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l'età posteriore avrà il compito precipuo di correggere, l'etimologia empirica in questa curiosità storica proietta semplicemente il suo sentimento
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(1ª ed. 1867, 4ª ed. 1891). Il fatto di porsi, entro l'unità indoeuropea, dal punto di vista di una sola lingua, consentiva al Curtius progressi e
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In conclusione l'etimologia nei suoi fini e nei suoi metodi non è se non un aspetto particolare della linguistica storica; come questa, ridusse il
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rappresentato schematicamente un tubo a raggi catodici con catodo C. Facciamo passare il fascetto di raggi uscente da C attraverso i due poli d'una
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In questa ipotesi infatti il fascetto dei raggi catodici equivale a una corrente elettrica di verso opposto a quello del movimento dei raggi, poiché
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forma mostrata nella fig. i due lastrine metalliche C e A collegate con l'esterno del tubo per mezzo di fili metallici saldati entro il vetro. Stabiliamo
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Se il corpuscolo parte dall'origine O delle coordinate avendo velocità v parallela all'asse delle x, si ha dalle note formule del moto uniformemente
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Le esperienze ora descritte sopra la deviazione elettrica e magnetica dei raggi catodici, oltre a indicarci il segno della carica elettrica dei
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Con metodi basati sostanzialmente sopra il principio qui esposto si è trovato che la velocità dei corpuscoli catodici può essere differente a seconda
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Senza entrare in particolari tecnici sopra l'esecuzione di queste misure, ci limitiamo a esporre il principio su cui esse sono basate.
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Essendo noto, come abbiamo visto, il rapporto e/m tra la carica e la massa dell'elettrone, per conoscere separatamente i valori di queste due
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che ci permettono di misurare la velocità dei raggi catodici e il rapporto tra la carica elettrica e la massa degli elettroni che li costituiscono.
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Se fosse vera questa interpretazione della massa dell'elettrone, si potrebbe per mezzo della (11) calcolare il raggio dell'elettrone conoscendone la
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Il fatto che la massa dell'elettrone è tanto più piccola della massa degli altri corpuscoli, ha fatto pensare spesso che essa non debba considerarsi
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Il precedente valore della carica elettrica ha una grandissima importanza per tutta la fisica molecolare, non solo come carica dell'elettrone, ma
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Con questo metodo R. A. Millikan ha trovato, come media di molte misure concordanti, il seguente valore per la sua carica elettrica dell'elettrone:
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+ 1)e e la goccia incomincerà a spostarsi verso l'alto, poiché il campo elettrico esercita ora su di essa una forza (z + 1)eE, maggiore del peso
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Il campo della fisica che ha dato origine allo sviluppo della meccanica statistica, e anche quello nel quale la meccanica statistica trova il maggior
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delle q r e delle p r, per ogni istante t passato o futuro. Ciò s'interpreta geometricamente dicendo: se è noto il punto P 0 che rappresenta lo stato
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La variabile p r, che prende il nome di momento coniugato alla q r, è data, per definizione, da
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proprietà di sistemi costituiti da un enorme numero d'individui costituenti. Per la analogia che il problema presenta con lo studio di una popolazione
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Come lo stato di un sistema varia col tempo per effetto del movimento del sistema, così il punto che rappresenta lo stato nello spazio delle fasi si
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dove la costante k, detta costante di Boltzmann, non è altro che il rapporto tra la costante R dei gas perfetti e il numero di Avogadro. Il valore di
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LEGGE DI RIPARTIZIONE DI BOLTZMANN. - Il problema fondamentale della meccanica statistica consiste nella ricerca della legge di distribuzione per un
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Tra le proprietà dello spazio delle fasi che hanno maggiore importanza per le applicazioni statistiche dobbiamo ancora citare il teorema di Liouville
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Il numero delle molecole le cui coordinate e i cui momenti sono rispettivamente comprese negl'intervalli
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A essendo una costante (che si piò determinare conoscendo il numero totale delle molecole), mentre w rappresenta l'energia di una molecola espressa
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Accenniamo a un metodo per determinare tale distribuzione che, pur non essendo in alcun modo logicamente rigoroso, presenta il vantaggio di una
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libertà della molecola. Il principio della equipartizione dell'energia, che si piò dedurre abbastanza semplicemente dalla legge di Boltzmann, afferma che
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e similmente per il secondo sistema avremo
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dove F è il simbolo di una funzione universale.
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, ci proponiamo di trovare la probabilità che il punto rappresentativo del suo stato si trovi entro un elemento di volume dt dello spazio delle fasi del
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Il volume dello spazio delle fasi del primo sistema, corrispondente a stati di energia compresa tra E 1 ed E 1 + dE 1 si potrà scrivere
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Il principio dell'equipartizione dell'energia, che è una diretta conseguenza della legge di ripartizione di Boltzmann, prende una forma
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Appunto tentando di risolvere le difficoltà incontrate nella teoria statistica del corpo nero il Planck fu per il primo indotto a introdurre
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esteso ad un processo in cui il corpo viene riscaldato in modo reversibile dalla temperatura o alla temperatura T; dQ è il differenziale della
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a cui corrisponde il calore atomico
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Si noti che, affinché il risultato precedente sia valido, i livelli w 1, w 2, ..., w r ... debbono essere tutti semplici; e quindi, in caso di
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Come ultimo esempio delle difficoltà che s'incontrano per l'applicazione del principio della equipartizione, citiamo il caso dello spettro del corpo
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Il secondo membro rappresenta l'entropia; la relazione precedente si piò dunque leggere:
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Il risultato fondamentale della teoria dei quanti, e cioè l'esistenza, per ogni sistema atomico o molecolare, di una successione discreta di valori
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(l'espressione precedente, integrata rispetto a v da 0 a ∞, diverge; ciò che indica appunto che il numero totale dei gradi di libertà è ∞).
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è questa la celebre formula di Planck per lo spettro del corpo nero, che è ottimamente verificata dall'esperienza, e costituì il primo fondamento
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a) Corpuscoli, per cui vale il principio di Pauli (p. es. elettroni, protoni): hanno la proprietà che uno stato quantico semplice piò essere occupato
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Se anche si esclude il caso che tra le molecole del gas si esercitino delle forze considerevoli, e cioè si considera il caso limite di un gas ideale
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Il numero di modi per realizzare questi tre stati sono, nel caso di Boltzmann, rispettivamente 1,2,1 - il fatto che lo stato (1,1) si possa
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Vale il segno superiore nel caso della statistica di Bose-Einstein, e il segno inferiore nel caso della statistica di Fermi.
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Legge di distribuzione: il numero medio di molecole in un stato quantico (completamente definito, sia per quanto riguarda lo stato interno, sia per
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Queste proprietà, come abbiamo già accennato, hanno importanza per la spiegazione delle proprietà elettriche dei metalli. Si trova infatti che il gas
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dove n è il numero delle molecole per unità di volume ed m la massa molecolare. I fenomeni di degenerazione sono piccoli o grandi a seconda che D è
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Accademia della crusca
