un errore di cui è nota la legge probabilistica) gli elementi del loro movimento (che in realtà sono, almeno in parte, fisicamente indeterminati, ossia
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Questa interpretazione probabilistica della I è valida in ogni caso: se poi i fotoni sono molto numerosi, in virtù della legge dei grandi numeri (o
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dipendono, naturalmente, dal tempo secondo la legge
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Ora, ciascuna delle rappresenta la distribuzione, per t = O, della in uno «stato semplice»: tale si evolve poi col tempo secondo la legge (128
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, in funzione del campo X, da una legge del tipo indicato. Difatti, dalla fig.. 35 risulta che la larghezza OD della barriera è data da
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il fattore è indipendente dalla legge con cui varia la forza in funzione di r, mentre il fattore R(r) dipende da questa legge ed è diverso quindi nei
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Occupiamoci ora del fattore R(r) della (222), che dipende dalla legge della forza. Esso soddisfa l'equazione (224) dove
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Assai notevole è poi la legge che lega la forza viva w con cui sono emessi gli elettroni alla frequenza v della radiazione incidente: essa è
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Di queste equazioni, le (306'), che non contengono t, determinano la forma della traiettoria di ciascun punto, la (306) determina la legge con cui
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frequenza , che dicesi soglia fotoelettrica ed è, al pari di , caratteristica di ciascun metallo. Anche questa legge sfuggì ostinatamente ad ogni
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oscillazioni secondo la legge
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Si trova così la legge (già postulata da PLANCK nella teoria del corpo nero) che l'energia dell'oscillatore è sempre un multiplo intero del «quanto
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cioè rappresenta il momento dell'impulso, o momento angolare. Il moto si svolge, come è ben noto, con la legge p = cost. , cosicchè
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legge con cui varia il campo entro il nocciolo dipende dalla legge con cui si suppone distribuita la densità elettrica in questo, e può venire
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Ora, per la legge delle aree,
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leggi dell'elettromagnetismo, e sulla legge del moto kepleriano, si trova, utilizzando le espressioni note del numero di Rydberg R e della costante di
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funzione delle stesse variabili, secondo una legge determinata. La matematica elementare e il calcolo infinitesimale ne forniscono parecchi esempi, tra cui i
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Questa è la legge con cui si trasforma la matrice nel passaggio dagli assi y agli assi .
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Dimostriamo ora che, costruita la S in tal modo, la si trasforma con la legge:
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Come applicazione della teoria diDiractratteremo ora il problema di un elettrone soggetto solo a una forza elettrostatica centrale, di legge
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che confermano l'esistenza di stati quantici discreti e l'esattezza della legge (18) riguardo ai passaggi dall'uno all'altro di essi con emissione o
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Il fenomeno della fluorescenza obbedisce generalmente alla seguente legge, scoperta empiricamente da STOKES, del quale porta il nome: la luce di
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Se l'indice di rifrazione del cristallo per le onde elettroniche fosse 1, la (34) si ridurrebbe alla legge di Bragg, ossia la riflessione regolare si
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alcuni valori di V per i quali si presenta un massimo assai evidente in una direzione, esattamente corrispondente alla legge della riflessione ottica.
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legge del tipo
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dove a è una costante. Ora, se si osserva che la velocità v è legata alla tensione acceleratrice V dalla legge della forza viva che è (per velocità
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L'esattezza con cui questa legge è verificata è mostrata dal diagramma della fig. 16, in cui i valori misurati di λsono portati come ordinate in
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e nella (26) la massa mdiviene funzione di v secondo la legge
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Conviene aggiungere che le considerazioni precedenti valgono se la velocità vè piccola rispetto a c: altrimenti la legge (37) della forza viva
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proporzionalmente a , il che è in accordo con la teoria della Relatività, secondo la quale la massa m deve variare con la legge
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LEGGE DI RIPARTIZIONE DI BOLTZMANN. - Il problema fondamentale della meccanica statistica consiste nella ricerca della legge di distribuzione per un
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Casi particolari e conseguenze importanti della legge di Boltzmann (10) sono:
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La legge di ripartizione delle velocità di Maxwell: in un gas alla temperatura T il numero di molecole, per le quali le componenti u, v, w della
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in funzione delle sue variabili di stato q 1, ... p 1, .... La formula (10) esprime la legge di ripartizione di Boltzmann, e si piò considerare il
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libertà della molecola. Il principio della equipartizione dell'energia, che si piò dedurre abbastanza semplicemente dalla legge di Boltzmann, afferma che
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spazio tutti i punti che rappresentano gli stati in cui si trovano le varie molecole a un certo istante. La legge di densità, secondo cui questi punti
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-ergodico. Infatti, per arrivare a una deduzione meccanica della legge di Boltzmann, e cioè della legge fondamentale della meccanica statistica, è
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che esprime la legge di Boltzmann. La costante di proporzionalità, ove occorra, si piò determinare con la condizione che la probabilità totale è
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Accenniamo qui a un procedimento per arrivare con queste considerazioni a stabilire la legge di ripartizione di Boltzmann, in base alla ipotesi della
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Inizialmente i punti siano ripartiti tra queste due ipersuperficie con una legge di densità arbitraria. Col variare del tempo i punti si sposteranno
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della legge trovata empiricamente da Dulong e Petit.
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Questa estensione della legge di Boltzmann ai sistemi quantizzati ha conseguenze molto importanti. Essa permette, p. es., quando la si applica a un
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spiegazione assai soddisfacente del fatto che la legge di Dulong e Petit cessa di essere valida per temperature molto basse e che il calore specifico
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Troviamo ancora nell'estensione della legge di Boltzmann ai sistemi quantizzati la giustificazione del fatto che normalmente nel calcolo dei calori
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Per la validità della legge di ripartizione di Boltzmann in questo secondo caso è necessario che i sistemi elementari che costituiscono il sistema
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LE NUOVE STATISTICHE. - Abbiamo fin qui considerata la legge di ripartizione di Boltzmann da due punti di vista diversi, cioè:
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e la distribuzione più probabile, che corrisponde alla legge di ripartizione di Boltzmann, è quella che rende massima la probabilità π.
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In questa considerazione, basata sulla meccanica classica, il valore di π, data la legge di densità della distribuzione nello spazio delle fasi, non
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Legge di distribuzione: il numero medio di molecole in un stato quantico (completamente definito, sia per quanto riguarda lo stato interno, sia per
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La differenza tra la legge di ripartizione di Boltzmann e le leggi di ripartizione delle nuove statistiche ha come conseguenza una differenza
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Accademia della crusca
