai dal punto di vista intrinseco a quello di un osservatore generico considerando un punto P(t) mobile comunque nello spazio e
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è, nello stesso senso dato a tale locuzione nel caso della velocità, l’ accelerazione di trascinamento, che designeremo con a τ . Resta infine il
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La precessione risulta individuata quando sia dato (nello spazio e nel sistema rigido) il polo O e siano assegnate le velocità angolari dei due moti
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col sistema rigido, l’altro fisso nello spazio.
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b) concordi, cioè dirette nello stesso senso.
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compie nella teoria delle percosse un ufficio analogo a quello che, nello studio delle forze ordinarie, spetta all’equazione fondamentale della
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29. Modelli . - La similitudine meccanica trova un’importante applicazione nello studio di una macchina su di un modello ridotto.
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Queste ovvie osservazioni suggeriscono una generalizzazione che risponde nello stesso tempo alla nostra intuizione fisica e allo spirito del Calcolo
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Nello stesso modo che U è il limite verso cui converge quando si fanno rimpicciolire indefinitamente le porzioni Δ C, così l’integrale, che sta nel
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A titolo di notizia va ritenuto che i coefficienti delle successive potenze di ε nello sviluppo di φ (ε, γ) = sono polinomi di grado n in γ, detti
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Se si suppone ulteriormente che esista e sia finito e continuo nello stesso intervallo, anche il derivato secondo si può protrarre lo sviluppo fino
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Così dicasi dei derivati di ordine superiore al primo; talché se nello sviluppo del Taylor di un vettore (n. 64), p. es. nello sviluppo (35) fino ai
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Ogni fenomeno di moto si svolge nello spazio e nel tempo; onde la Meccanica presuppone, quale sua necessaria premessa, la Geometria; e alle idee
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Mentre un punto P si muove nello spazio secondo le equazioni (2), le sue proiezioni ortogonali P x, P y, P z sui tre assi si muovono ciascuna sul
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Analogamente, mentre P si muove nello spazio, la sua proiezione ortogonale P 1, sul piano z = 0 risulta animata di un moto piano le cui equazioni
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sulla traiettoria e prescindendo dagli spostamenti di P nello spazio, tanto che la espressione adottata per la velocità non si altererebbe se tenuta
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Se, riferendoci ancora ad un punto P mobile nello spazio, consideriamo il moto
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Come lo stato di un sistema varia col tempo per effetto del movimento del sistema, così il punto che rappresenta lo stato nello spazio delle fasi si
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può costruire un punto dello spazio delle fasi; viceversa, dato un punto nello spazio delle fasi, se ne conoscono le coordinate q r e p r, e queste
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rappresentativi nello spazio delle fasi. Possiamo dunque così formulare il risultato precedente:
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