scegliere i coefficienti α,β in modo che risulti
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tenendo conto del valore sopra riportato dell'integrale, si vede che la costante di normalizzazione αλ va allora presa in modo che sia
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espressione (32); la funzione fλ (che figura sotto il segno di integrale in modo analogo alle fn il segno di sommatoria) si determina analogamente nel
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In modo perfettamente analogo definiremo come centro del gruppo d'onde il punto x dato da:
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Questo integrale si può mettere in relazione con Δk nel modo seguente.
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In. modo analogo, considerando f(r, t) come funzione solo di t (cioè fissando l'attenzione su un determinato punto dello
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dove è definita in modo analogo a ecc., e in modo analogo a ecc.: se dunque si tratta di un pacchetto di onde limitato, si può dire che misura la
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e la funzione dovrà essere determinata in modo da soddisfare l'altra condizione iniziale, e cioè che sia
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In particolare, si possono determinare le in modo da costituire un piccolo gruppo d'onde, e allora si trova che questo si muove di moto alternativo
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Si vede di qui che, fissato , il coefficiente di trasmissione varia in modo periodico col variare di l (spessore della barriera): per cos ossia per
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determinando poi la costante in modo che risulti
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e, poichè , e i due ultimi fattori si sono già normalizzati conformemente alle (231) e (244), risulta che R dovrà essere normalizzato in modo che sia
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L'interesse di queste funzioni sta nel fatto che esse sono soluzioni di una notevole equazione differenziale, come può vedersi nel modo seguente
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È interessante farsi, mediante le formule precedenti, un'idea intuitiva del modo come è distribuita intorno al nucleo la funzione uu* cioè la «nuvola
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Anche questo risultato coincide (casualmente) in modo perfetto con quello fornito dall'integrazione rigorosa dell'equazione di Schrödinger
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Si possono inoltre definire in modo ovvio le operazioni di somma, differenza, ecc.
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In modo analogo si definisce la differenza di due o. l., e la somma di un numero qualunque di essi.
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la quale, confrontata con la (35), mostra che si passa dalle f alle f" mediante la matrice nel modo stesso con cui la matrice fa passare dalle f alle
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(2) Il concetto di probabilità si deve intendere qui precisato nel modo spiegato nella nota al § 25 p. II.
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hilbertiano: si scorgerà in questo modo la via per importanti generalizzazioni.
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Si tratta dunque di determinare gli elementi delle matrici e (riferite allo schema in modo che valga la relazione di permutazione
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Altre due relazioni analoghe a questa si ricaverebbero nello stesso modo: le componenti dello spin sono dunque anticommutative. Tenendo poi conto di
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e, affinchè questa si riduca alla matrice unitaria, deve aversi , cioè , con reale (arbitrario). Ragionando in modo analogo per , si conclude che
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dove, estendendo in modo ovvio la notazione del prodotto interno, si è indicato col simbolo H l'operatore (o matrice)
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L'operatore hamiltoniano così formato, permette poi di scrivere, nel modo solito, l'equazione per la , e cioè
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Se ora supponiamo il campo magnetico diretto secondo l'asse z, e risolviamo il sistema (249) (determinando la costante di normalizzazione in modo che
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(che, come si vedrà, costituiscono anch'esse le componenti di un quadrivettore invariante, cioè la «tetracorrente») si esprimono in modo uniforme
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Dimostriamo ora che, costruita la S in tal modo, la si trasforma con la legge:
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Un secondo modo di soddisfare le (334) consiste nel prendere le della forma
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(la sommatoria essendo estesa a tutte le permutazioni ), ed una antisimmetrica, la quale si può scrivere sotto forma di determinante nel modo
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In questa teoria la discontinuità nasce in modo del tutto naturale dal procedimento matematico, in modo abbastanza simile a quello col quale, in
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Per riconoscere in modo più preciso l’andamento di questo moto convien distinguere vari casi.
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mentre, per β comunque variabile, converrebbe scrivere Ad ogni modo, confrontando colla precedente espressione di r, si ha
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Con tale convenzione, il postulato fondamentale della Meccanica si enuncia in modo conciso ed esatto dicendo che vale la (4) pel moto assoluto.
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1°. Conosciuto in qualche modo il moto di un punto materiale di data massa, cercare la forza atta ad imprimergli, come forza totale applicata, il
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In modo analogo alla similitudine geometrica si può definire anzitutto una similitudine cinematica.
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§ 2. - Indipendenza delle condizioni di equilibrio dal modo in cui sono realizzati i vincoli.
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In generale, quando si vuol caratterizzare in modo completo la distribuzione dei momenti d’inerzia di un dato sistema, si assegnano (oltre alla massa
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Si fa strisciare l’emisfero sul piano, in modo che il contatto avvenga sempre in P e quindi la PO si conservi verticale;
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in cui, come si è visto in generale al n. 23, la costante φ è a ritenersi essenzialmente positiva, dato il modo in cui sono orientati gli assi.
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Diamo qui un rapido cenno sul modo di impostare l’accennato problema statico, quando si tenga conto anche di codesti momenti sollecitanti.
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Ad ogni modo le equazioni (40), (41) implicano, come già la (16) nel caso dei fili (n. 20), le equazioni cardinali per ogni porzione finita di corpo
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Notiamo infine che il comportamento delle reazioni, quale è caratterizzato dal principio dei lavori virtuali, è indipendente dal modo di
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trovata in modo diretto al n. 31.
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Qui ci proponiamo di mostrare come il metodo dei moltiplicatori risponda in modo esauriente a queste esigenze.
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guisa da formare un rombo ABCD; e questo sia mantenuto in una data configurazione da una quinta asticella rigida collegante B con D, per modo che sia Θ l
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30. Il problema da trattare sarebbe a rigore il seguente. Disporre della tensione della cinghia in modo:
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Tutto si riduce allora a scegliere ω in modo che la forza centrifuga faccia equilibrio all’attrazione].
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Definendo in modo analogo la sfera osculatrice, si dimostri che il suo centro cade nel punto
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che, per la v = B - A, non è se non un diverso modo di scrivere la (10).
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Accademia della crusca
