Se si calcola, mediante la (36), l'integrale di ff* esteso a tutto l'intervallo (-l, l), si trova facilmente
fisica
Pagina 107
Mediante lo sviluppo di Fourier un pacchetto d'onde si può considerare ottenuto sovrapponendo infiniti treni d'onde monocromatici, di diverso vettore
fisica
Pagina 127
Analogamente, secondo la meccanica classica la traiettoria del punto può determinarsi mediante il principio della minima azione
fisica
Pagina 160
Dobbiamo anzitutto calcolare la al tempo t, mediante la (154), che, introducendovi l'espressione (166) e ponendo per brevità
fisica
Pagina 184
(cioè, come è intuitivo, quelli per cui la, semilunghezza di onda è sottomultipla della lunghezza 2l). Se ne ricavano, mediante la (147), i livelli
fisica
Pagina 190
Di qui, mediante la (196), si ricava , o, più comodamente, il suo inverso:
fisica
Pagina 201
e di posizione totalmente indeterminata. Esprimendo nella (210) k e v mediante p, essa diviene
fisica
Pagina 213
e quindi da mediante
fisica
Pagina 214
Essi possono anche venir definiti mediante la derivata l-esima dell'espressione : difatti si ha
fisica
Pagina 221
Cenno sui polinomi di Laguerre. — Il polinomio di Laguerre di grado K, che si indica con , è definito mediante la formula
fisica
Pagina 230
È interessante farsi, mediante le formule precedenti, un'idea intuitiva del modo come è distribuita intorno al nucleo la funzione uu* cioè la «nuvola
fisica
Pagina 234
L'equazione lineare del 2° ordine (291) si può trasformare in una del 1° ordine, ma non lineare (del tipo di Riccati) mediante la trasformazione, ben
fisica
Pagina 240
Da ciascuna delle due Y cosi trovate si otterrà, mediante la (293), un integrale (approssimato) della (291), e quindi un integrale qualsiasi di
fisica
Pagina 241
dove è una costante (). L'equazione di Schrödinger si può allora integrare rigorosamente, e la u si trova espressa mediante una funzione di Bessel, o
fisica
Pagina 243
, mediante una lettera minuscola designante il valore del quanto azimutale l preceduto da un numero indicante il quanto totale: il quanto azimutale è
fisica
Pagina 270
che abbiamo già dimostrato al § 50 mediante la meccanica ondulatoria: inoltre, si ritrovano le regole di polarizzazione enunciate al § 50.
fisica
Pagina 288
ed esprimendo le frequenze mediante le lunghezze d'onda,
fisica
Pagina 29
Se poi è dato un certo numero n di vettori nello spazio funzionale , tutti i vettori ottenibili da essi mediante una combinazione lineare a
fisica
Pagina 293
Riferendosi agli assi la lunghezza del vettore f può essere calcolata mediante la formula
fisica
Pagina 296
mediante le componenti di f e di g con la formula
fisica
Pagina 297
e calcoliamo mediante la (23) l'elemento generico della matrice prodotto :
fisica
Pagina 306
componenti rispetto agli assi mediante la matrice (cioè mediante la sostituzione lineare (32)). Similmente, la matrice fa passare dalle componenti alle
fisica
Pagina 309
Supponiamo che, dopo essere passati dal riferimento y al riferimento mediante la matrice , si passi ad un terzo riferimento (completo e ortogonale
fisica
Pagina 310
la quale, confrontata con la (35), mostra che si passa dalle f alle f" mediante la matrice nel modo stesso con cui la matrice fa passare dalle f alle
fisica
Pagina 310
Ora si sostituiscano per e le loro espressioni mediante le y, cioè (v. (32))
fisica
Pagina 311
Mediante questa matrice, si passa dalle componenti del vettore f alle componenti rispetto ai nuovi assi dello stesso vettore, mediante la formula
fisica
Pagina 325
e, mediante questa matrice continua, si ottengono le componenti del vettore F da quelle di F con la formula, analoga alla (22),
fisica
Pagina 325
dove il fattore , è stato determinato mediante la condizione di normalizzazione.
fisica
Pagina 350
Calcoliamo ora la stessa probabilità mediante il principio di sovrapposizione: se si decompone la in integrale di FOURIER (considerandola solo come
fisica
Pagina 351
Riassumendo, il principio generale della meccanica quantistica si può enunciare così. Una volta determinato, o mediante la regola data sopra o
fisica
Pagina 353
La regola data al § precedente per trovare l'operatore corrispondente a una data osservabile G suppone che questa venga espressa mediante le
fisica
Pagina 353
Possiamo ritrovare facilmente, mediante il teorema ora dimostrato, il fatto ben noto che una coordinata cartesiana e la corrispondente componente
fisica
Pagina 358
trasformando la hamiltoniana (138) in operatore mediante la solita sostituzione (S) di pagina 338, cioè ponendo
fisica
Pagina 373
dall'operatore (corrispondente secondo la regola del § 22 all'osservabile A) mediante la formula
fisica
Pagina 381
Da queste formule, mediante la (158), o la (158'), si ricavano le espressioni degli elementi non nulli della matrice , che risultano
fisica
Pagina 387
mediante la loro espressione ondulatoria (v. (147)):
fisica
Pagina 387
La funzione , che rappresenta l'effetto della perturbazione su , si potrà poi sviluppare in serie mediante le autofunzioni imperturbate (che formano
fisica
Pagina 391
Determinata così la matrice di trasformazione , ricordiamo che i versori degli assi ruotati si ottengono da quelli degli assi primitivi mediante la
fisica
Pagina 404
Questa si potrà sviluppare mediante le funzioni ortogonali ; avremo
fisica
Pagina 406
Supponiamo che per t = 0 lo stato del sistema sia rappresentato da una certa da considerarsi nota, che, sviluppata in serie mediante le , sia
fisica
Pagina 406
Difatti, la forza viva è , l'energia intrinseca è , quella elettrostatica : l'energia totale è dunque . Per esprimerla mediante le pk, si noti che da
fisica
Pagina 421
) mediante la formula (264), introducendovi le e definite nel § precedente mediante le (275): avremo, usando le (267):
fisica
Pagina 433
mediante e , poichè le
fisica
Pagina 443
formando, con queste espressioni di e , le mediante la formula (307), si vede che gli esponenti si elidono e la funzione arbitraria scompare.
fisica
Pagina 449
Scriviamo l'equazione di Dirac nella forma (300), sostituendovi le con le e la con una nuova funzione ; avremo, esplicitando gli operatori mediante
fisica
Pagina 449
Allora e si possono esprimere mediante queste nuove combinazioni, e divengono:
fisica
Pagina 486
dove i coefficienti sono ottenuti (v. § 39) mediante i quattro sistemi di equazioni lineari:
fisica
Pagina 487
Per calcolare le , calcoliamo, mediante le (391), le autofunzioni di spin, corrispondenti alle quattro coppie di valori (393) per ed ; otteniamo:
fisica
Pagina 488
Variando V mediante il potenziometro, si regola quindi a piacere la velocità v.
fisica
Pagina 53
Se invece si caratterizza la radiazione mediante la lunghezza d'onda λ, allora la relazione (23') va sostituita con la seguente
fisica
Pagina 54
Accademia della crusca
