Questa costante a, che in particolare fornisce la variazione della velocità in ogni unità di tempo, chiamasi accelerazione del moto considerato, il
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che raggiunge nell’istante dopo il quale ritorna, di moto uniformemente accelerato, all’infinito dalla stessa parte,donde è provenuto, e in ogni
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si trova, in base alla (32'), che l'abbassamento corrispondente all’ascissa x è dato, in valore assoluto, da
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Ma conviene avvertire che questi risultati numerici non hanno alcun valore pratico in Balistica, in cui si considerano grandi gittate e quindi si
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36. In base alla (401) del n. 34, in qualsiasi moto armonico di periodo ciò che è lo stesso, di costante di frequenza ɷ, l’accelerazione e l’ascissa
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16. Due gravi si muovono in uno stesso piano verticale. Se, in un dato istante, le loro velocità sono simmetriche rispetto ad una verticale, lo
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Si dimostri in base a questa definizione che in un movimento rettilineo uniformemente vario a partire dalla quiete
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Viceversa, ogni moto traslatorio di data velocità τ(t) si può (in infiniti modi) decomporre in più moti traslatori, decomponendone in un modo
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Definito per un sistema rigido S, in un dato intervallo di tempo, un certo moto rispetto ad una certa terna di riferimento Ωξηζ, può darsi che la
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Siffatta integrazione non si sa in generale eseguire; ma, con una opportuna scelta di variabili, si può precisare la difficoltà del problema
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e basta cambiare i in -i e scrivere materialmente μ in luogo di per ottenere appunto la (25'').
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6. In una precessione regolare (cfr. nn. 15-18) si ha in ogni caso
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In ognuno degli intervalli di tempo residui, il centro istantaneo di rotazione potrà allontanarsi all’infinito solo in istanti isolati, talché l
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Sotto le ipotesi poste, le posizioni estreme dell’asta AB si avranno quando essa si dispone lungo la semiretta OX coll’estremo B in O ed A in A 1, e
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D’altra parte quando l si trova in contatto con λ in I, per l’eguaglianza dei due archi I 0 I' ed I 0 I , è proprio I' che va a cadere in I. Con ciò
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Di qui si conclude (Cap. III; n. 29) che il sistema di vettori paralleli ωu, ωl u, applicati rispettivamente in I e in C l è equivalente all’unico
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Siano IT e IN la tangente e la normale comuni alle traiettorie polari in I; MT' ed MN' la tangente e la normale comuni in M ai due profili coniugati.
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Per lo scopo che abbiamo in vista, è vantaggioso prendere in considerazione il moto di Φ' rispetto a Φ.
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Inoltre, dato che il punto descrivente appartiene alla base in Ω1 (trovandosi invece in A, o rispettivamente in B, quando il contatto con λ1 ha luogo
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donde apparisce che, in due ruote d’ingranaggio, il numero dei denti sta in ragione inversa delle velocità di rotazione.
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e questa dovrebbe risultare identicamente soddisfatta [cioè per tutti i possibili valori di e t, appartenenti al campo in cui è definita la (13
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le quali, in base alle (11), sono entrambe lineari non omogenee in
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Ora per giungere alla formulazione di quei principi generali che caratterizzano il concetto astratto di forza, e ne permetteranno, in particolare, la
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Un punto in quiete è certamente in equilibrio; ma, non reciprocamente, giacché le forze agenti su di un punto possono benissimo farsi equilibrio
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Questo limite vien notevolmente superato in Balistica, in quanto i proiettili possono raggiungere velocità di parecchie centinaia di metri al secondo
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Più difficile è in generale il secondo problema, che costituisce appunto il problema fondamentale della Dinamica del punto; e qui, per poterlo porre
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d) Diamo anche un esempio di potenziale non uniforme in tutto il campo di forza in cui sussiste la (11); dapprima in due dimensioni, considerando l
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12. È manifesto come, sopratutto in vista delle applicazioni tecniche, occorra valutare il lavoro non soltanto in se stesso, ma anche in rapporto al
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Infine la potenza si misura in pratica in cavalli- vapore o H.P. (dall’inglese horse-power), pari a 75 kgm. per secondo e talvolta anche in poncelet
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Per masse situate in un medesimo piano si ha un enunciato analogo cui si perviene definendo in modo ovvio, per una massa localizzata in un punto, il
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11. Derivazione sotto il segno. - La f dipenda, oltre che dal punto P variabile in S, da un parametro λ variabile in un certo intervallo Λ. Se essa è
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è una funzione di λ continua in tutto l’intervallo Λ; e se di più esiste la ed è pur essa finita e continua rispetto a Q in S e rispetto a λ in Λ
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Cominciamo col dimostrare che esistono sistemi siffatti, costituiti da due soli vettori, rispettivamente applicati in O ed in un altro punto O
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. Per dimostrare che, in tal caso, il solido è in equilibrio, faremo vedere che si possono determinare (ed anzi in modo unico) tre reazioni, verticali
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Concludendo: in uno spostamento del primo tipo, il lavoro complessivo è nullo, mentre, per passare da una posizione generica in cui l’asse è
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Determinare le reazioni in A ed in B, supponendo trascurabile l’attrito del perno B. [La componente verticale (verso l'alto) della reazione in A vale
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Un’asta AB è appoggiata in A ad un muro verticale, in B ad un piano orizzontale. Essa si trova in equilibrio in piano verticale sotto l’azione del
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Due aste AC, BC fissate (a cerniera) in A e in B rispettivamente, e collegate tra loro (pure a cerniera) in C, sono caricate di pesi (comunque
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si appoggia in A al muro (schematizzato nella orizzontale a), e C alla trave DD' in A', mentre serve di sostegno a BB'; BB' si appoggia in B al muro
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24. Un anello metallico (collare a frizione) porta un prolungamento laterale, rigidamente connesso. L’anello è infilato in una colonna circolare di
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i coefficienti d’attrito f tra l’asta e le pareti (eguali in A e in B);
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Di queste trasmissioni di forze mediante fili abbiamo già usufruito in più esempi concreti (e in circostanze meno semplici), anticipando alcune leggi
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in cui, come si è visto in generale al n. 23, la costante φ è a ritenersi essenzialmente positiva, dato il modo in cui sono orientati gli assi.
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1. Un sistema articolato si trova in equilibrio in mi piano verticale. Tre aste consecutive (prese, si intende, in uno stesso verso di percorrenza
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Immaginiamo impresso al sistema uno spostamento virtuale in uno dei due sensi: in quello per esempio secondo cui la forza F tende a far ruotare la
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Ciò premesso è facile riconoscere che noi saremo in grado di discutere in ogni caso il problema dell’equilibrio di S, quando avremo determinato le
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Riferiamoci esclusivamente al caso, ben precisato è chiarito ai nn. 32-33, in cui per ogni sollecitazione atta a mantenere in quiete il sistema, i
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41. Applichiamo la regola precedente ad un esempio semplicissimo. Si abbiano quattro asticelle rigide eguali connesse a cerniera a due a due, in
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7. Un disco rigido si muove nel suo piano in modo qualsiasi. Caratterizzare (in base ai nn. 3 e 59 del Cap. V) il sistema (di vettori applicati
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Aggiungiamo infine che un moto si dice accelerato o ritardato in un dato istante t (o in un intervallo di tempo da t a t Δt) secondo che nell’intorno
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Accademia della crusca
