corpo. Secondo la teoria della relatività la legge classica della meccanica del punto, massa per accelerazione forza, è una legge di prima
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dipendono, naturalmente, dal tempo secondo la legge
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il fattore è indipendente dalla legge con cui varia la forza in funzione di r, mentre il fattore R(r) dipende da questa legge ed è diverso quindi nei
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Occupiamoci ora del fattore R(r) della (222), che dipende dalla legge della forza. Esso soddisfa l'equazione (224) dove
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Assai notevole è poi la legge che lega la forza viva w con cui sono emessi gli elettroni alla frequenza v della radiazione incidente: essa è
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frequenza , che dicesi soglia fotoelettrica ed è, al pari di , caratteristica di ciascun metallo. Anche questa legge sfuggì ostinatamente ad ogni
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oscillazioni secondo la legge
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cioè rappresenta il momento dell'impulso, o momento angolare. Il moto si svolge, come è ben noto, con la legge p = cost. , cosicchè
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Ora, per la legge delle aree,
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Questa è la legge con cui si trasforma la matrice nel passaggio dagli assi y agli assi .
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Dimostriamo ora che, costruita la S in tal modo, la si trasforma con la legge:
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Il fenomeno della fluorescenza obbedisce generalmente alla seguente legge, scoperta empiricamente da STOKES, del quale porta il nome: la luce di
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Se l'indice di rifrazione del cristallo per le onde elettroniche fosse 1, la (34) si ridurrebbe alla legge di Bragg, ossia la riflessione regolare si
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legge del tipo
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dove a è una costante. Ora, se si osserva che la velocità v è legata alla tensione acceleratrice V dalla legge della forza viva che è (per velocità
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e nella (26) la massa mdiviene funzione di v secondo la legge
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Conviene aggiungere che le considerazioni precedenti valgono se la velocità vè piccola rispetto a c: altrimenti la legge (37) della forza viva
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In virtù della legge 2a il moto di ciascun pianeta è centrale (n. 45) ed ha il Sole per centro.
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Inoltre è facile dedurre dalla 3a legge di Keplero che il fattore di proporzionalità
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26. Dato un punto P mobile con legge assegnata P = P(t), si dice moto odografo quello di un punto V definito dalla equazione
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In un intervallo parziale della prima specie il moto rigido è traslatorio e tutti i punti del sistema S descrivono, con la medesima legge temporale
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Ciò va inteso in senso puramente geometrico, perché rimane indeterminata la legge temporale di codesta rotazione o traslazione.
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Riprendendo le considerazioni generali ci proponiamo di studiare la legge secondo cui, in un moto rigido piano, il polo si sposta sulla base e sulla
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Per definizione, il passo della ruota r vale quello della ruota R', analogamente L’eguaglianza si traduce nella legge di proporzionalità
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Altra legge fondamentale è l’inversa proporzionalità, già rilevata nel precedente §, fra ρ, ρ' e le velocità angolari ω, ω' con cui ruotano le due
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la quale determina la legge temporale, secondo cui codeste traiettorie sono percorse dai rispettivi punti.
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muova con legge prestabilita.
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§ 5. - Legge d’inerzia. - Massa.
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dove c è il doppio della velocità areolare, p il parametro dell’orbita terrestre e p la distanza della Terra dal Sole: ma per la terza legge di
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Risulta di qui che in ogni caso (anche quando la forza è posizionale e il lavoro non dipende dalla legge oraria del moto del punto di applicazione
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e questa equazione, in quanto esprime una legge del fenomeno, deve restare valida, qualunque sia il sistema di unità adottato.
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26. Omogeneità. - Supponiamo che fra le grandezze meccaniche rilevabili in un dato fenomeno sussista una certa relazione, la quale esprima una legge
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Ammesso che, per ogni coppia di facce opposte, la legge di attrazione sia la stessa, il centro M del cubo è evidentemente una posizione d’equilibrio.
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4. Per precisare analiticamente le legge di distribuzione della massa entro un corpo, occorre introdurre il concetto di densità.
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23. La legge di variazione dei momenti d’inerzia attorno ad un medesimo punto, espressa analiticamente dalla (16), è suscettibile di una comoda
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Così, in conclusione, quale sintesi di dirette constatazioni sperimentali e di induzioni successive, possiamo enunciare la seguente legge generale
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semicirconferenza). Con che legge deve variare la densità (lineare) del filo?
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Se l’equilibrio relativo sussiste, sarà (n. 1) a r = 0, nonché a c = ω Λ v r = 0, quindi a a = a τ c e la legge fondamentale del moto (assoluto
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1. in base alla legge fondamentale dell’attrito di rotolamento (Cap. XI, § 6), e ammettendo che lo sforzo di trazione sia sensibilmente applicato all
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Avremo così una manifesta conferma della perfetta attendibilità della legge newtoniana. Certo, assai più, e più squisite conferme ha ricevuto questa
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LEGGE DI RIPARTIZIONE DI BOLTZMANN. - Il problema fondamentale della meccanica statistica consiste nella ricerca della legge di distribuzione per un
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Casi particolari e conseguenze importanti della legge di Boltzmann (10) sono:
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che esprime la legge di Boltzmann. La costante di proporzionalità, ove occorra, si piò determinare con la condizione che la probabilità totale è
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Accenniamo qui a un procedimento per arrivare con queste considerazioni a stabilire la legge di ripartizione di Boltzmann, in base alla ipotesi della
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della legge trovata empiricamente da Dulong e Petit.
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Questa estensione della legge di Boltzmann ai sistemi quantizzati ha conseguenze molto importanti. Essa permette, p. es., quando la si applica a un
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Per la validità della legge di ripartizione di Boltzmann in questo secondo caso è necessario che i sistemi elementari che costituiscono il sistema
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LE NUOVE STATISTICHE. - Abbiamo fin qui considerata la legge di ripartizione di Boltzmann da due punti di vista diversi, cioè:
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e la distribuzione più probabile, che corrisponde alla legge di ripartizione di Boltzmann, è quella che rende massima la probabilità π.
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Legge di distribuzione: il numero medio di molecole in un stato quantico (completamente definito, sia per quanto riguarda lo stato interno, sia per
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Accademia della crusca
