centro fisso, il prodotto fr2 ha valore costante per le posizioni suddette; verificare questa costanza (fr2 = k) equivale a verificare la dipendenza.
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e si dimostra quindi che k da un valore indipendente dal particolare triangolo considerato.
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euclidea, a meno degli errori d'osservazione. Ne risulta che k supera un certo limite rispetto alle dimensioni terrestri.
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b) vale una delle due ipotesi non euclidee, ma la curvatura (negativa o positiva) dello spazio è molto piccola, e quindi il parametro k di
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, che si ottiene come limite dalle precedenti per k = ∞ Risulta pertanto che la soluzione fisica della questione delle parallele si può ottenere soltanto
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si può sperare che la quantità α sia apprezzabile, pur superando k il limite dinanzi indicato. Tuttavia noi non possiamo più misurare i di un
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Dalla parallasse di 1" Lobatschewsky trae che il suo parametro k supera 200 mila volte l'asse maggiore dell'orbita terrestre, il quale misura circa
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Invece nell'ipotesi di Lobatschewsky, le parallassi di tutte le stelle sarebbero superiori ad un certo limite (dipendente da k); all'opposto
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grande del parametro k. Diventava quindi possibile di controllarla in più modi, come sopra abbiamo accennato, o spingendo la precisione delle misure
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più generale, e corrisponde a fare in questa k = ∞. Ora GENOCCHI ha mostrato che, in relazione al postulato di EUCLIDE sulle parallele, si deduce
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dirette nello stesso verso, la quale riesce determinata a meno di una costante k, dalle ipotesi seguenti:
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Accademia della crusca
