Poi che il cubo, in certo qual modo, non è se non una porzione limitata di spazio e il quadrato
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una porzione limitata di una superficie piana, con processo logico, del tutto simile a quello esposto, possiamo giungere a concepire una porzione
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In breve: qualsiasi porzione limitata dello spazio può ottenersi da porzioni limitate di superficie. Generalizzando, possiamo, in fine, considerare
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. Ogni porzione è diversa dalle altre e limitata da 6 superficie svariatamente curve; gli angoli sono pure diversi e la loro somma non è più uguale ai
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struttura euclidea? Che, in realtà, un cubo non è un cubo nel senso euclideo, ma una porzione di spazio limitata da superficie del tutto curve? Che, in realtà
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suggerisce l'imagine. Le linee si suppongono di lunghezza illimitatamente grande; il segmento è una porzione di linea limitata tra due punti.
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È opportuno avvertire subito che uno spazio curvo non ha nulla in comune, ad esempio, con una sfera. Una sfera è una porzione limitata dello
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limitata da una linea curva che non modifica affatto la natura, diremo così, piana del piano. Solo se tracciamo il circolo su la superficie di una sfera
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Accademia della crusca
